[pt] Neste trabalho estuda-se uma estratégia para o controle
ativo não-linear de estruturas flexíveis submetidas a
carregamentos dinâmicos. O algoritmo de controle é
deduzido
com base na teoria de controle ótimo não-linear com
realimentação de estado, utilizando uma representação
tensorial. Desenvolve-se as equações polinomiais de
controle para diferentes ordens, partindo-se do controle
linear clássico até um controle não-linear de quinta
ordem.
A estratégia é particularizada para aplicação em sistemas
com um grau de liberdade que apresentem não-linearidades
quadráticas e cúbicas, que podem representar, de forma
aproximada, a maioria dos elementos estruturais
encontrados
nas Engenharias Civil e Mecânica, tais como vigas, arcos,
placas e cascas. Determina-se analiticamente os
coeficientes
de ganhos até a terceira ordem, e utiliza-se os mesmos
para
estudar o feito das forças de controle sobre a não-
linearidade e estabilidade do sistema.
Vários exemplos numéricos de aplicação são apresentados,
utilizando-se diferentes tipos de excitação. Uma atenção
especial é dedicada a sistemas caracterizados pela
coexistência de dois vales potenciais, um deles
correspondente a uma posição de equilíbrio pós-
flambagem.
A influência do sistema de controle sobre a carga de
escape
é estudada. O efeito do retardo na aplicação das forças
de
controle é analisado tanto numericamente como
analiticamente, utilizando-se o método das múltiplas
escalas para desenvolver expressões que permitem
encontrar
situações críticas de retardo. Como exemplo de aplicação
prática, estuda-se o problema de uma viga flambada
submetida a um carregamento dinâmico lateral. / [en] The present thesis studies a strategy for the active non-
linear control of dynamically loaded flexible structures.
The control method is based on the non-linear optimal
control theory using state feedback and the solution of the
non-linear optimal control problem is obtained by
representing system non-linearities and performance indices
by power series with the help of algebraic tensor theory.
General polynomial representations of the non-linear
control law are obtained up to the fifth order.
This methodology is applied to systems with quadratic and
cubic nonlinearities, capable of representing most of the
elements usually used in civil and mechanical engineering
structures, such as beams, plates, shells and arcs. Control
gains up to the third order are analytically derived and
the effect of the control forces on the system is studied.
Special emphasis is placed on systems susceptible to
chaotic vibrations, escape from a potential well
and dynamic jumps.
Several examples are provided to illustrate the control
approach. Strongly nonlinear systems subjected to free
vibration, simple harmonic excitations, impact and ground
acceleration are tested. The variation of the dynamic
buckling load with the degree of the control algorithms is
studied for the problem of structures with two potential
wells, one of them corresponding to a post-buckling
equilibrium position. The effect of time delay on
controlled systems is studied analytically and numerically.
The studied methodology is also applied to control the
oscillations of simply supported buckled beams, in order to
mitigate the effects of dynamic loading on the vibration
amplitudes and prevent dangerous instability
phenomena. / [es] En este trabajo estudia se una estrategia para el control activo no-lineal de extructuras flexibles
sometidas la cargas dinámicas. EL algoritmo de control es deduzido con base en la teoría de control
ótimo no lineal con realimentación de estado, utilizando una representación tensorial. Se dearrollan
las ecuaciones polinomiales de control para diferentes órdenes, desde el control lineal clásico hasta
el control no lineal de quinta orden. Se particulariza la estrategia para la aplicación en sistemas con
un grado de liberdad que presenten no linealidades cuadráticas y cúbicas, que pueden representar,
de forma aproximada, la mayoría de los elementos extructurales encontrados en las Ingenierías Civil y
Mecánica, tales como vigas, arcos y placas. Se determinan analiticamente los coeficientes de
ganancias hasta tercer orden, y se utilizan los mismos para estudiar las fuerzas de control sobre la no
linealidad y estabilidad del sistema. Varios ejemplos numéricos de aplicación son presentados,
utilizando diferentes tipos de excitación. Atención especial se le dedica a los sistemas caracterizados
por la coexistencia de dos vales potenciales, uno de ellos correspondiendo a una posición de
equilibrio posflameado. Se estudia también la influencia del sistema de control sobre la carga de
escape. EL efecto de retardo en la aplicación de las fuerzas de control se anlaiza tanto numérica
como analíticamente, utilizando el método de las múltiples escalas para dearrollar expresiones que
permiten encontrar situaciones críticas de retardo. Como ejemplo de aplicación práctica, se estudia el
problema de una viga flameada sometida a una carga dinámica lateral.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1886 |
| Date | 24 August 2001 |
| Creators | OSVALDO CASERES PINTO |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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