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[en] STRUCTURAL STABILITY AND DENSITY OF MORSE-SMALE CIRCLE DIFFEOMORPHISMS / [pt] ESTABILIDADE E DENSIDADE DOS DIFEOMORFISMOS MORSE-SMALE DO CÍRCULOLUIZ FELIPE NOBILI FRANÇA 07 April 2009 (has links)
[pt] Este trabalho tem como objetivo demonstrar que um difeomorfismo do
círculo é Morse-Smale se, e somente se, ele é estruturalmente estável sob C(1)-
perturbações, e que o conjunto dos difeomorfismos Morse-Smale é denso no
conjunto de todos os difeomorfismos C (1) do cíırculo. Uma das preocupações
presentes neste trabalho é a de apresentar as demonstrações e os conceitos
da forma mais acessível possível, tendo como pré-requisitos apenas análise
Real e noções básicas de topologia. / [en] The main goal of this dissertation is to provide a self-contained proof that
circle diffeomorphisms are Morse-Smale if and only if they are structurally
stable in the C (1) topology. Another interesting result proved here is that
the set of Morse-Smale diffeomorphisms is dense in the set of all C (1)
diffeomorphisms of the circle. The presentation of the subject and proofs
requires no more background than real analysis of functions of one variable
and elementary topology.
Keywords
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[en] ACTIVE NONLINEAR CONTROL OF VIBRATIONS IN FLEXIBLE STRUCTURES / [es] CONTROL ACTIVO DE LAS VIBRACIONES NO LINEALES DE EXTRUCTURAS FLEXIBLES / [pt] CONTROLE ATIVO DAS VIBRAÇÕES NÃO-LINEARES DE ESTRUTURAS FLEXÍVEISOSVALDO CASERES PINTO 24 August 2001 (has links)
[pt] Neste trabalho estuda-se uma estratégia para o controle
ativo não-linear de estruturas flexíveis submetidas a
carregamentos dinâmicos. O algoritmo de controle é
deduzido
com base na teoria de controle ótimo não-linear com
realimentação de estado, utilizando uma representação
tensorial. Desenvolve-se as equações polinomiais de
controle para diferentes ordens, partindo-se do controle
linear clássico até um controle não-linear de quinta
ordem.
A estratégia é particularizada para aplicação em sistemas
com um grau de liberdade que apresentem não-linearidades
quadráticas e cúbicas, que podem representar, de forma
aproximada, a maioria dos elementos estruturais
encontrados
nas Engenharias Civil e Mecânica, tais como vigas, arcos,
placas e cascas. Determina-se analiticamente os
coeficientes
de ganhos até a terceira ordem, e utiliza-se os mesmos
para
estudar o feito das forças de controle sobre a não-
linearidade e estabilidade do sistema.
Vários exemplos numéricos de aplicação são apresentados,
utilizando-se diferentes tipos de excitação. Uma atenção
especial é dedicada a sistemas caracterizados pela
coexistência de dois vales potenciais, um deles
correspondente a uma posição de equilíbrio pós-
flambagem.
A influência do sistema de controle sobre a carga de
escape
é estudada. O efeito do retardo na aplicação das forças
de
controle é analisado tanto numericamente como
analiticamente, utilizando-se o método das múltiplas
escalas para desenvolver expressões que permitem
encontrar
situações críticas de retardo. Como exemplo de aplicação
prática, estuda-se o problema de uma viga flambada
submetida a um carregamento dinâmico lateral. / [en] The present thesis studies a strategy for the active non-
linear control of dynamically loaded flexible structures.
The control method is based on the non-linear optimal
control theory using state feedback and the solution of the
non-linear optimal control problem is obtained by
representing system non-linearities and performance indices
by power series with the help of algebraic tensor theory.
General polynomial representations of the non-linear
control law are obtained up to the fifth order.
This methodology is applied to systems with quadratic and
cubic nonlinearities, capable of representing most of the
elements usually used in civil and mechanical engineering
structures, such as beams, plates, shells and arcs. Control
gains up to the third order are analytically derived and
the effect of the control forces on the system is studied.
Special emphasis is placed on systems susceptible to
chaotic vibrations, escape from a potential well
and dynamic jumps.
Several examples are provided to illustrate the control
approach. Strongly nonlinear systems subjected to free
vibration, simple harmonic excitations, impact and ground
acceleration are tested. The variation of the dynamic
buckling load with the degree of the control algorithms is
studied for the problem of structures with two potential
wells, one of them corresponding to a post-buckling
equilibrium position. The effect of time delay on
controlled systems is studied analytically and numerically.
The studied methodology is also applied to control the
oscillations of simply supported buckled beams, in order to
mitigate the effects of dynamic loading on the vibration
amplitudes and prevent dangerous instability
phenomena. / [es] En este trabajo estudia se una estrategia para el control activo no-lineal de extructuras flexibles
sometidas la cargas dinámicas. EL algoritmo de control es deduzido con base en la teoría de control
ótimo no lineal con realimentación de estado, utilizando una representación tensorial. Se dearrollan
las ecuaciones polinomiales de control para diferentes órdenes, desde el control lineal clásico hasta
el control no lineal de quinta orden. Se particulariza la estrategia para la aplicación en sistemas con
un grado de liberdad que presenten no linealidades cuadráticas y cúbicas, que pueden representar,
de forma aproximada, la mayoría de los elementos extructurales encontrados en las Ingenierías Civil y
Mecánica, tales como vigas, arcos y placas. Se determinan analiticamente los coeficientes de
ganancias hasta tercer orden, y se utilizan los mismos para estudiar las fuerzas de control sobre la no
linealidad y estabilidad del sistema. Varios ejemplos numéricos de aplicación son presentados,
utilizando diferentes tipos de excitación. Atención especial se le dedica a los sistemas caracterizados
por la coexistencia de dos vales potenciales, uno de ellos correspondiendo a una posición de
equilibrio posflameado. Se estudia también la influencia del sistema de control sobre la carga de
escape. EL efecto de retardo en la aplicación de las fuerzas de control se anlaiza tanto numérica
como analíticamente, utilizando el método de las múltiples escalas para dearrollar expresiones que
permiten encontrar situaciones críticas de retardo. Como ejemplo de aplicación práctica, se estudia el
problema de una viga flameada sometida a una carga dinámica lateral.
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[en] DESIGN EQUATIONS FOR LOCAL BUCKLING OF CASTELLATED BEAMS SUBJECTED TO PURE BENDING / [pt] EQUAÇÕES DE PROJETO PARA FLAMBAGEM LOCAL DE VIGAS CASTELADAS SUJEITAS À FLEXÃO PURAJULIA PITHAN DE OLIVEIRA 06 February 2019 (has links)
[pt] A motivação para este trabalho é desenvolver equações simples, porém suficientemente precisas, que possam ser usadas para projetos de vigas casteladas submetidas à flexão pura, considerando a contribuição do conjunto mesa-alma na flambagem local do elemento. Métodos energéticos - Quociente Rayleigh - são adotados para determinar a equação da tensão crítica aproximada. Neste método, a energia de deformação e o trabalho externo são calculados assumindo uma forma de deflexão aproximada, cinemática admissível e contínua. Assim, a precisão do resultado depende da qualidade da forma de deflexão adotada. Estas funções de forma foram escolhidas com base nos resultados obtidos a partir de modelos numéricos criados usando o software ABAQUS e verificados com o software GBTUL, considerando para analise a interação completa entre a alma e a mesa. As expressões desenvolvidas foram baseadas em aproximações clássicas de estabilidade de placas, validadas com estudos paramétricos realizados com os
softwares ABAQUS e GBTUL. Os resultados indicaram que a equação proposta pode efetivamente calcular a tensão crítica relativa a instabilidade local de vigas casteladas. A expressão validada e os limites associados são destinados a ser gerais dentro dos limites típicos das aplicações práticas. / [en] The motivation for this work is to develop a simple yet sufficiently accurate equation that can be used in the design of castellated beams subjected to pure bending, considering the contribution of the web-flange coupling effect in the local buckling. To accomplish this, an energy method - Rayleigh quotient - is adopted to determine the approximate critical stress equation. In this method, the strain energy and the potential work are calculated for an assumed approximate and kinematically admissible continuous deflected shape. Thus, the accuracy of the result is dependent on the quality of the assumed buckled shape. These shape functions were chosen based on the results obtained from numerical models created using ABAQUS software and verified with GBTUL, considering full interaction between web and flange. The developed closed-form expressions were based on classical plate stability approximations, validated with parametric studies performed using ABAQUS and GBTUL. The results indicate that the proposed equation can
effectively calculate the critical stress of castellated beams due to local instability. The validated expression and its associated limits are intended to be general within the typical limits of practical applications.
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[en] STRUCTURAL ANALYSIS WITH USE OF DAUBECHIES WAVELETS AND DESLAURIERS-DUBUC INTERPOLETS / [pt] ANÁLISE DE ESTRUTURAS UTILIZANDO WAVELETS DE DAUBECHIES E INTERPOLETS DE DESLAURIERS-DUBUCRODRIGO BIRD BURGOS 20 April 2010 (has links)
[pt] Funções Wavelet de suporte compacto têm sido recentemente aplicadas na
resolução numérica de equações diferenciais com resultados bastante promissores.
A partir do sucesso do uso das wavelets de Daubechies em diversos métodos
como o de Galerkin, surgiram novas famílias de wavelets para a resolução de
problemas específicos. Nesse contexto, vale destacar uma família de wavelets
com características de funções interpoladoras chamadas Interpolets. Este trabalho
tem como uma de suas contribuições a formulação de elementos finitos baseados
em funções wavelet de Daubechies e interpolets de Deslauriers-Dubuc para sua
utilização em problemas dinâmicos como a propagação de ondas em estruturas,
além de problemas não-lineares como o cálculo de cargas críticas de flambagem
para colunas e pórticos. A partir dessa formulação, o Método de Wavelet-Galerkin
foi adaptado para a solução direta das equações diferenciais através de uma
implementação que não depende da discretização do sistema em graus de
liberdade (formulação sem-malha ou meshless). Este tipo de abordagem permite
também explorar ao máximo as propriedades de multirresolução das wavelets.
Diversos exemplos com descontinuidades e não-linearidades foram estudados
com êxito. / [en] The use of compactly supported wavelet functions has become increasingly
popular in the development of numerical solutions for differential equations.
Daubechies wavelets have been successfully used as base functions in several
schemes like the Galerkin Method. Meanwhile, Deslauriers and Dubuc developed
a new wavelet family with interpolating characteristics called Interpolets. One
important contribution presented in this work is the formulation of Finite
Elements based in Daubechies wavelets and Deslauriers-Dubuc interpolets.
Dynamic problems like wave propagation and structural stability problems were
used as examples for the validation of the Finite Elements. The Wavelet-Galerkin
Method has then been adapted for the direct solution of differential equations in a
meshless formulation. This approach enables the use of a multiresolution analysis.
Several examples with discontinuities and nonlinearities were studied
successfully.
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[en] EVALUATION OF CRITICAL LOADS AND INITIAL POST-BUCKLING BEHAVIOR OF PORTAL FRAMES / [pt] AVALIAÇÃO DE CARGAS CRÍTICAS E COMPORTAMENTO PÓS-CRÍTICO INICIAL DE PÓRTICOS PLANOSRODRIGO BIRD BURGOS 27 July 2005 (has links)
[pt] Nesta dissertação estuda-se a flambagem e o comportamento
pós-crítico inicial de pórticos planos através da
formulação de elementos finitos com graus de liberdade
adicionais para posterior implementação no programa de
análise FTOOL. Realizaram-se análises linearizadas para a
determinação das cargas críticas clássicas e modos de
flambagem de colunas com diferentes condições de contorno.
Em um segundo momento, realizaram-se testes numéricos no
sentido de prever a estabilidade do caminho pós-crítico
(sensibilidade a imperfeições) de algumas estruturas cujos
resultados analíticos são conhecidos. Finalmente, criaram-
se alguns exemplos no FTOOL para comprovar a sua eficácia
na obtenção de cargas críticas e avaliação do
comportamento pós-crítico inicial de pórticos planos.
Utilizou-se o pórtico de Roorda como exemplo para a
detecção da sensibilidade a imperfeições, devido à sua
simplicidade e ao conhecimento dos seus resultados
analíticos. / [en] The buckling and post-buckling behavior of portal frames
are studied by the formulation of finite elements with
additional degrees of freedom in order to implement a new
routine for obtaining critical loads in FTOOL, a
structural analysis educational interactive system.
Linearized analyses were performed in order to obtain
critical loads and buckling modes for columns with
different boundary conditions. Later, numerical tests were
done in order to predict the stability of the post-
critical path (sensitivity to imperfections) of some
structures which analytical results are known. Finally,
some examples were modeled in FTOOL to verify its accuracy
in obtaining critical loads of portal frames. Roorda s
frame was used as an example for the detection of the
sensitivity to imperfections, based on its simplicity and
knowledge of its analytical results.
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