[pt] Essa dissertação visa à obtenção de soluções numéricas
para problemas de otimização de formas geométricas
associados a equações diferenciais parciais elípticas. A
principal motivação é um problema termal, onde deseja-se
determinar a fronteira ótima, para um volume de material
isolante fixo, tal que a perda de calor de um corpo seja
minimizada. Realiza-se a análise e implementação numérica
de uma abordagem via método das penalidades dos problemas
de minimização. O método de elementos finitos é utilizado
para discretizar o domínio em questão. A formulação
empregada possui a característica atrativa da minimização
ser conduzida sobre um espaço de funções lineares. Uma
série de resultados numéricos são obtidos. Propõe-se,
ainda, um algoritmo para a solução de problemas termais
que envolvem material isolante composto. / [en] This work is directed at the problem of determining
numerical solutions for shape optimization problems
associated with elliptic partial differential equations.
Our primarily motivation is the problem of determining
optimal shapes in order to minimize the heat lost of a
body, given a fixed volume of insulation and a fixed
internal (or external) geometry. The analysis and
implementation of a penaly approach of the heat loss
minimization problem are achieved. The formulation
employed has the attractive feature that minimization is
conducted over a linear function space. The algrithm
adopted is based on the finite element method. Many
numerical results are presented. We also propose an
algorithm for the numerical solution of termal problems
wich are concerned with multiple insulation layers.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:9277 |
| Date | 13 November 2006 |
| Creators | NITZI MESQUITA ROEHL |
| Contributors | CARLOS EDUARDO PEDREIRA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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