[pt] Métodos estabilizados de elementos finitos são propostos e analisados para problemas de fluidos, com particular ênfase nas equações de Navier-Stokes incomprenssível. Após a apresentação da mecânica dos escoamentos dos fluidos, introduzimos no Capítulo 3, no contexto de problema de Stokes, as dificuldadas numéricas associadas ao método de Galerkin em problemas de fluidos e simulamos em sucesso alguns escoamentos lentos através de formulações finitos para estabilizadas. No capítulo 4, propomos uma nova formulação de elementos finitos para a equação da energia, mais precisamente para o modelo da advecção-difusão do calor. Graças a um novo desenho do parâmetro de estabilidade T, o qual permite adicionar difusão às regiões advectivas e difusivas-dominadas do escoamento de maneira diferemciada, obtivemos um bom desempenho novo método mesmo em situações de altíssimo número de Péclet (10(2) menor que Pe menor que 10 e (6)), conforme ilustram os testes numéricos realizados. Coletando as experiências adquiridas com modelos lineares de Stokes e da advencção-difusão, nos foi possível propor, analisar o erro e testar dois novos métodos estabilizados para o problema de Navier-Stokes transiente. Construídos de maneira a herdar as boas características de estabilidade dos métodos propostos apresentam bom desempenho em escoamentos fortemente advectivos, bem como não necessitam atender a priori à condição de Baduska-Brezzi. Através de um algoritmo preditor/ multi-corretor de integração do termo inercial da equação de movimento, estes ,métodos foram capazes de de simular de maneira precisa escoamentos de interesse em Mecânica(400 menor que Re< menor que 500), captando escoamentos secundários, tais como recirculações de fluido. / [en] Stabilized methods for fluid problems are proposed and analysed with particular emphasis to the incompressible Navier-Stokes equations. We Begin in Chapter 2 introducing the balance equations of fluid Mechanics. Next. In Chapter 3, we discuss the numerical difficulties of the Galerkin method in fluids(in the contexto f the Stokes problem) and performance some succeful simulations of creeping flows, employing stabilized formulations. In Chapter 4, we propose a new finite element formulation for the energy equation, or more preciselly for the advective-diffusive model. Taking advantage of new design of the stability parameter T, which permits to add diffusion to advective and diffusive regions of the flow in a different way, we success to obtain a good performance of the new method in flows with very high Péclet numbers (10(2) lass than Pe lessa than 10(6)), as illustred at numerical testes performed. By collecting the Stokes and advective-diffusive experiences,it was possible to propose, analyse and test two new stabilized methods for the transient Navier-Stokes problem. These methods were built in a way to heritage the good characteristics showed by the stabilized methods introduced for the Stokes and adventive-diffusive models. The new methods propoposed have a good performance in high advective flows, besides there is no need to satisfy the Babuska-Brezzi condition. Employing a predictor/multi-corretor algorithm, we were able to simulate accruratly some useful flows(400 less than Re less than 500), such as fluid recirculations.

[pt] Este trabalho apresenta a previsão do desempenho de três acessórios de união (manilha de união, elo Kenter e elo Multifuncional) utilizados em sistemas de ancoragem de unidades offshore, sob carregamentos monotônicos e cíclicos. Cinqüenta e sete modelos foram analisados pelo método de Elementos Finitos utilizando o software Ansys 10. Inicialmente, com o objetivo de quantificar a influência do contato e mensurar a área onde este ocorre, três modelos com contatos entre manilha de união e elos foram analisados com variações no diâmetro (76, 95 e 120 mm) e mantendo-se constante as propriedades mecânicas do material e a carga aplicada. Em seqüência, cinqüenta e quatro outros modelos foram elaborados sem condições de contato, isto é, com as cargas aplicadas diretamente nos componentes de estudo, que sofreram variações de diâmetros (76, 95 e 120 mm), de propriedades mecânicas (limites de escoamento e resistência mecânica) e de carregamento (proof load e minimum break load). Comparativamente, as manilhas de união apresentaram os menores níveis de tensões e as melhores distribuições de tensões dentre os três componentes para todos os casos analisados. Dos cinqüenta e quatro modelos citados acima, três foram selecionados para análise da vida em fadiga com o software FE-Fatigue. Estes representavam um acessório de união de cada tipo com o diâmetro considerado crítico (120 mm) e sem variações nas propriedades mecânicas do material. Os resultados mostraram que a geometria do componente é determinante para os valores das tensões e da vida-fadiga. A manilha apresentou os melhores resultados de resistência e de vida-fadiga, que para o diâmetro e material escolhidos, foi cerca de três vezes maior do que aquela relativa aos elos Kenter e Multifuncional. / [en] This work represents an approach to predict the performance of three joining accessories (shackle, Kenter link and Multifunctional link) for offshore mooring systems under monotonic and cyclic loading. Fifty seven models were analyzed by the Finite Element method using the software Ansys 10. Initially, in order to quantify the influence of the contact conditions and to measure the area where it occurs, three models presenting contacts between the joining shackle and chain links were analyzed varying the diameter (76, 95, 120 mm) and maintaining constant the material’s mechanical properties as well as the applied loads. In sequence, fifty four other models were created without contact conditions, which means that the loads were applied directly on the components in question, with variations in link diameter (76, 95 and 120 mm), in mechanical properties (yield stress and ultimate strength) and in load conditions (proof and minimum break loads). Comparing the joining shackles with the other accessories, the shackles present the lowest stress levels and the best stress distributions with regard to all the cases studied. Three of the fifty four models cited above were selected for predicting their fatigue life making use of the FE-Fatigue software. These represented one of each joining accessory with a diameter considered critical (120 mm), keeping constant the mechanical properties of the material. The results showed that the influence of the component geometry is determinant for the stress values developed during the loading tests as well as its fatigue life. The shackle presented the best results in terms of strength and fatigue life, which was about three times greater than that for the Kenter and Multifunctional links.

[pt] É apresentado um modelo não-linear para estruturas unidimensionais em equilíbrio, onde não são feitas restrições de caráter geométrico. Este modelo é capaz de descrever movimentos que envolvam flexão, torção, cilhamento e extensão. As configurações de referência e deformada têm sua geometria descrita através da posição espacial de uma curva e da orientação de uma base ortonormal associada a cada ponto dessa curva. O uso dos ângulos de Euler na descrição das rotações, o que pode implicar em instabilidades numéricas, é evitado através do uso de uma nova parametrização para o problema. O problema de equilíbrio que envolve o comportamento não-linear de uma estrutura unidimensional é formulado de diferentes maneiras. São apresentados dois métodos numéricos para a solução desse problema. Um deles é baseado numa decomposição via lagrangeano aumentado e outro é um método de Newton não convencional. São discutidos detalhes acerca da implementação computacional desses métodos. A validade das formulações é atestada através de alguns exemplos numéricos. Em particular. São analisadas algumas aplicações relacionadas com operações de cabos umbilicais em prospecção petrolífera, que envolvem carregamentos estáticos complicados como aqueles ocasionados por flutuadores e pela atração gravitacional. / [en] It is presented a model of the static geometrically non-linear behavior of an elastic rod which considers flexion, torsion, shear and tension. The geometry of the body, in the reference and deformed configurations, is described given the position of the centerline and the geometry of a rigid frame attached to each point of the line. A particular parametrization that avoids the difficulties associated with the use of Euler angles is employed simplifying the numerical treatment. The equilibrium problem for a nonlinear rod is formulated in several different ways and two numerical methods for solution of these problems are presented. One is based on augmented Lagrangian splitting and the second is a non-standard Newton’s method. Details pertaining to the implementation of that method are discussed. A number of numerical simulations have been documented to demonstrate the robustness of the formulations. In particular, some applications in connection with Off shore pipe lines operations, which involves complicated static loading conditions that includes floaters and gravitational forces, are analysed.

[pt] Apresentamos uma formulação de um robô-manipulador como uma viga em rotação engastada num eixo fixo que tem uma parte rígida de comprimento variável e uma parte flexível, com uma carga no extremo livre. O movimento é decomposto em duas partes: um movimento global rígido e outro devido a deformações da viga em torno de uma configuração variável. Para possibilitar futuro controle na estrutura simplificamos o modelo supondo que a parte flexível da viga com respeito a um referencial móvel sofre apenas pequenas deformações. A contribuição principal da tese consiste no desenvolvimento de um código simbólico-numérico. A formulação da dinâmica, a partir do lagrangeano e das forças generalizadas é feita simbolicamente. As equações são discretizadas no espaço pelo método dos elementos finitos e as matrizes de massa, rigidez, amortecimento e as forças generalizadas são construídas simbolicamente por elemento e então montadas, sendo que todo este processo é automático. / [en] The formulation of a manipulator robot is presented as a rotating beam which is clamped in a fixed shaft and hás a stiff parto f variable length and a flexible part with na applied load at the free end. The motion is decomposed in two parts: a global rigid motion and another one due to beam deformations around a variable configuration. Looking forward to controlling the structure, the model is simplified with the assumption that the flexible part of beam suffers only small deformations with respect to a moving reference frame. The main contribution of this thesis consists in the development of a symbolic-numerical code. The dynamics formualtion obtained through the Lagrangean and generalized forces in computed symbolically. The equations are written in discrete form in PI2 using the finite element method and the mass steffness, damping and generalized forces matrices are symbolically constructed by element and then assembled, the whole process being automatic.

[pt] Neste trabalho apresentamos uma teoria de cascas, que inclue a distorção transversal, em uma formulação compacta, para pequenos deslocamentos e deformações. Desenvolvemos, também, 2 elementos finitos que são: 1) Elemento de Viga (Flexão) – onde utilizamos as seguintes interpolações: quadrática para o desenvolvimento transversal, e linear para a rotação. Condensamos, posteriormente, o nó central do elemento. 2) Elemento triangular de Cascas (Placas) – no qual utilizamos as seguintes interpolações: quadrática para o deslocamento transversal, e linear para as rotações e deslocamentos de membrana. Apresentamos inúmeros resultados objetivando mostrar a performance numérica dos elementos finitos desenvolvidos. / [en] We present in this work a theory of shells, which includes the effect of the transverse shear deformation, in a compact formulation, for small displacements and deformations. We developed 2 finites elements given by: 1) Truss Element (Bending) – where we used the following interpolations: quadratic for the transverse displacement, and linear for the rotation. Then we condesend the internal node. 2) Triangular Shell Element (Plate) – in which we used the following interpolations: quadratic for the transverse displacement, and linear for the rotations and membrane displacements. We presented several results showing the numerical performande of the finite elements developed.

[pt] Três métodos de eliminação de modos espúrios em soluções de guias de ondas dielétricos, inomogêneos e anisotrópicos, usando formulações variacionais e o Método de Elementos Finitos são analisados. O método das penalidades com a técnica de integração reduzida seletiva é aplicado pela primeira em problemas de Eletromagnetismo. Através da análise de vários exemplos, seus resultados são comparados aos obtidos com o método das componentes transversais devido a Hayata e Koshiba e com o uso de elementos de aresta. A qualidade das aproximações e o desempenho computacional comprovam a eficiência da integração reduzida, que eliminou os principais incovenientes do método das penalidades, mantendo seus atrativos e a simplicidade da implementação. O uso de elementos de aresta também se mostrou uma abordagem atraente embora seus mecanismos de funcionamento ainda não estejam completamente entendidos e apesar da maior complexidade na implementação. / [en] Three methods for elimination of spurious modes from variationally formulated Finite Element solutions of inhomogeneous/anisotropic dieletric waveguides are compared. The Reduced Integration Penalty Method is applied for the first time. To EM wave problems. From the analyses of various examples, the results of this method are compared to those obtained with the Hayeta and Koshiba transversal component method and with the use of edge elements. The quality of the approximations and the computacional performance testify the efficacy of the reduced integration that eliminates the main drawbacks fo the Penalty method while preserving its advantages and simplicity of implementation. The use of edge elements was proven to be a very attractive approach, although its mechanisms are still to be fully understood and its implementation may not always be straightforward in a standard Finite

[pt] Essa dissertação visa à obtenção de soluções numéricas para problemas de otimização de formas geométricas associados a equações diferenciais parciais elípticas. A principal motivação é um problema termal, onde deseja-se determinar a fronteira ótima, para um volume de material isolante fixo, tal que a perda de calor de um corpo seja minimizada. Realiza-se a análise e implementação numérica de uma abordagem via método das penalidades dos problemas de minimização. O método de elementos finitos é utilizado para discretizar o domínio em questão. A formulação empregada possui a característica atrativa da minimização ser conduzida sobre um espaço de funções lineares. Uma série de resultados numéricos são obtidos. Propõe-se, ainda, um algoritmo para a solução de problemas termais que envolvem material isolante composto. / [en] This work is directed at the problem of determining numerical solutions for shape optimization problems associated with elliptic partial differential equations. Our primarily motivation is the problem of determining optimal shapes in order to minimize the heat lost of a body, given a fixed volume of insulation and a fixed internal (or external) geometry. The analysis and implementation of a penaly approach of the heat loss minimization problem are achieved. The formulation employed has the attractive feature that minimization is conducted over a linear function space. The algrithm adopted is based on the finite element method. Many numerical results are presented. We also propose an algorithm for the numerical solution of termal problems wich are concerned with multiple insulation layers.

[pt] Este trabalho introduz um esquema numérico para a solução do escoamento de fluidos viscoelásticos. Inicialmente abordam-se os problemas associados aos escoamentos viscoelásticos e a escolha de uma equação constitutiva. Particularmente, investigam-se aqueles modelos em que o tensor extra de tensões não é obtidos explicitamente em função do campo de velocidades. Restringe-se aos modelos de Maxwell-B e Oldroyd-B, que são considerados os mais difíceis de resolver numericamente. A construção do esquema numérico é baseada em uma aproximação por elementos finitos que satisfaz as condições de compatibilidade de Babuska-Brezzi para um problema de Stokes representado em três campos, a saber, o campo de tensores extra de tensões, o campo de velocidades e o campo de pressões. A aproximação usada visa ser econômica computacionalmente. A resolução do sistema não linear é feita usando-se o método de Newton. Para tratamento da característica hiperbólica da equação constitutiva, usa-se a técnica SUPG (Streamline Upwind Petrow-Galerkin). Vários ensaios numéricos demonstrando a boa performance do métoso são apresentados. / [en] A new numerical scheme has been introduced for viscoelastic fluid flows. First, it was studied the viscoelastic behavior with particular emphasis on equations in wich the extra stress tensor is not explicity dependent of the velocity field. Two of the most difficult to solve constitutive models have been considered, the Maxwell-B and Oldroyd-B. The numerical scheme is based upon a mixed finite element approximation satisfying the Babuska-Brezzi condition for the three-fields. The adopted approximation was designed in order to optimize computer efforts. To solve the non-linear system of equation it was chosen the incremental Newton method. The SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin) technique was chosen to stabilize the hyperbolic characteristic of the constitutive law. Various numerical tests confirming the good performance of the numerical scheme are introduced.

[pt] Em uma ferrovia, o veículo interage dinamicamente com a superestrutura (trilhos, palmilha e dormentes) e a subestrutura (lastro, sublastro e sub- base). O conforto dos passageiros, a vibração no solo e a freqüência dos trabalhos, de manutenção tanto dos veículos como também dos trilhos são determinadas considerando-se que todos os elementos estruturais interagem entre si. A resposta de cada componente estrutural é sensível µa pressão do eixo da roda no trilho, µas irregularidades na superfície do trilho e µa velo- cidade do trem, que está relacionada com à velocidade crítica na ferrovia (velocidade da fase mínima com que as ondas se propagam no trilho e no dormente). No projeto de uma nova ferrovia, como também na própria ava- liação das condições de trabalho de ferrovias existentes, todos os aspectos brevemente mencionados acima têm que ser levados em conta em um modelo matemático. A interação trilho-palmilha-dormente-lastro é representada por um modelo unidimensional em que os trilhos são representados por vigas de Timoshenko, assim como os dormentes; o lastro é representado por uma fundação elástica com amortecimento viscoso. A interação local entre tri- lho e dormente é simulada utilizando um elemento de treliça com rigidez e amortecimento. As propriedades mecânicas de cada componente da ferro- via são na maioria dos casos desconhecidas, principalmente as propriedades do lastro. Para cada elemento, são desenvolvidas as equações de equilíbrio entre esforços e deslocamentos. As equações de equilíbrio global são dadas por um desenvolvimento em série das matrizes de massa, rigidez e amorte- cimento em função de uma freqüência circular de vibração. O interesse final é a resposta transiente no domínio do tempo, obtida utilizando técnicas de superposição modal. Por fim, são propostos três modelos globais para a ferrovia, obtidos considerando algumas modificações no dormente. / [en] In a railway, the vehicle interacts dynamically with a track superstructure (rails, rail pad and sleepers) and sub-structure (ballast, sub-ballast, sub- grade). Passengers' comfort, environmental loading (ground vibration) and frequency of maintenance works of vehicles as well as of the track are deter- mined by the way all the structural elements interact. The response of each single structural component is sensitive to the wheel-axle pressure on the track, the effects of joint in un welded rails, the unevenness of wheel and rail, and the train speed as referred to the track critical velocity (minimum phase velocity of bending waves propagating in the track rails, supported by the ballast). An important issue is for example how the ballast will be affected when old, soft, timber sleepers and replaced by much, stiffer, pres- tressed concrete elements, and how newly introduced irregularities propa- gate along the track, among uncountable mathematical model possibilities, the presents a rail-pad-sleeper-ballast model mainly based on an assemble of Timoshenko beam elements (for the rail) including, in case of the sle- epers, elastic foundation (for the ballast) and viscous damping. The local interaction of the rail-pad-sleeper set is simulated with a bar element that includes damping. The dissertation reports on the numerical model, which relies on exact, dynamic beam and truss elements derived on a variational basis for the frequency-domain analysis. The model enable the assessment of the vibration characteristics of a rail track, the inverse evaluation of se- veral mechanical properties of the structural components and eventually, if everything goes well, the assessment of a dynamic behavior of the rail track actual service load. Theoretical basis for transient analysis is the advanced mode superposition technique. Finally, are proposed three global models for the railway, obtained considering some modifications in the sleeper.

[pt] O método híbrido de elementos finitos, proposto por Pian com base no potencial de Hellinger-Reissner, provou ser um avanço conceitual entre as formulações de discretização, tendo sido explorado extensivamente desde então por códigos acadêmicos e comerciais, também levando em conta uma série independente dos mais recentes desenvolvimentos chamados métodos de Trefftz. O método híbrido de elementos de contorno é uma generalização bem sucedida da formulação original de Pian, em que funções de Green são usadas como funções de interpolação no domínio, possibilitando assim a modelagem robusta e precisa de formas arbitrárias submetidas a vários tipos de ações.Mais recentemente, uma proposição de Przemieniecki - para a análise geral de vibração livre de elementos de treliça e viga - foi incorporada à formulação de elementos híbridos de contorno e estendida para a análise de problemas dependentes do tempo fazendo uso de um processo de superposição modal avançada que leva em conta condições iniciais gerais assim como ações de corpo gerais, além de efeitos inerciais. A presente contribuição pretende trazer para elementos finitos os melhoramentos conceituais obtidos no contexto do método híbrido de elementos de contorno. Uma grande família de macro elementos finitos híbridos é introduzida para o tratamento unificado em 2D e 3D, de problemas estáticos e transientes de elasticidade e potencial com base nas soluções fundamentais não-singulares. É também mostrado que materiais nãohomogêneos, como os novos materiais com gradação funcional, podem ser tratados consistentemente, pelo menos para problemas de potencial. Alguns exemplos numéricos simples são apresentados como ilustração dos desenvolvimentos teóricos. / [en] The hybrid finite element method, proposed by Pian on the basis of the Hellinger-Reissner potential, has proved itself a conceptual breakthrough among the discretization formulations, and has been extensively explored both academically and in commercial codes also taking into account an independent series of more recent developments called Trefftz methods. The hybrid boundary element method is a successful generalization of Pian´s original formulation, in which Green´s functions are taken as interpolation functions in the domain, thus enabling the robust and accurate modeling of arbitrarily shaped bodies submitted to several types of actions. More recently, a proposition by Przemieniecki - for the generalized free vibration analysis of truss and beam elements - was incorporated into the hybrid boundary element formulation and extended to the analysis of time-dependent problems by making use of an advanced mode superposition procedure that takes into account general initial conditions as well as general body actions, besides the inertial effect. The present contribution aims to bring to finite elements the conceptual improvements obtained in the frame of the hybrid boundary element method. A large family of hybrid, macro finite elements is introduced for the unified treatment of 2D and 3D, static and transient problems of elasticity and potential on the basis of nonsingular fundamental solutions. It is also shown that nonhomogeneous materials, as the novel functionally graded materials, may be dealt with consistently, at least for potential problems. Some simple numerical examples are shown to illustrate the theoretical developments.