[pt] Neste trabalho é desenvolvido um código de computador para simulação do escoamento de óleo, água e gás simultaneamente em meio porosos, com aplicações em reservatórios de petróleo. O modelo considerado admite efeitos gravitacionais, de pressão capilar, de compressibilidade da rocha e das várias fases em escoamento,assim como distribuições genéricas das permeabilidades relativas com as saturações. A geometria considerada é bidimensional retangular, com o tamanho da malha uniforme. Não são considerados efeitos de destilação nem de solubilidade do gás no óleo ou água. As equações são resolvidas através da técnica IMPES (Pressão Implícita, Saturações Explícitas) e o sistema de equações resultante da discretização por diferenças finitas é resolvido por um dos três métodos numéricos seguintes (i) a eliminação de Gauss (método direto), (ii) o método iterativo da sobrerrelaxação por linhas(LSOR), (iii) o método fortemente implícito de Stone (SIP). Alguns exemplos são apresentados e os resultados do modelo analisados quanto a precisão e também com respeito ao balanço de massa, calculando a cada intervalo de tempo. São apresentados também exemplos resolvidos com diferentes tamanhos de malha interevalos de tempo de integração, verificando-se a influência destes parâmetros sobre resultados encontrados. Em paralelo são feitas comparações entre os três métodos numéricos utilizados, considerando-se a concordância numérica dos valores obtidos e o tempo gasto por cada método para solução do sistema equações. / [en] In the present work a computer program is developped to simulate three-phase flow in porous media,with applications to oil reservois.The model takes into consideration the effects of gravity, capillary as a general function of saturations. Two dimensional rectangular geometry is used,with constant grid sizes. Distillation and solubility effects are not considered. The IMPES(Implicit Pressure, Explicit Saturations) method is used to solve the flow equations and the discretized system of equations is solved either by Gauss elimination, iterative line overrelaxation (LSOR) or strongly implicit procedure (SIP). Examples are presented and results analysed with regard to accuracy obtained in the material balance equation. The effects of the variation of time and grid step-sizes are shown, as well as a comparasion between the numerical methods employed in the solution.

[pt] Efetuou-se um estudo numérico do escoamento entre cilindros concêntricos e excêntricos girantes com efeitos de dissipação viscosa presente. Assumiu-se que o cilindro interno estava girando com uma velocidade angular constante e que o externo estava fixo. Assumimos a condição de contorno de não deslizamento para velocidade em ambas as paredes. A temperatura do fluido nas paredes dos cilindros foi assumida constante e seu campo assumimos ser governado por efeitos de convecção e condução, com uma fonte de energia proveniente da dissipação viscosa do escoamento. A viscosidade do fluido foi assumida variável com a temperatura. A discretização espacial foi feita por elementos finitos através de funções de base lineares, mais uma função estabilizadora para velocidade no caso dos cilindros excêntricos. O método das características foi usado no problema excêntrico. Resultados computacionais ilustram a eficiência da técnica adotada. / [en] A computational study of viscous flow between concentric and eccentrically rotating cylinders in presented in which the effect of viscous dissipation is taken into account. The inner cylinder is assumed to be rotating at constant speed with respect to the outer one. We assume a no-alip boundary condition for the velocity on both walls. The temperature of the fluid is assumed to be constant on the cylinders and its distribution is assumed to be governed by both conduction and convection, with a supplementary soure of energy du to the effects of viscous dissipation. The viscosity is assumed to be varies with temperature. The space discretization is based on piecewise linear finite elements, with velocity stabilization in case of the eccentrically cylinders. The method of characteristics is used for time integration in the eccentrically problem. Numerical results illustrate the efficienty of the adopted approach.

[pt] Neste trabalho foi utilizado o método dos volumes de controle para solução das equações de balanço de massa, momentum e energia, relativas ao escoamento de ar através de um canal. Este é formado por duas paredes verticais, planas, paralelas e adiabáticas. A dissipação de calor, através de um elemento retangular isotérmico adjacente a uma das paredes, provoca a convecção natural. O pioneirismo está na utilização da condição de contorno de pressão para a solução de uma equação, que corrige s velocidades neste mesmo contorno, permitindo utilizar as equações de momentum em forma elíptica. É investigado o comportamento do número de Nusselt médio do canal para Rayleigh variando do Ra igual 153 a Ra igual 1223, com o elemento posicionado no início, no meio e no fim do canal, variando-se as aberturas do mesmo. Verifica-se também o comportamento do Nusselt local ao redor do elemento, assim como o campo de velocidade. Foi verificada a existência de uma distancia ótima entre as paredes do canal, para cada valor do número de Rayleigh. Conclui-se, portanto, que a geometria do elemento tem um efeito importante no processo de transferência de calor, não devendo ser desprezada. / [en] The control volume method was used to solve numerically the equations related to mass, momentum and energy balance. Air flows trough a channel formed by two vertical, flat, parallel and adiabatic walls. The natural convection was caused by a retangular Isothermal element attached to one of the walls. The innovation of this work lies in the utilization of the momentum equations in its elliptical form. It was achieved using the pressure boundary condition to solve an equation that corrects the boundary velocity. The variation of the medium Nusselt number was insvestigated from Ra equal 153 to Ra equal 1223, attaching the element in three diferent positions: at the beginning, in the middle, at the end of the channel and varyin the distance between the walls. The local Nusselt number and the velocity Field around the element were also studied. An optimum distance between the walls for each Rayleign number was that the geometry, of the element has a decisive effect on the heat transfer process, and so it must not be neglected.

[pt] Este trabalho investiga experimentalmente a ação dos efeitos de parede na diferença de pressão adicional, delta P mais, ocasionada pela sedimentação de uma partícula esférica ao longo do eixo de colunas circular e triangular cheias de fluido viscoso, com movimento em números de Reynolds da partícula inferiores a 2. Diferenças de pressões foram determinadas para relações de dimensões características da partícula e do duto (a/R0) entre 0,20 e 0,82 numa faixa de números de Reynolds compreendida dentro do Regime de Oseen. Os resultados plotados como diferença de pressão adimensional, delta P mais A/D, VS. a/R0, onde A é a secção transversal da coluna e D a força de arraste sobre a partícula, foram aproximados por séries de polinômios de Chebyshev para a/R0 variando de 0 a 0.82. A equação de HAPPEL e BYRNE2 que inclui correção para efeitos de parede foi comparada com os resultados encontrados para coluna circular, verificando-se a validade dessa equação até aproximadamente a/R0 igual 0,34 e movimento em números de Reynolds da partícula inferiores a 2. / [en] In this work we investigate the wall effects on the addicional pressure difference induced by the settling of spherical particles along the axis of cylinders of circular and triangular cross sections, which is full of a viscous fluid, for particle Reynolds numbers less than two. Pressure differences were determinated for relationships of the particle characteristic dimension to the tube radius (a/R0) between 0,20 and 0,82, in a range for the Reynolds numbers within the Oseen regime. The results for the pressure difference, delta P more A/D VS. a/R0, where A is the cross section área of the tube and D the drag on the particle, are plotted for a a/R0 varying from 0 to 0,82, and were approximated by on interpolating Chebyshev polinomial. The equations of HAPPEL and BYRNE2 which includ correction terms for the wall effects, was compared with the results obtained for the circular tube. The experimental results indicate that the HAPEL and BYRNE equation is valid for values of a/R0 up to 0,34, approximately, and particle Reynolds numbers less than two.

[pt] O objetivo deste trabalho é estudar o comportamento de um fluido real com densidade estratificada quando passa por um obstáculo. A partir das equações gerais da Mecânica dos Fluidos desenvolvida para vorticidade e função de corrente, obtém-se duas equações diferenciais parciais ambas elípticas, constituindo o modelo matemático do escoamento. O método numérico TUBE AND TANK, desenvolvido por Gosman et al. (1), análogo ao das diferenças finitas, é utilizado para transformar as equações diferenciais em equações algébricas. As condições de contorno necessárias ao problema foram tais que o escoamento estudado se tornou idêntico àquele analisado por Forchtgott(3). Com o auxílio de um computador IBM/370 foi possível obter os resultados que estão de acordo com as observações de Forchtgott(3). / [en] The main purpose of this work is to study the behavior of the real density stratified fluid flowing over an obstacle. From the general equations of fluid mechanics developed in terms of vorticity and stream functions two elliptical partial differential equations which constitute the mathematical flow model were obtained. The numerical method TUBE AND TANK, developed by Gosman et al. (1), analogous to the finite differences method, was used to transform the partial differential equations into algebraic equations. The boundary conditions used in the problem were such that the flow was indentical to that analyzed by Forchtgott(3). Using an IBM/370 computer it was possible to obtain the resultswhich are in agreement with those observed by Forchtgott(3).

[pt] A produção de óleo diminui e a produção de água aumenta com o passar do tempo na vida de um reservatório. A mistura de óleo e água é geralmente produzida na forma de uma emulsão. A formação da emulsão começa no escoamento bifásico no interior do reservatório e sua estrutura muda na medida em que os líquidos escoam através de tubulações, bombas e válvulas até as instalações de superfície. Durante a produção, as gotas maiores da fase dispersa quebram-se mudando a distribuição do tamanho das gotas. É importante conhecer a distribuição de tamanho de gota da fase dispersa da emulsão a fim de projetar as unidades de separação e prever as quedas de pressão ao longo do escoamento. O objetivo do presente trabalho é o estudo do processo de quebra de gotas em capilares retos e válvulas agulha a fim de prever o tamanho das gotas resultantes em função das condições de escoamento. O principal desafio é entender como os diferentes parâmetros operacionais de escoamento afetam o processo de quebra. Duas bancadas experimentais foram utilizadas para o estudo do processo. Na primeira, foi realizada uma análise paramétrica de formação de emulsões em um escoamento laminar através de capilares retos. Os experimentos foram realizados utilizando duas seringas conectadas através de um capilar. A emulsão óleo-emágua foi forçada a uma passagem de ida e vinda através do capilar. O diâmetro médio de gota e a superfície específica da fase dispersa foram obtidos em função da vazão de injeção, taxa de cisalhamento, tempo de residência e trabalho dissipado na parede do capilar. Como esperado, o diâmetro médio da fase dispersa diminui com o aumento do tempo de cisalhamento atingindo um valor assintótico e possui uma grande dependência com a taxa de cisalhamento na parede do capilar. Na segunda bancada, foi realizada uma análise paramétrica de um escoamento turbulento de emulsão óleo-em-água através de uma válvula agulha. Os experimentos foram realizados utilizando uma bomba helicoidal para controlar a vazão através da válvula. O diâmetro médio de gota e a superfície específica da fase dispersa a montante e a jusante da válvula foram obtidos em função da queda de pressão, vazão e taxa de dissipação de energia na válvula. O diâmetro médio da fase dispersa diminui e a superfície específica aumenta com o aumento da queda de pressão na válvula agulha até atingir um valor assintótico. / [en] Oil production decreases and water production increases as time goes by in the life of a hydrocarbon reservoir. The mixture of oil and water is usually produced as an emulsion. Emulsion formation starts in the two-phase flow inside the reservoir. The emulsion structure changes as it flows through pipes, pumps and valves up to the surface facilities. During all stages, large drops of the dispersed phase break up leading to smaller drops. It is important to know the droplet size distribution of the dispersed phase in order to design separation units and predict the pressure drop along the flow. The aim of the this work is to study the droplets break-up process that takes place in capillaries and in a needle valve in order to make predictions of the size of the resulting droplets that emerge from this process. The main challenge is to understand how the different operating flow parameters affect the break up process. In order to achieve this goal, two laboratory scale experimental set-ups have been used. In the first experiment, we conducted a parametric analysis of oil-water emulsion formation in laminar flow through straight capillaries. The experiments were carried out using two syringe pumps connected by a double-hubbed capillary pipe. The oil-water emulsion is forced back and forth through the pipe. The mean diameter and the specific surface area of the dispersed phase were obtained as a function of flow rate, shear rate, residence time and rate of energy dissipation at the capillary wall. As expected, keeping all other variables fixed, the dispersed phase mean diameter decreases with the shearing time, reaching an asymptotic value, which was a strong function of the shear rate at the capillary wall. Secondly, we conducted a parametric analysis of turbulent oil-in-water emulsion flow through a needle valve. The experiments were carried out using a helicoidal pump to control the flow rate through the needle valve. The mean diameter and the specific surface area of the dispersed phase upstream and downstream of the valve were obtained as a function of the pressure drop in the valve, flow rate, and rate energy dissipation of the flow. The dispersed phase mean diameter falls and the specific surface area rises with the pressure drop in the valve until reaching an asymptotic value.

[pt] Neste trabalho é apresentado um estudo teórico-experimental da propagação de perturbações acústicas num escoamento de ar, em regime turbulento e subsônico, no interior de um duto circular (comprimento 3000mm, diâmetro 50,8mm). Introduziram-se perturbações senoidais no escoamento, por intermédio de um alto-falante colocado na parede de uma câmara de estabilização, situada a montante do tubo de teste. Estudou-se a propagação da onda ao longo do escoamento e os efeitos da mesma nas distribuições de pressão, de velocidade e de intensidade de turbulência. Realizaram-se experimentos, em regime hidrodinâmico caracterizado por um número de Reynolds 70000, introduzindo perturbações acústicas no escoamento correspondentes à primeira e segunda frequências de ressonância do tubo, respectivamente, 56Hz e 112Hz (números de Strouhal 0,13 e 0,26). A 56Hz, a intensidade da perturbação acústica foi 3 por cento (valor eficaz da onda de velocidade, na frequência de perturbação, na entrada do tubo, normalizada na velocidade média na seção de entrada no centro do tubo); a 112Hz aplicaram-se duas intensidades de perturbação, 3 por cento e 18 por cento. Em várias posições ao longo do tubo, foram medidos, entre r/R=0 e r/R=0,96, os perfis transversais da velocidade média temporal, da intensidade da turbulência e do componente de onda. A distribuição de pressão foi medida por intermédio de tomadas de pressão posicionadas ao longo da parede do tubo. Foi estudada, teoricamente, a propagação da onda ao longo do tubo, considerando um modelo sem dissipação e, outro, com dissipação. Os resultados experimentais confirmaram as estimativas de dissipação baseadas no modelo, segundo as quais, nas condições do caso estudado (designadamente para a faixa de frequências de perturbação consideradas, e comprimento do tubo da ordem do comprimento de onda), a dissipação tem um efeito bastante moderado na propagação da onda. Nestas condições, grande parte dos aspectos do comportamento da onda é interpretada a partir do modelo sem dissipação, que mostrou boa concordância com os resultados experimentais. O modelo com dissipação permitiu interpretar alguns aspectos essencialmente ligados à dissipação, designadamente o comportamento da onda na vizinhança da ressonância e os perfis transversais da onda de velocidade, e interpretar as razões da validade aproximada, no caso estudado, no modelo sem dissipação. As diferenças entre o comportamento previsto pelos modelos apresentados e os resultados experimentais foram da ordem de grandeza dos erros de medida. Com base na análise efetuada, afigura-se que, para as condições estudadas, nem as estruturas de turbulência afetam significativamente a onda acústica, nem as perturbações acústicas impostas afetam significamente as características do escoamento turbulento (velocidade média temporal, intensidade de turbulência e distribuição de pressão estatística). Afigura-se, assim, que uma aproximação linear, baseada na técnica da superposição, usada nos modelos teóricos apresentados, é apropriada para descrever o escoamento turbulento resultante da aplicação da perturbação acústica. / [en] In this work, it is presented a theoretical-experimental study of acoustic perturbations propagation, in turbulent, subsonic, air flow in a circular pipe (lenght: 3000mmm; diameter: 50,8mm). Sinusoidal perturbations were introduced in the flow, by means of a loud-speaker, placed at the wall of a settling chamber, upstream of the test pipe. The wave propagation along the flow was studied, as well as its effects on pressure, velocity and turbulance intensity distributions. The experiments were conducted at flow Reynolds Number 70000, introducing acoustic perturbations corresponding to the first and second resonant frequencies of the pipe, namely 56Hz and 112Hz (Strouhal Numbers 0.13 and 0.26). At 56Hz the intensity of the acoustic perturbation was 3 percent (r.m.s. value of the wave component of the velocity, at the perturbation frequency, at the pipe entrance, normalized by the pipe entrance centerline mean velocity); at 112Hz two perturbation intensities were applied: 3 percent and 18 percent. The mean velocity, turbulance intensity and wave component profiles were measured at several stations along the pipe, between r/R=0 and r/R=0,96. The wave propagation along the pipe was theoretically studied. Two models were considered, a model without dissipation and a model with dissipation. The experimental results confirmed the dissipation estimates based on the model, and have shown that, for the studied case conditions (namely for the frequency range considered, and pipe lenght of the order of the wave lenght), the dissipation has a moderate effect on the wave propagation. So, a great part of the wave behavior is a interpreted on the basis of the model without dissipation, that has shown good agreement with the experimental results. The model with dissipation allows to intepret some aspects strongly connected with dissipation, namely the wave behavior in the vicinity of the ressonance and the transversal profiles of the wave component of the velocity, in the studied case, of the model without dissipation. The differences between the behavior forseen by the presented models, and the experimental results, were of the order of magnitude of the measurement errors. According to the analysis performed, it appears that, for the studied conditions, neither the turbulance structure significantly affects the acoustic wave, nor the acoustic perturbations significantly affect the turbulent flow characteristics (mean velocity, turbulance intensity and pressura distribution). So, it appears that, a linear approach, based on a superposition technique, used in the presented theoretical models, is adequate to describe the overall disturbed turbulent flow.

[pt] O elemento combustível de um reator do tipo LMFBR consiste em um feixe de barras de arranjo triangular com espaçadores helicoidais entre os quais é bombeado o refrigerante. Neste trabalho, utilizando-se de tal elemento combustível composto de sete barras com espaçadores helicoidais acoplado a um circuito de ar foi simulado o comportamento hidrodinamico do escoamento. Uma série de medidas foram efetuadas para se obter as distribuições da pressão estática e da tensão cisalhante na superfície das barras, para diferentes números de Reynolds, variando-se a posição axial e angular, em um passo da helicoidal. Dos resultados obtidos, observou-se a existência de zonas de baixa pressão na superfície das barras, assim como a não dependência da tensão cisalhante adimensionalizada pela tensão média em função do número de Reynolds. Observou-se, ainda, variações bruscas na distribuição da pressão estática e da tensão cisalhante, que devem ser levadas em considreação no projeto termo-hidráulico devido a possibilidade de ocorrência de bolhas de cavitação no refrigerante. / [en] The fuel element of a LMFBR reactor consists of a wire wrapped rod bundle with triangular array with the coolant flowing in the space between the rods. In this work, using this type of element with seven rods connected to an air open loope, it was simulated the hydrodinamic behavior of the flow. Several measurements were performed in order to obtain the static pressure and the rods wall shear stress distributions, for different Reynolds numbers and different axial and angular positions in a wire wrap lead. From the obtained results, it was observed the existence of low pressure zones on the surface of the rods, as well as the non-dependency on the Reynolds number of the wall shear stress distribuition non-dimensinalized by its average value. Yet, it was observed abrupt variations in the static pressure and wall shear stress distributions which should be taken into account in the thermalhydraulic design due to the possibility of accurance of cavitation bubbles in the coolant.

[pt] Os elementos combustíveis de reatores nuclear são geralmente constituídos por feixes de barras contendo as pastilhas de combustível montadas em arranjos de geometria triangular ou quadrada, através dos quais o fluido refrigerante escoa axialmente. O projeto térmico desses elementos só pode ser efetuado se informações sobre o processo de retirada de calor pelo fluido refrigerante são disponíveis, o que exige uma descrição detalhada do campo de velocidades do escoamento. No presente trabalho são utilizados um modelo de turbulência de zero equações e uma lei da parede para transferência de energia na obtenção dos campos de velocidades e temperaturas do escoamento, e também das distribuições angulares da tensão cisalhante e do Número de Nusselt na parede de um subcanal típico de elemntos combustíveis nucleares, para escoamentos turbulentos, em regime permanente, totalmente desenvolvidos, de fluidos, incompressíveis e assumindo propriedades independentes da temperatura com escoamentos axiais através de arranjos triangulares de barras com diferentes razoes de aspectos (P/D) e diferentes Números e Reynolds (Re). Os resultados são comparados com resultados experimentais de outros autores, obtidos da literatura, e apresentam boa concordância. / [en] Nuclear fuel elements generally consists of cladding rods containing the fuel pellets, with the coolant flowing axially through them. The thermal design of such elements only can be carried out if information about the heat transfer process to the coolant be avaiable, wich demmands a detailed description of the velocity field of flow. In the present work a zero equation model of turbulence and a wall law to energy transfer are applied to compute the velocity and temperature fields, and also the angular distribution of local wall sheat stress and nusselt number in the wall of a typical subchannel of nuclear fuel elements, for turbulents and fully developed flows,steady state, with incompressible, temperature independent fluids, flowing axially through triangular arrays of rods in differents aspect rations (P/D) and Reynods number (Re). The results are compared with experimental data of others authors, obtained from literature and show agreement.

[pt] O elemento combustível de um reator do tipo LMFBR consiste em um feixe de barras de arranjo triangular com espaçadores helicoidais, contido em um duto hexagonal. Neste trabalho, desenvolve-se o programa ATHEL que incorpora um método determinístico para o cálculo da distribuição de temperatura, baseado em modelos para o cálculo do coeficiente de atrito e redistribuição do escoamento axial, para o escoamento transversal e a mistura térmica turbulenta. Os resultados obtidos foram comparados com dados experimentais disponíveis na literatura, apresentando precisão semelhante aos códigos de análise mais complexa, como é o caso do COBRA e THI3D. O modelo físico utilizado e o programa desenvolvido permitem a realização de análise termohidráulica de reatores de maneira rápida e econômica. / [en] The fuel elemento f na LMFBR consists of a bundle of rods wrapped with an helical wire as spacer, surrounded by an hexagonal duct. In the present work, the ATHEL code is developed a deterministic method to calculate the temperature distribution based on models for the prediction of the friction factor and flow redistribution, for the cross flow and for the turbulent eddy dyffusivity. The obtained results are compared to available experimental data in the literature, yielding equivalent accuracy to more complex analysis code, such as COBRA and THI3D. The developed physical methods and code allow thermalhydraulics analysis of reactors in a very fast and inexpensive way.