[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar as formulações variações para o problema de análise limite e o desenvolvimento do processo de resolução, que envolve o método dos elementos finitos e as técnicas de programação matemática. As formulações variacionais são apresentadas em três versões: estática, cinemática e mista. Estas formulações são derivadas a partir da proposição das relações constitutivas na forma de pseudo-potenciais conjugados. Esses princípios são discretizados através do método dos elementos finitos. São propostos dois algoritmos iterativos de programação matemática para a solução do problema. Os algoritmos podem ser aplicados tanto para o comportamento plástico descrito por funções de escoamento lineares como não lineares. Nas aplicações numéricas são analisados corpos em estado plano de tensão, deformação e com simetria de revolução. / [en] The aim of this work is to present variational formulations for the limit analysis problem and solution procedures using the finite element method and mathematical programming techniques. The variational formulations are presented in three versions: static, kinematical and mixed. These formulations are derived from the proposition of the constitutive relationship in the form of conjugate pseudopotencials. Finite element discretizations are proposed for each of the three continuous problems. Two iterative mathematical programming algorithms are prosed to solve the problem. These algorithms can be applied to the plastic behavior described by a set of linear or non-linear yield functions. Limit analysis in plane strain, plane stress and axissymetric solids are considered in the numerical examples.

[pt] Neste trabalho apresenta-se ferramentas computacionais para o projeto de lajes maciças de concreto armado. O projeto de lajes é feito utilizando-se uma análise elástica, elasto- plástica perfeita, um dimensionamento ótimo utilizando programação matemática e um projeto pela análise plástica. O projeto convencional de lajes de concreto armado tem sido feito a partir de esforços solicitantes determinados pela hipótese de comportamento linear elástico do material. Utilizando-se as ferramentas computacionais desenvolvidas neste trabalho é proposto um procedimento de projeto de lajes maciças de concreto armado que utiliza esforços solicitantes obtidos através de uma análise elasto-plástica perfeita desenvolvida pelo método dos elementos finitos. O dimensionamento das armaduras ortogonais, positivas e negativas, em cada ponto da laje é feito de modo a atender aos critérios de resistência definidos em função dos momentos de flexão e de torção e de maneira a se ter o menor consumo de aço. Os estados limites de utilização correspondentes à flecha da laje e à abertura de fissuras também são considerados no projeto. A análise elástica e elasto-plástica perfeita das lajes, descritas pelo seu plano médio e discretizadas pelo método dos elementos finitos, são feitas em regime de pequenos deslocamentos com formulação consistente em deslocamentos. Na análise elasto- plástica perfeita é utilizado o algoritmo de Newton-Raphson para solução das equações de equilíbrio a nível global da estrutura. As relações da Teoria da Plasticidade são resolvidas a nível local, ou seja, para cada ponto de Gauss da estrutura discretizada. O problema de retorno das tensões na análise elasto-plástica perfeita é formulado como um problema de Programação Matemática (PM). O Método dos Pontos Interiores proposto por Herskovits (HERSKOVITS, 1995) é utilizado como algoritmo de retorno das tensões na análise elasto-plástica perfeita. / [en] In this work it is presented computational methodologies for the design of reinforced concrete massive slabs. The design of the slabs is made using an elastic and perfect elastoplastic analysis, an optimum design using mathematical programming and a plastic analysis project. The conventional project of reinforced concrete slabs has been made starting from efforts determined by the hypothesis of linear elastic behavior of the material. Using the computational methodologies developed in this work, it is proposed a procedure of design of reinforced concrete massive slabs that uses efforts obtained through a perfect elasto-plastic analysis developed by the finite element method. The design of the orthogonal reinforcements, positive and negative, in each point of the slab is made in order to assist the yield criteria defined in function of the bending and torsion moments and in order to obtain the lowest consumption of reinforcement. The limit states of serviceability corresponding to the slab deflection and crack opening are also considered in the design.The elastic and perfect elasto-plastic analyses of the slabs, described by their medium plan and discretized by the finite element method, are performed under the hypothesis of small displacements with consistent formulation in displacements. In the perfect elasto-plastic analysis, the Newton-Raphson algorithm is used to solve the equilibrium equations at global level of the structure. The relationships of the Plasticity Theory are resolved at local level,that is, for each Gauss point of the iscretized structure. The return mapping problem in the perfect elasto- plastic analysis is formulated as a problem of Mathematical Programming (PM). The Method of the Interior Points proposed by Herskovits (HERSKOVITS, 1995) is used as a return mapping algorithm in the perfect elasto-plastic analysis.

[pt] Nos últimos anos na cidade de Lima as escavações profundas alcançaram uma presença maior, devido à recente demanda pela construção de edifícios altos e centros comerciais com vários níveis de subsolos, onde utilizam-se preferencialmente as cortinas atirantadas para a contenção dos solos. No entanto, a técnica de solo grampeado mostra-se como uma alternativa interessante, dado que também permite fornecer suporte lateral e limitar os movimentos do solo. A técnica consiste em reforçar o bloco do solo atrás da parede através das inclusões passivas, criando uma estrutura de gravidade consistente que permite aumentar a resistência geral ao cisalhamento e restringir os deslocamentos. Este estudo de caso procura avaliar os deslocamentos horizontais em uma escavação de 15m de altura em um entorno urbano, onde o solo é predominantemente de pedregulho denso mal graduado, parte do depósito aluvial do Conglomerado de Lima. A estimativa dos parâmetros de resistência baseou-se em ensaios de cisalhamento direto in situ em grande escala e ensaios de arrancamento encontrados na literatura. O acompanhamento dos deslocamentos ao longo do processo construtivo, foi realizado a través de inclinômetros instalados no perímetro, em locais estratégicos para avaliar os deslocamentos mais críticos na escavação. A avaliação de erros sistemáticos em inclinômetros é também abordada no estudo. Complementarmente, realizaram-se análises numéricas com programas de equilíbrio limite e elementos finitos, que permitiram avaliar os fatores de segurança e os deslocamentos com o objetivo de comparar os dados de campo com os resultados calculados. Através de análise paramétrica e calibração do modelo foi possível conhecer a influência dos parâmetros geotécnicos e geométricos de escavações profundas grampeadas. / [en] In recent years in the city of Lima, the execution of deep excavations growth, due to the recent demand for the construction of high-rise buildings and shopping malls having various levels of basements, where anchorage walls systems are preferably used to soil retention. However, the soil nailing technique is an interesting alternative, by reason to provide lateral support and limit movements. The soil nailing technique consists of reinforcing the soil block behind the wall through passive inclusions, producing a consistent gravity structure that allows the increas of the shear strength and restricting displacements. This case study aims to evaluate the horizontal displacements generated in a 15m high deep excavation in an urban environment, where the existing soil is predominantly of poorly graded dense gravel, component of the alluvial deposit of the Lima Conglomerate. The estimate of strength parameters for this type of soil was based on large-scale in situ direct shear tests and pullout tests found in the literature. The monitoring of displacements throughout the construction process was carried out using vertical inclinometers installed on the perimeter, in strategic locations to assess the most critical displacements that the excavation could experience. The evaluation of systematic errors in inclinometers is also approached in the study. In addition, numerical analyzes were carried out with limit equilibrium and finite element programs, which allowed evaluating the safety factors and displacements in order to compare the field data with the calculated results. Through parametric analysis and model calibration, it was possible to know the influence of geotechnical and geometric parameters of nailed deep excavations.

[pt] A modelagem numérica precisa de reservatórios de petróleo ainda é um desafio, devido às heterogeneidades do meio poroso e à existência de estruturas geológicas com geometrias complexas, tais como: fraturas, estratificações e heterogeneidades, que influenciam decisivamente o escoamento dos fluidos através dessas formações. O presente trabalho analisa a implementação de duas formulações numéricas aplicadas ao fluxo bifásico em meios porosos em que se procura contornar as dificuldades mencionadas acima. Inicialmente, avalia-se uma formulação numérica que emprega um processo em três passos: o método dos elementos finitos, EF, para a solução da equação da pressão, intermediariamente, utiliza-se o método de Raviart-Thomas de mais baixa ordem, RT 0, para melhor aproximação da velocidade, e a resolução da equação da saturação pelo método dos elementos finitos descontínuos, MEFD. Também é avaliada uma formulação na qual se utiliza o método dos elementos finitos mistos e híbridos, EFH, para aproximar a equação da pressão, e o método MEFD para aproximar somente a equação de saturação. O estudo dessas formulações busca avaliar a conservação de massa e analisar o esforço computacional despendido. São apresentados exemplos que avaliam cada uma das formulações em comparação com resultados da literatura. / [en] Accurate numerical modeling of oil reservoirs is still a challenge due to heterogeneity of the porous medium and the existence of geological structures with complex geometries, such as fractures, stratifications and heterogeneities that decisively influence the flow of fluids through these formations. This paper analyzes two numerical formulations of two-phase flow that seek to circumvent the difficulties mentioned. Initially, it evaluates a numerical formulation that employs a three step process: the finite element method, for solving the pressure equation, intermediately, it uses the lowest-order Raviart-Thomas, RT 0,to the best approximation of the flow velocities, and finally the solution of the saturation equation by discontinuous finite element method (MEFD). Additionally, a formulation which utilizes the mixed and hybrid finite element method (EFH), to approximate the pressure equation, and uses MEFD to approximate the saturation equation. Both implemented formulations aim to assess the mass conservation and to analyze the necessary computational effort. Examples are presented which evaluate each of the formulations as compared with results existing in literature.

[pt] Uma técnica bem conhecida para resolver problemas dependentes do tempo é a formulação, desses problemas, no domínio da frequência por meio da transformada de Laplace ou Fourier, com as consequêntes expressões apropriadas desses resultados utilizando inversões numéricas. Embora de fácil implementação, tais inversões numéricas, são computacionalmente dispendiosas quando resultados mais exatos são desejados e suscetíveis a instabilidades num´ericas. Para problemas de tipo difusão, o algoritmo de Gaver-Stehfest parece ser satisfatório. Problemas gerais de dinâmica demandam algoritmos mais robustos, usualmente baseados em expansões em séries de Fourier tal como foi proposto inicialmente por Dubner e Abate. Algoritmos de outros tipos já são implementados em softwares matemáticos tais como Matlab e Mathematica. A livraria de Fortran possui um algoritmo proposto por Crump e aperfei¸coado por de Hoog e colegas. Mais recentemente, foi proposto resolver problemas transientes de potencial e elasticidade pelo uso de uma técnica avançada de superposição modal que é aplicado a modelos de elementos finitos e elementos de contorno baseados em equilíbrio. O método começa com a formulação no domínio da frequência a qual leva a uma matriz de rigidez efetiva, simétrica-complexa (quando amortecimento viscoso é considerado), expressa como uma série de potências de frequência com matrizes generalizadas de rigidez, amortecimento e massa. Após a solução do problema de autovalor não linear associado, obtém-se uma solução modal avançada do problema, a qual permite uma rápida solução no domínio do tempo obtendo as expressões imediatamente de qualquer resultado de interesse. O objetivo deste trabalho é comparar o desempenho computacional da técnica de superposição modal avançada com as técnicas baseadas em transformadas inversas numéricas de Laplace como aplicações a problemas generais de grande porte. A bibliografia relevante é revista e as principais diferenças conceituais desses métodos são brevemente tratados. Todos os algoritmos são implementados em Fortran com o intuito de garantir uma base comum de comparação. Alguns resultados iniciais são mostrados, conclusões mais definitivas so poderão ser obtidas após uma grande série de simulações numéricas. / [en] An established technique to solve time-dependent problems is the formulation of a complete frequency-domain analysis via Laplace or Fourier transforms, with subsequent ad hoc expression of results by numerical inversion. Although usually easy to implement, such a transform inversion is computationally intensive, if accurate results are desired, and liable to numerical instabilities. For diffusion-type problems, the Gaver-Stehfest algorithm seems well suited. General dynamics problems demand more robust algorithms usually based on Fourier series expansions, as firstly proposed by Dubner and Abate. Algorithms of either kind are already implemented in mathematical languages such as Matlab and Mathematica. The Fortran library has a Fourier-series algorithm proposed by Crump and improved by de Hoog et al. More recently, it has been proposed to solve transient problems of potential and elasticity by using an advanced mode superposition technique that applies to equilibrium-based finite element and boundary element models. One starts with a frequency-domain formulation that leads to a complex-symmetric (if viscous damping is included), effective stiffness matrix expressed as a frequency power series with generalized stiffness, dumping and mass matrices. After solution of the associated complex-symmetric, non-linear eigenvalue problem, one arrives at an advanced modal solution of the problem, which leads to the straightforward solution in the time domain and the immediate expression of any results of interest. Aim of the present research work is to compare the computational efficiency of the proposed advanced modal analysis with the techniques based on numerical inverse transforms, as applied to general, large scale problems. The relevant literature is reviewed and the main conceptual differences of the investigated methods are briefly outlined. All algorithms are implemented in Fortran so as to assure a common basis of comparison. Some initial results are displayed, as more definitive conclusions can only be expected after a large series of numerical simulations.

[pt] O estudo do comportamento de membranas quando expostas a pressões e tensões de diverssos tipos, assim como de suas propriedades mecânicas nos últimos anos vem recebendo uma notável atenção em razão da variada aplicabilidade das membranas nas mais diversas áreas da engenharia, incluindo atuadores, robótica, sensores, aeroespacial, bioengenharia e estruturas infláveis para engenharia civil. Neste trabalho será apresentado um estudo numérico e experimental de uma membrana sujeita a uma endentação e perfuração transversalmente ao seu plano indeformado, considerando-se a presença do atrito na interface membrana-endentor, fato que torna esse estudo pioneiro nesta análise. Os estudos numéricos foram feitos no software Abaqus CAE. Os ensaios experimentais têm por objetivo comprovar os resultados numéricos e assim validá-los. Foram desenvolvidos aparatos experimentais dedicados aos ensaios pretendidos devido à ausência de equipamentos no mercado que pudessem reproduzir tais ensaios. / [en] The study of membranes behavior when subjected to pressures and tensions from all kinds, as well as their mechanical properties, is receiving a noticeable attention over the last years due to various applications of membranes on various engineering fields, including, actuators, robotics, sensors, airspace, bioengineering and inflatable structures for civil engineering. On this job will be presented a numerical and experimental study of a membrane subjected to an endentation and penetration transversally to the membrane’s undeformed plane, considering friction on the interface of the membrane and endentor, which makes this study a pioneer on this kind of analysis. The numerical studies were performed on Abaqus CAE finite element software. The experimental tests are intended to validate the numerical results. Experimental apparatus were developed especially to perform the tests done in this job.

[pt] Construção de barragens de terra é uma atividade milenar, empregada com o objetivo de atender às mais diversas necessidades humanas como o armazenamento de água, irrigação, regularização de cursos d água, geração de enregia elétrica, etc. Ao longo da história, o projeto destas obras de terra passou de conceito simples, baseados em técnicas empíricas e regras intuitivas, para as análises modernas que consideram o comportamento da barragem em suas diversas fases de vidas (construção, enchimento do reservatório, regime de plena operação), sob carregados estáticos e sísmicos, condições de contorno complexas e sofisticadas relações constitutivas dos materiais da estrutura e do maciço de fundação. Nesta trabalho a construção, primeiro enchimento do reservatório e a resposta sísmica da barragem de terra de Pomacocha, Peru, são analisados pelo método dos elementos finitos, utilizando o software ABAQUS (versus 6.3). Os campos de tensão e de deslocamentos para diversos estágios de aplicação dos carregamentos estático e sísmico são apresentados, incluindo-se histórias de deformação e de tensão para determinados pontos do corpo da barragem e do solo de fundação. / [en] Dam construction is a millenary activity, carried out with the objective of fulfilling human necessities as water supply, land irrigation, water flow regularization, electric power generation, etc. Along the history, the design of these earthworks evolved from simple concepts, based on empirical techniques and rules of thumb, to modern analyses that consider all phases of a dam s life (construction, first reservoir filling, full operation) understatic and seismic loads, as well as complex boundary conditions and sophisticated constitutive relationships for the structure itself and the foundation mass. In this work, the construction, first reservoir filling and the seismic response of the Pomacocha Dam, located in Peru, are analyzed by the finite element method using the software ABAQUS (version 6.2). At several loading stages the corresponding stress and displacement are presented as well as, for some specific points in the dam body and in the foundation soil, the characteristic stress and strain histories during the static and seismic loads.

[pt] Esse trabalho teve como objetivo principal avaliar a resistência à falha da infraestrutura de uma prótese parcial fixa em zircônia de três elementos e aparafusada sobre implantes, através de análise de tensões por elementos finitos e determinação da resistência à fadiga da estrutura. Como objetivo secundário, foram avaliadas as distribuições das tensões nos demais componentes da prótese. Na análise de tensões, dois modelos distintos foram gerados, sendo o primeiro com prótese, implantes e parafusos similares àqueles adotados na clínica odontológica. Um segundo modelo, usado como controle, adotou uma geometria simplificada. As cargas mastigatórias foram aquelas usuais da literatura especializada e a análise por elementos finitos foi realizada através do programa Ansys Workbench 14.5. Os resultados das distribuições de tensões mostraram semelhanças entre os dois modelos, com pequenas variações relacionadas às geometrias empregadas. As tensões calculadas ficaram abaixo dos limites de resistência mecânica da zircônia e das ligas de titânio. No cálculo da vida em fadiga da prótese de zircônia um modelo analítico foi adotado prevendo uma vida infinita para o componente. / [en] The main goal of this work was to evaluate the failure resistance of a zirconia fixed partial denture of three elements screwed on implants by means of a finite element stress analysis and the determination of the fatigue strength of the structure. As a secondary objective, the stress distributions in the other components of the prosthesis were evaluated. In order to promote the stress analysis, two different models were generated, the first making use of prosthesis, implants and screws similar to those adopted in the dental clinic. A second model, used as control, adopted a simplified geometry. The masticatory loads were those presented usually in the literature and finite element analysis was performed making use of Ansys Workbench 14.5 program. The stress distribution results showed similarity in both models, with small variations related to the adopted geometries. The calculated stresses were smaller than the ultimate strength of the zirconia and titanium alloys. Concerning the fatigue life of the zirconia prosthesis an analytical model was adopted and estimated an infinite life for the component.

[pt] Neste trabalho avalia-se uma metodología de cálculo para a previsão da pressão de falha de um duto que contem colônias de corrosão, chamada Método das Linhas Ortogonais de Ruptura (MLOR). As colônias de corrosão são representadas por defeitos retangulares, localizados na superfície externa do duto. O objetivo do MLOR é ser mais exato que os métodos semi-empíricos da ASME e DNV utilizados até o momento. O MLOR também tem como objetivo evitar resultados não conservativos que podem ser obtidos com o método Mixed Type of Interacting (MTI). O MLOR apresenta outra forma de avaliar a perda de espessura efetiva de um grupo de defeitos. Ele propõe que se tracem linhas representativas do caminho pelo qual a ruptura do duto tem maior possibilidade de ocorrer, usando linhas paralelas às direções longitudinal e circunferencial do duto. Estas linhas são chamadas de linhas ortogonais de ruptura (LOR). Também considera-se o emprego de um fator de resistência circunferencial f no cálculo de uma espessura efetiva para a colônia. Este fator multiplica somente os comprimentos das LOR que estiverem na direção circunferencial do duto. O material íntegro existente entre dois defeitos é considerado na resistência à ruptura por meio da seleção de um caminho crítico que une os defeitos retangulares e que usa as direções longitudinal e circunferencial. Para a avaliação do MLOR usou-se pressões de falha para tubos com colônias de defeitos determinados experimentalmente e já publicados, além de simulações numéricas feitas pelo método dos elementos finitos (MEF), utilizando-se para isto o software comercial ANSYS. Por fim, neste trabalho concluiu-se que o MLOR apresentou bons resultados (máximos erro médio igual a -0.14 por cento e desvio padrão do erro igual a 3.53 por cento) quando comparados com os resultados experimentais e numéricos, já publicados, de nove corpos de provas em tamanho real. / [en] This dissertation comprises the evaluation of a new calculation methodology developed to predict the burst pressure of pipeline segments containing corrosion colonies. The new methodology is called Method of Orthogonal Lines Rupture (MLOR). The corrosion colonies are represented by rectangular defects, located on the outer surface of the pipeline segment. The objective of MLOR is to determine more accurate results than those calculated by the semi-empirical methods of ASME and DNV. The MLOR has also the objective of avoiding non-conservative results that can be obtained with the Mixed Type Interacting method (MTI). The MLOR presents a new way to assess the loss of effective thickness of a group of defects. It proposes the drawing of lines parallel to the longitudinal and circumferential directions that intend to represent the path by which the rupture of the pipeline is more likely to occur. These lines are called Orthogonal Lines of Rupture (LOR). It is also considered the employment of a strength circumferential factor f in the calculation of the effective thickness of the colony. This factor multiplies only the lengths of the LOR which are associated with the circumferential direction of the pipeline. Using that, the intact material existing between two defects is considered in the calculation of the rupture resistance. The critical path connects the rectangular defects using lines parallel to the longitudinal and circumferential directions. The evaluation of the MLOR was accomplished by comparing its burst pressure calculations with already published results determined for nine full scale tests carried out with specimens that contained specially designed and constructed colonies of defects. The comparisons encompassed those experimentally published test results and also results determined by numerical simulations that employed the finite element method (ANSYS commercial software). Finally, the dissertation concludes that the MLOR showed good results (maximum average error equal to -0.14 percent and standard deviation of the error equal to 3.53 percent) compared with experimental and numerical results.

[pt] Neste trabalho é realizado um estudo da estabilidade de dutos enterrados submetidos a cargas térmicas. As cargas térmicas são devidas ao aquecimento do fluido com o objetivo de facilitar o transporte dos óleos que são escoados nos dutos. O duto expande devido a estas cargas térmicas. Como o duto está restringido em suas extremidades e devido à expansão são causadas forças axiais de compressão no duto. Para a análise destes dutos submetidos à variação da carga térmica foram utilizados modelos teóricos e numéricos para o problema de flambagem vertical e lateral, considerando o duto perfeito e com imperfeição. Os modelos numéricos foram desenvolvidos utilizando o programa ABAQUS. Para estes modelos numéricos o duto foi considerado como uma viga e a o solo como elementos de interface e elementos de mola. Foi desenvolvido também um modelo de viga-casca onde parte do duto é modelada como uma casca cilíndirca para permitir a análise de enrugamento e da deformação da seção transversal. São realizados estudos paramétricos numéricos para investigar o efeito do recobrimento do duto da forma e amplitude da imperfeição e da rigidez do solo na temperatura crítica de flambagem do duto. / [en] In this work a study of the stability of buried pipelines subjected to thermal loads is developed. The thermal loads are due to the heated fluid that flows through the pipe. Fluid heating is for ease of oil transportation. The pipe expands due to the thermal loading. Axial forces are developed in the pipe due to the expansion since the pipe is restricted on its ends. The analysis of pipes subject to thermal loadas were carried out with use of theoretical and numerical methods for upheaval and snaking buckling problems considering perfect pipes and pipes with imperfection. The numerical models were developed with the support of the ABAQUS software. The pipe was modeled as a beam and the soil is represented by interface elements and alternatively by spring elements. A beam-shell model was also developed where part of the pipe was modeled as a shell to allow a wrinkling analysis. Parametric studies were also carried out to investigate the effects of the soil stiffness, shape and amplitude or the imperfection and internal pressure on the critical temperature of the pipe.