[pt] Este trabalho apresenta uma abordagem pelo método dos elementos finitos para o cálculo da resposta tridimensional, estática e dinâmica, de estruturas unidimensionais total ou parcialmente imersas em um fluido em movimento. A técnica utilizada baseia-se na separação do movimento de corpo rígido dos deslocamentos totais do elemento resultando naqueles que efetivamente causam deformações, consideradas infinitesimais, sob condições de rotações finitas. A posição da estrutura é definida por um conjunto de eixos co-rotacionados e a avaliação das rotações deste sistema é detalhada. O estudo apresentado considera as não-linearidades decorrentes da mudança de geometria, do acoplamento entre os mecanismos de rigidez axial e transversal e do carregamento hidrodinâmico, considerado proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre fluido e estrutura. Na discretização espacial das equações de equilíbrio, a hipótese de pequenas deformações é empregada. Desta forma, a utilização do sistema de coordenada co-rotacionado permite considerar-se um elemento de dois nós baseado no modelo de viga de Euler-Bernoulli com funções de interpolação dos deslocamentos nodais utilizando os polinômios cúbicos de Hermite e referidos ao sistema convectivo de cada elemento. Na integração temporal das equações de equilíbrio, utiliza-se o procedimento passo-a-passo de Newmark juntamente com a técnica iterativa de Newton-Raphson, obtendo-se, a cada instante de tempo, a configuração correspondente ao equilíbrio dinâmico da estrutura discretizada. O procedimento apresentado foi implementado em um programa de computador tendo-se verificado, para diversos exemplos, uma convergência satisfatória entre os resultados do modelo implementado e aqueles obtidos de outros com origem independente. / [en] This work presents a finite element approach to the three-dimensional static and dynamic response calculations of slender structures totally or partially immersed in a moving fluid. The technique is based on the separation of rigid body motions from the element total displacements resulting in those that effectively cause strain, and which are assumed infinitesimal, under conditions of finite rotations. The position of the structure is defined by a set of co-rotational axes and the evaluation of the finite rotations of this system is detailed. The study considers the non-linearities due to change in geometry, coupling between the axial and bending stiffness mechanisms and the velocity-squared drag loading. For the spatial discretization of the equilibrium equations, the small strain hypothesis is employed. The use of the co-rotational coordinate system makes possible to consider a two node element based on the Euler-Bernoulli beam kinematic model, with cubic Hermitian interpolation functions for the nodal displacements obtained at the convective coordinate system of each element. The Newmark step-by-step scheme is applied to directly integrate, in the time domain, the equilibrium equations and the Newton-Raphson iterative algorithm employed t solve the resultinh incremental non-linear set of equations, at each time step. The presented procedure was implemented in a computer program and various example results were satisfactorily tested against the ones obtained from independent programs.

[pt] O concreto têxtil é um material compósito com qualidades de alta resistência e peso reduzido, combinadas com potencial ecológico nas áreas de construção e arquitetura. No entanto, importantes aspectos mecânicos seguem irresolutos, postergando a ampla utilização deste material compósito. Um programa experimental é apresentado para apurar os parâmetros-chave do concreto têxtil, composto de ensaios de tração uniaxial em compósitos reforçados com carbono. Diferentes processos de fabricação, tamanhos de corpo de provas e coatings de tecido são utilizados. Então, um modelo de Elementos Finitos (FE) é proposto e validado através de dados coletados em ensaios de tração direta e round panel. O modelo de EF é composto por uma estrutura sanduíche, contendo matriz cimentícia, tecido e interface. Uma resposta constitutiva específica é atribuída a cada tipo de elemento. Os testes de tração uniaxial simulados apresentaram excelente concordância com os resultados experimentais, tanto nas curvas de tensão-deformação, quanto nos mechanismos de tranferência de esforços entre os componentes do material compósito. Os resultados obtidos dos testes de round panel apresentaram diferença nas curvas de tensão-deformação, mesmo com a presença dos mecanismos de transmissão de esforços no material. / [en] Textile Reinforced Concrete (TRC) offers high-strength and light-weight capabilities combined with ecological potential in construction and architecture spheres. However, important mechanical aspects of TRC are still unresolved, delaying broad utilization of the composite material. An experimental program to measure key parameters of TRC is presented, consisting of uniaxial tension tests in carbon-reinforced TRCs. Different manufacture processes, sizes of test specimen and textile coatings were used. Then, a Finite Elements (FE) model is proposed and validated with experimental data acquired from uniaxial tension and round panel tests. The FE model is made of a sandwich-like structure, containing cementitious matrix, textile and interface elements. A specific constitutive response is assigned to each phase of the composite material. The uniaxial tension tests simulated in the FE model showed excellent agreement with the experimental program, both in the stress-strain curve and stress-transfer mechanisms inside the composite. The results obtained from the simulated round panel tests exhibited differences in the stress-strain curve, but the stress transfer mechanisms were observed.

[pt] No presente trabalho se estuda um elemento finito subparamétrico que aproxima o campo de deslocamentos com funções spline, implementando um programa que pode ser utilizado para calculo estático, dinâmico e de instabilidade de estruturas compostas de placas, vigas de paredes finas, vigas caixão e em geral em elementos alongados (pontes e perfis metálicos). O grau de liberdade de rotação perpendicular ao plano do elemento é introduzido na formulação para possibilitar uma análise tridimensional. Apresenta-se um método que serve como base para determinar a constante de rigidez correspondente. Nos exemplos apresentados avalia-se a precisão obtida utilizando pouco número de divisões longitudinais do continuo, vantagem que justifica o uso desses elementos em estudos de pré-projeto ou otimização de estruturas. Comparam-se os resultados com soluções teóricas ou resultados de outros programas estruturais, permitindo apreciar as possibilidades e limitações da modelagem usando elementos finitos com funções spline. As diferenças observadas, que surgem principalmente em placas espessas, são explicadas pela aproximação da deformação de cisalhamento encontrada na literatura para os elementos utilizados na comparação. Mostra-se também exemplos de instabilidade analisados em três dimensões que permitem considerar diferentes condições de apoio e discutir os resultados de fórmulas conhecidas. / [en] The present work presents a subparametric finite element model with spline displacement functions, implemented for static, dynamic and instability analysis of folded plates, thin-walled beams, box girders, and elongated structures such as bridges and structural shapes. A drilling degree of freedom (rotation about an axis perpendicular to the plane of the element) is introduced in the formulation to allow for three-dimensional analysis. A method for determining the corresponding contribution to the stiffness matrix is presented. The examples presented evaluate the accuracy obtained using a small number of longitudinal subdivisions of the continuum, convenient in the case of analyses for preliminary design and optimization. The results obtained are compared to theoretical solutions or results of standard structural analysis programs, allowing for an appraisal of the advantages and limitations of modeling with use of spline functions. The differences in the results, observed specially in the case of thick plates, are explained by the approximations for the shear strain in the elements used for comparison. From the examples it is possible to comment results of threedimensional modeling of instability problems with different boundary conditions.

[pt] O presente trabalho tem como principais objetivos estudar a formulação do método dos elementos de contorno e implementar um programa computacional para análise de tensões de problemas bi-dimensionais (estado plano de deformação e axissimetria) considerando também a possibilidade de acoplamento dos métodos dos elementos de contorno (MEC) e dos elementos finitos (MEF). Dentro deste estudo são abordados as soluções fundamentais para materiais linearmente elásticos, a formulação das integrais no contorno, as técnicas para tratamento de singularidade, a utilização de nós duplos para estudos de canto, etc. Os resultados numéricos obtidos em alguns problemas bi-dimensionais pelos métodos dos elementos de contorno e dos elementos finitos, considerando isoladamente ou acoplados, são comparados mutuamente e com soluções analíticas da teoria da elasticidade linear. Vantagens e desvantagens destes métodos, bem como dificuldades de implementação numérica, são discutidas ao longo deste trabalho. / [en] The main objectives of this work are the study of the boundary element formulation as well as the implementation of computer program for stress analyses of bidimensional problems under axisymmetric or plane strain conditions. The computer program also combines the boundary element method (BEM) with the finite element method (FEM) thus permitting its application to wide range of geotechnical problems. In this study research several mathematical aspects of the boundary element method are reviewed, such as the fundamental solutions for elastic materials, contour integration, singularities, corner problems, etc. The numeric results obtained in some 2D problems the BEM and FEM, in a coupled or isolated form, are compared with analytical solutions provided by classical theory of elasticity. Advantages and shortcomings of both methods, as well as the difficulties in the computer implementation, are also discussed in this work.

[pt] A análise de problemas mecânicos e estruturais, pelo método dos elementos finitos,requer do analista certa experiência na discretização do modelo para minimizar os erros das soluções. A geração da malha é uma tarefa árdua, que torna- se ainda mais difícil quando trincas estão presentes no modelo. Em um modelo discreto, cada vez que a trinca propaga, a geometria do modelo muda e a malha deve ser atualizada. Neste trabalho é apresentado um sistema gráfico interativo, para modelagem bidimensional de problemas de fraturamento estrutural. O sistema permite introduzir trincas em qualquer posição no modelo, regenerando sua malha e executando um processo auto-adaptativo de elementos finitos. Este sistema pode ser usado para problemas mecânicos, com ou sem trincas, elásticos lineares ou elastoplásticos. O processo auto-adaptativo está baseado em estimadores de erro a posteriori, com refinamento do tipo h. Três tipos de estimadores estão disponíveis. O primeiro, baseado na norma de energia, é aplicado na análise de problemas elásticos lineares. O segundo e o terceiro, baseados em tensão efetiva e na razão do trabalho plástico, respectivamente, são aplicados na análise de problemas elastoplásticos. A geração da malha está baseada em técnicas de enumeração espacial recursiva, que consiste de uma partição em árvore binária (binary tree) para as curvas do contorno, incluindo as curvas das trincas, e uma partição em árvore quaternária (quadtree) para a geração da malha no domínio. O sistema integra diferentes ferramentas: um modelador geométrico que cria a geometria do modelo, um pré-processador que gera a malha e aplica os atributos, um módulo de análise numérica que avalia a resposta de elementos finitos e um módulo, chamado de módulo adaptativo, que faz o gerenciamento do processo adaptativo das malhas e que também é um pós-processador que auxilia na visualização dos resultados, inclusive dos parâmetros de fratura. No processo adaptativo não linear, uma interpolação das variáveis de solução é realizada entre malhas para que a análise incremental da plasticidade continue. O critério deA análise de problemas mecânicos e estruturais, pelo método dos elementos finitos, requer do analista certa experiência na discretização do modelo para minimizar os erros das soluções. A geração da malha é uma tarefa árdua, que torna-se ainda mais difícil quando trincas estão presentes no modelo. Em um modelo discreto, cada vez que a trinca propaga, a geometria do modelo muda e a malha deve ser atualizada. Neste trabalho é apresentado um sistema gráfico interativo, para modelagem bidimensional de problemas de fraturamento estrutural. O sistema permite introduzir trincas em qualquer posição no modelo, regenerando sua malha e executando um processo auto-adaptativo de elementos finitos. Este sistema pode ser usado para problemas mecânicos, com ou sem trincas, elásticos lineares ou elastoplásticos. O processo auto-adaptativo está baseado em estimadores de erro a posteriori, com refinamento do tipo h. Três tipos de estimadores estão disponíveis. O primeiro, baseado na norma de energia, é aplicado na análise de problemas elásticos lineares. O segundo e o terceiro, baseados em tensão efetiva e na razão do trabalho plástico, respectivamente, são aplicados na análise de problemas elastoplásticos. A geração da malha está baseada em técnicas de enumeração espacial recursiva, que consiste de uma partição em árvore binária (binary tree) para as curvas do contorno, incluindo as curvas das trincas, e uma partição em árvore quaternária (quadtree) para a geração da malha no domínio. O sistema integra diferentes ferramentas: um modelador geométrico que cria a geometria do modelo, um pré-processador que gera a malha e aplica os atributos, um módulo de análise numérica que avalia a resposta de elementos finitos e um m / [en] The numerical analysis of structural and mechanical problems by the finite element method requires, by the analyst, some knowledge and experience on mesh refinement. Mesh generation is a difficult task, especially when the model contains cracks. As the crack propagates in the discret model, the geometry of the model changes and the mesh must be updated. This work presents an interactive graphics system for modeling fracture processes of two-dimensional structures. This system may consider any number of cracks that can be inserted in the model at any position, with automatic and adaptive finite element mesh generation. The system can be used for linear and elastic-plastic mechanical problems, with and without cracks. The self-adaptive process is based on an h-type refinement, with an a posteriori error estimation. Three types of error estimators are available. The first, which is based on the energy norm, is used for elastic- linear analysis. The second and the third, which are based on effective stress and on ratio of plastic work, respectively, are used for elastic-plastic analysis. Mesh generation is based on spatial decomposition techniques, which consists on a binary tree partition of boundary curves, including crack curves, and on a quadtree partition for the domain refinement. The system incorporates the following components: a geometric modeler to create the model geometry, a pre- processor that generates the initial mesh and applies model attributes, a numerical analysis module that evaluates the finite element response, and a module, called the adaptive module, that manages the adaptive process of mesh generation. The latter module also incorporates post-processing features that assist in the visualization of analysis results, including fracture parameters. In the non- linear adaptive process for incremental plasticity analysis, it is used a technique for interpolating analysis variables across distinct meshes. The von Mises yielding criterion, with isotropic hardening, is used. Some examples are presented to evaluate the methods for computing fracture analysis parameters and the performance of the adaptive process. / [es] El análisis de problemas mecánicos y extructurales, por el método de los elementos finitos, requiere del analista cierta experiencia en la discretización del modelo para minimizar el error de la solución. La generación de la malla es una tarea árdua, que resulta todavía más difícil cuando grietas están presentes en el modelo. En un modelo discreto, cada vez que la grietas se propaga, la geometría del modelo muda y se debe actualizar la malla. En este trabajo se presenta un sistema gráfico interactivo, para modelaje bidimensional de problemas de fractura extructural. El sistema permite introducir grietas en cualquier posición en el modelo, regenerando su malla y ejecutando un proceso autoadaptativo de elementos finitos. Este sistema puede ser usado en problemas mecánicos, con o sin grietas, elásticos lineales o elastoplásticos. EL proceso autoadaptativo está basado en estimadores a posteriori del error, con refinamientodel tipo h. Tres tipos de estimadores están disponibles. El primeiro, basado en la norma de energía, se aplica en el análisis de problemas elásticos lineales. El segundo y el tercero, basados en tensión efectiva y en la razón del trabajo plástico, respectivamente, se aplican en el análisis de problemas elastoplásticos. La generación de la malla está basada en técnicas de enumeración espacial recursiva, que consiste de una partición en árbol binaria (binary tree) para las curvas del contorno, incluyendo las curvas de las grietas, y una partición en árbol cuaternaria (quadtree) para la generación de la malla en el dominio. El sistema integra diferentes herramientas: un modelador geométrico que crea la geometría del modelo, un préprocesador que genera la malla y aplica los atributos, un módulo de análisis numérico que evalúa la resposta de elementos finitos y un módulo, llamado de módulo adaptativo, que se encarga de gerenciar el proceso adaptativo de las mallas y que también constituye un posprocesador que auxilia en la visualización de los resultados, incluso de los parámetros de fractura. En el proceso adaptativo no lineal, la interpolación de las variables de solución se realiza entre mallas para que el análisis incremental de la plasticidad continue. Se presentan ejemplos que permiten evaluar los métodos de cálculo de los parámetros de fractura y el desempeño del proceso adaptativo.

[pt] Com o crescimento e avanço da indústria do petróleo há necessidade de se ter melhores condições de transporte para líquidos e gases. Há preocupações com a economia de materiais nas estruturas que os transportam e com as questões ambientais como vazamentos.Meios de transporte de líquidos e gases muito usados são dutos cilíndricos, tubulações apoiadas ou enterrados no solo. É muito importante conhecer melhor as propriedades estruturais dos cilindros, como boa estabilidade sob cargas de compressão e momentos.O avanço da análise computacional nos permite desenvolver modelos matemáticos sofisticados para a análise por Elementos Finitos.O estudo objetivou elaborar um arcabouço teórico para análise estrutural de dutos ou tubulações, com base em modelos de elementos finitos de viga (com efeitos de deformações axiais e de flexão), enriquecidos com modos de deformação de cascas cilíndricas. Esses modos deverão conter o modo assimétrico e alguns poucos modos de mudança de forma da seção transversal. O elemento finito desenvolvido terá formulação hierárquica com combinação de modos polinomiais e trigonométricos. Também será incluído o efeito de contenção do tubo em meio elástico do tipo Winkler. Foram estudados problemas básicos de análise estática e flambagem de tubos em meio elástico, utilizando-se um programa de computação numérica e simbólica (Mathcad), variandose a geometria dos tubos e as constantes do meio elástico. Os resultados obtidos foram as cargas críticas e respectivos modos de flambagem, que foram comparados com os resultados teóricos existentes. / [en] With the growth and advance of the petroleum industry there is a need for better transportation facilities for liquid and gaseous materials. Concerns are raised with respect to savings in materials in structures and environmental problemas connected with failures and spills. Usual transportation media are cilindrical tubes, functioning as pipelines embedded in the soil or supported by it. It is quite important to know better the structural properties of cilinders, such as its stability when subjected to compressive forces and moments. The advances in computational analysis allow us to develop new sophisticated mathematical models for finite element analysis.The objective of this work is to provide an analytical model for structural analysis of pipelines, based on beam finite elements (including axial and bending deformation), enhanced with cylindrical shell deformation modes. The resulting finite element has a hierarchical formulation with combination of convencional polinomial modes and trigonometric functions. The effect of a Winkler- type elastic foundation is also included.Basic examples of static and buckling analysis of tubes in elastic media are studied, using a program for numerical and symbolic computation (Mathcad), varying the tube geometry and the foundation constants. The results obtained are critical loads and respective buckling modes, which are compared to the available theoretical results.

[pt] Segundo Muhlbauer [1], 25 % dos acidentes com dutos são causados por corrosão. Com o envelhecimento da malha dutoviária, os acidentes tendem a ser mais freqüentes ou seus custos de manutenção majorados. Isto porque as metodologias atuais são, em sua maioria, demasiadamente conservativas. Com o surgimento de novas técnicas de inspeção e o avanço da microinformática, justifica-se o investimento em pesquisa e no desenvolvimento de metodologias numéricas mais fiéis ao comportamento mecânico do defeito, mantendo a segurança dos dutos e assegurando a competitividade econômica de suas operadoras. Neste trabalho utilizou-se nove espécimes tubulares de aço API 5L X60, com comprimento nominal de 2 m, diâmetro de 323 mm e espessura de 9.53 mm. Nestes espécimes foram usinados defeitos por eletroerosão com o objetivo de simular corrosão. Esses defeitos tinham espessura residual de 3 mm (30% da espessura nominal), 95.3 mm de largura (10 vezes a espessura nominal) e comprimentos entre 250 e 525 mm. Estes espécimes foram instrumentados com extensômetros de resistência elétrica especiais para grandes deformações plásticas e foram pressurizados até sua ruptura. Baseado nas geometrias dos corpos de prova existentes construiu-se modelos para a análise numérica. Esta análise utilizou o elemento sólido de oito nós por exigir um tempo computacional menor que o de 20 nós. Com relação ao elemento de casca, o elemento sólido de 8 nós modela melhor a geometria do defeito e o perfil de deformações elastoplásticas ao longo da espessura. Inicialmente foram feitas análises lineares. Estas foram seguidas de análises não-lineares, onde utilizou-se as propriedades reais do material de cada tubo. Os valores obtidos nestas análises foram confrontados com os valores experimentais de deformações elastoplásticas medidas, com o objetivo de validar o modelo numérico, obtendose boa correlação. Durante a validação do modelo analisou-se o critério de ruptura numérico a ser adotado, a influência de pequenas variações da espessura, a influência do raio de adoçamento entre a superfície externa do defeito e as paredes íntegras do tubo, os incremento ótimos de pressão interna, e a importância do uso das propriedades mecânicas do material específico de cada tubo. Este trabalho faz uma análise completa dos espécimes tubulares, conseguindo desenvolver uma metodologia capaz de reproduzir o experimento. Ponderam- se todos os fatores que influenciam uma análise não-linear e concluiu-se que a ruptura experimental acontece dentro de uma faixa de valores cujos limites dependem do critério de ruptura adotado. Verificou-se que esta faixa está compreendida entre a pressão que causa tensão equivalente de Mises igual à tensão de ruptura do material no primeiro elemento e a instabilidade numérica, que ocorre quando todos os elementos ao longo da espessura, em qualquer região do defeito, atingem a tensão equivalente de Mises igual à tensão de ruptura verdadeira do material. Nos casos estudados, esta faixa teve limites distantes entre si da ordem de 0.4 MPa, abaixo de 2% da pressão de ruptura. / [en] According to Muhlbauer [1], 25% of the accidents with pipelines are caused by corrosion. The aging of the pipelines lead to an increase in the frequency accidents associated with an increase in maintenance costs. To keep accident frequency low, maintenance costs increase mainly because the current methodologies to predict failure and analyse pipe integrity are generally, overly conservatives. The new inspection techniques coming forth and the computers progress, it have justified the investment in research and in the development of numeric methodologies to preserve pipeline integrity and assure the economical competitiveness of their operators. Nine tubular specimens of steel API 5L X60, with 2 ms nominal length, 323 mms and 9.53 mms thickness were used. Defects were fabricated using spark erosion to simulate corrosion. The defects had residual thickness of 3 mm (30% of the nominal thickness), 95.3 mms width (10 times the nominal thickness) and lengths between 250 and 525 mm. The pipe specimens were instrumented with high elongation strain gage rosettes for great plastic deformations and they were pressurized until bursting. For the Finite element models were built based on the geometries of the specimens. In this analysis it was used the solid element of eight nodes because they demanded a smaller processing time than the one of 20 nodes. Regarding the shell element, the solid element of 8 nodes represent better the defect`s geometry and gives the values of elastoplastic strain along the thickness. Initially a linear analysis was carried out. These analysis were following by non-linear analysis, where it had been used the real properties of the material in pipe. The values obtained in these analysis were confronted with the experimental values of the elastoplastic strain measured, with the objective of validating the numeric model, had being obtained good correlation. During the validation of the model the numeric rupture criterion was analyzed to be adopted. This analyses included an investigation on the influence of small thickness variations , the influence of the radius between walls of the defects, the optimum increment of pressure and the importance of the mechanical properties. This research does a complete analysis of the tubular specimens, getting to develop a methodology able to reproduce the experiment. All the factors that influence a non-linear analysis were considered and the conclusion was that the experimental rupture happens inside of a range of values whose limits depend on the rupture criterion adopted. It was verified that this range includes the pressure that causes equivalent Misess stress equal to the stress of materials in the first element and the numeric instability. This instability happens when all of the elements along the thickness, in any point of the defect, reaches the equivalent Misess stress equal to the true failure stress of the material. In the studied cases, this range had distant limits amongst themselves of the order of 0.4 MPa, below 2% of the rupture pressure.

[pt] O revestimento por cortina é um dos processos preferidos para revestir o substrato de varias camadas de líquido à altas velocidades. Este tipo de processo pertence a classe de método de revestimento de vazão pre-fixada. O processo consiste num líquido de revestimento caindo livremente de uma altura considerável sob ação da gravidade sobre o substrato em movimento a ser revestido. Existem várias aplicações industriais deste processo, como filmes óticos, fitas adesivas e magnéticas, papéis especiais entre muitos outros. As mais importantes vantagens são revestimento à altas velocidades, adaptação a uma grande variedade de líquidos e flexibilidade na aplicação de finas camadas de líquidos em superfícies irregulares. Os limites operacionais do processo são determinados por diferentes instabilidades no escoamento perto da zona de encontro entre o líquido e o substrato como entrada de ar, formação de calcanhar e a cortina sendo puxada pelo substrato, e pela quebra da cortina de líquido. O objetivo principal deste trabalho é analisar teórico e experimentalmente esses limites operacionais, focando nos efeitos dos parâmetros operacionais, aditivos no líquido de revestimento no escoamento que ocorre na zona de encontro entre o líquido e o substrato, e na quebra da cortina. Para descrever o escoamento bidimensional que ocorre no processo de revestimento por cortina, na simulação numérica, foram utilizadas as equações de conservação de massa e de conservação de quantidade de movimento. O sistema de equações diferenciais foi resolvido utilizando o método de Galerkin e o sistema não linear foi resolvido com o método de Newton. Resultados teóricos, na zona de encontro entre líquido e o substrato, mostram a configuração do escoamento para líquidos Newtonianos, incluindo a formação de calcanhar e a cortina puxada pelo substrato como uma função da velocidade do substrato, da altura da cortina e da vazão. Estes resultados foram comparados com os resultados da visualização experimental encontrando assim a janela de operação do processo em função dos parâmetros operacionais. Na zona do escoamento da cortina, a condição crítica na qual cortina de líquido quebra foi determinada como uma função das propriedades reologicas dos líquidos de revestimento. Os resultados mostram que as propriedades viscoelásticas influenciam no balanço de forças no escoamento da cortina. Líquidos com alta viscosidade extensional podem reduzir notavelmente a vazão mínima necessária para formar e manter cortinas estáveis. / [en] Curtain coating is one the preferred methods for precision multi-layer coatings at high speeds. Curtain coating belongs to the class of premetered coating methods. Liquid falls as a sheet, or curtain, freely over a considerable height and under the action of gravity before it impinges onto the substrate being coated. Edge guide are needed to maintain at specific width of the falling curtain. Precision curtain coating was originally developed for multi-layer photographic film but its use has expanded to many different applications such as optical films and specialty papers. Some advantages of this process include very high coating speeds, adaptability to a wide range of liquids and flexibility to apply thin liquid layer to irregular surfaces. The operability limits of the process are set by different flow instabilities in the coating bead, such as air entrainment, low speed heels and curtain pulling, and by curtain breakup. The goal of this research is to analyze these operability limits by theory and experiments. The focus is to determine the effect of operating parameters; edge guides design and polymer additives on the coating solution on the bead configuration and liquid curtain breakup. The conservation mass and momentum equations with the boundary conditions were used to describe the flow. The equations were solved all together by Galerkin’s method with finite element basis functions and non-linear system solved by Newton’s method. Theoretical results show the bead configuration, including heel formation and curtain pulling as a function of web speed, curtain height and flow rate. Theoretical predictions will also be extended to include viscoelastic behavior of the coating liquid. This results was compared with experimental results to obtain the coating windows for fixed parameters. The visualization results show the critical condition at which a viscoelastic liquid curtain breaks was determined as a function of the rheological properties of the coating liquid. The results show that the viscoelastic properties can affect the force balance in the curtain flow. High extensional viscosity liquids can drastically reduce the minimal flow rate to create more stable curtains.

[pt] Neste trabalho é apresentada a formulação do modelo matemático de um elemento com número reduzido de graus-de-liberdade para a análise linear tridimensional de vigas. O elemento possui quatro graus-de-liberdade por ponto nodal, sendo três deslocamentos e uma rotação local da seção reta do elemento em relação ao eixo longitudinal da viga. Os efeitos de rotação local da seção reta do elemento em relação ao eixo longitudinal da viga. Os efeitos de rotação reta devido à flexão são considerados na formulação através da condição de não haver deformações transversais por cisalhamento. As condições de contorno de engastamento e de compatiblidade entre elementos contíguos são garantidas através de um procedimento de penalidade, introduzindo modificações no funiconal da energia potencial total da estrutura, assegurando a compatibilidade entre os elementos. Análises de algumas estruturas simples são apresentadas para demonstrar a eficiência da formulação, e suas soluções comparadas com resultados analíticos ou numéricos. A formulação é proposta de forma a ser facilmente estendida a análises mais gerais que incluam efeitos dinâmicos e de não linearidade do material. / [en] Throughout this thesis the formulation of the mathematical modelo f a general tri-dimensional beam element with reduced degrees-of-freedom is presented. The element is a four node displacement based finite element with three linear and one locally referrer rotational displacements at each node. Bending effects are taken into account through the imposition of non-transversal shear condition. Coupling between adjoining elements anda t the element clamped restraint is asssured by a penalty procedure imposed at the common node location. The analysis of some simple structures are presented and the solutions compared with other analytical or numerical results. The formulation hás been proposed so that it can be generally extended to material non-linear and dynamic analysis.

[pt] É um fato conhecido que o nível de dispersão da carga (reforço) num compósito assim como as características da sua distribuição espacial tem uma estreita relação com as propriedades do material. Neste sentido, a caracterização e o controle da distribuição espacial e/ou dispersão da carga no volume da matriz em materiais compósitos é um problema importante no qual atualmente se trabalha em várias frentes. O presente trabalho aprofunda no uso do coeficiente de variação da distância média aos vizinhos mais próximos Cov(dmean) como parâmetro de caracterização da distribuição da carga em compósitos. São pesquisados os limites de uso deste parâmetro para a identificação de distribuições randômicas e homogêneas de partículas em imagens 2D. Para realizar este estudo foi necessário desenvolver diferentes códigos de programação com o fim de simular imagens de configurações espaciais características de corpos (distribuição randômica e homogênea, presença de clusters, zonas de exclusão), e caracterizá-las. Como resultado desta pesquisa é expandida a área de aplicação da metodologia que usa o Cov(dmean) para estudar a presença de distribuições randômicas e homogêneas em imagens com concentrações menores do que 25 por cento (em área de corpos). Também é sugerido um limite para o número mínimo de corpos em imagens e campos locais, abaixo do qual o critério oferecido pelo valor do Cov(dmean) não é confiável. Uma nova ferramenta computacional é desenvolvida e apresentada: mapas de Cov(dmean). Ela permite estudar a presença de distribuições espaciais características em campos locais entre outras potencialidades expostas na tese. Também, como parte deste trabalho de tese, são realizados ensaios virtuais usando o software de elementos finitos OOF2, para determinar propriedades em materiais compósitos reais e virtuais com vários tipos de distribuição espacial do reforço, observando a influência da distribuição da carga nas propriedades finais do compósito. / [en] It is a known fact that the level of dispersion of the load (reinforcement) in a composite and the characteristics of its spatial distribution has a close relationship to the material properties. In this sense, the characterization and control of the spatial distribution and / or spread of the load in the volume of the matrix in composite materials is an important problem that is currently under research on several fronts. This thesis promotes the use of the coefficient of variation of the average distance to nearest neighbors Cov(dmean) as a parameter characterizing the load distribution in composites. In this work, the limits of use of this parameter for the identification of random and homogeneous distributions of particles in 2D images are investigated. To conduct this study it was necessary to develop different programming codes in order to simulate images of characteristic spatial configurations of bodies (random, homogeneous distribution, presence of clusters, zones of exclusion), and characterize them. As a result of this research the area of application of the methodology that uses the Cov (dmean) to study the presence of random and homogeneous distributions in images is expanded to lower concentrations below 25 per cent (in area of bodies). Moreover a limit to the minimum number of bodies in images and local fields is suggested, below which the criteria offered by the value of Cov(dmean) is unreliable. A new computer tool is developed and presented: maps of Cov(dmean). It allows to study the presence of spatial distributions in local fields and other application presented in the thesis. Also, as part of this thesis, virtual tests are conducted using the finite element software OOF2 to determine properties of real and virtual composites with various types of spatial distributions of reinforcement, observing the influence of the load distribution on the final properties of the composite.