[pt] O presente trabalho tem como principal objetivo mostrar a aplicabilidade prática da análise limite pelo método de elementos finitos na avaliação de problemas de estabilidade de talude, sendo este colocado como um problema de programação matemática, no qual se precisa realizar um processo de otimização para a solução do problema. Apresenta-se um método para obter a solução do problema de estabilidade de taludes utilizando para isso a programação matemática, e fazendo ênfase na utilidade da programação cônica da segunda ordem (SOCP). Inicialmente faz uma revisão das formulações da análise limite, via o método de elementos finitos, encontradas na literatura existente. A seguir é descrita a formulação da análise limite numérica partindo do principio do trabalho virtual para sua formulação, e utilizando a ferramenta dos elementos finitos para realizar a implementação numérica. São propostas diferentes formas de trabalhar com o critério de resistência do material, sendo a de melhor desempenho, em termos de tempo de processamento a forma cônica quadrática que permite acoplar a programação cônica da segunda ordem (SOCP) na ferramenta numérica. É acoplada a técnica da redução dos parâmetros de resistência do material com a finalidade de encontrar o fator de segurança da estrutura do talude (FS). Finalmente são apresentados exemplos de validação e aplicação, os quais permitem visualizar a eficiência da ferramenta desenvolvida em termos de tempo de processamento ao utilizar a programação cônica da segunda ordem (SOCP). Os resultados sugerem viabilidade da utilização da técnica estudada na solução de problemas relacionada à estabilidade de taludes. / [en] The main objective of this work is to show the practical applicability of limit analysis by finite element method in the evaluation of slope stability problems, and this placed as a mathematical programming problem, which you need to perform an optimization process to solve the problem. We present a method to obtain the solution of the problem of slope stability using for this mathematical programming, and making emphasis on the usefulness of the second order conic programming (SOCP). Initially, a review of formulations Limit Analysis via Finite Element Method, found in the existing literature. Then is described the Numerical Limit Analysis formulation starting from virtual work principle their formulation, and using Finite Element Method as a tool to carry out the numerical implementation. We propose different ways of working with the yield criterion of the material, being the best performing in terms of processing time the conic quadratic form that allows to coupling to the second order conic programming (SOCP) in numerical implementation. It is coupled to the technique of reducing the strength parameters of the material in order to find the safety factor of the slope of the structure (FS). Finally, examples are presented for validation and application, which allow you to view the efficiency of the developed implementation in terms of processing time with the use of second order conic programming (SOCP). The results suggest the feasibility of using the technique studied in the solution of problems related to Slope Stability.

[pt] O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma modelagem numérica para estruturas cilíndricas com materiais compósitos. Uma classe especial de materiais compósitos, os materiais com gradação funcional (FGM), também é investigada. O modelo constitutivo adotado para o material compósito é baseado na regra das misturas. Esta metodologia é aplicada na análise de reparo e reforço de dutos, considerando as solicitações usuais de campo, notadamente as decorrentes da variação de temperatura e das pressões internas, bem como os efeitos da interação solo-estrutura. O sistema duto-reforço é modelado como elemento de viga conforme o método dos elementos finitos, e as tensões na seção são integradas numericamente. Para tanto, o material, tanto do duto quanto da camada de reforço, é admitido com comportamento elastoplástico. Alguns exemplos, simulando as condições típicas, são apresentados e discutidos, de maneira a avaliar o comportamento dos dutos recuperados com materiais compósitos, e a propor a solução mais eficiente no dimensionamento da camada de reforço, inclusive em termos do material com gradação funcional. / [en] This work presents a numerical model for the investigation of pipe constituted by composite materials. A special class of composite materials, functionally graded materials (FGM), is considered. The composite material model is based on the rule of mixture and an elastoplastic material behavior is incorporated. A finite element model based on the beam element discretization is employed, by which the section integration allows the representation of the non-linear material behavior. This methodology is applied to the analysis of reinforced and repaired pipelines. The soilstructure interaction, accomplished through transversal and longitudinal springs, besides transversal, axial and pressure loading are incorporated. Some examples, simulating the conditions in field, are shown and discussed in order to evaluate the behavior of reinforced pipes, proposing the soluction more efficient in modeling of the reinforcement, included in terms of the functionally graded materials .

[pt] Esta dissertação apresenta um estudo numérico, utilizando o método dos elementos finitos, para simular o entupimento de rochas provocado pela injeção de água contendo partículas sólidas. Dentre os diferentes parâmetros que afetam o declínio de injetividade, quatro foram analisados, considerando-se a situação de fluxo unidimensional: fator de dano, concentração de partículas sólidas presentes no fluido de injeção, coeficiente de filtragem e taxa de injeção. Um estudo paramétrico ressaltando a influência destes fatores na perda de injetividade é também apresentado neste trabalho, concluindo-se que os resultados numéricos obtidos concordam satisfatoriamente com as observações experimentais disponíveis e soluções analíticas publicadas na literatura. O trabalho estuda também numericamente a simulação do entupimento dos poros da rocha considerando dois modelos de redução de permeabilidade e recupera valores do coeficiente de filtragem (Lambda ) e do fator de dano ( Beta ) através de análises inversa pelo método dos elementos finitos. / [en] This dissertation presents a numerical study, based on the finite element method, to simulate rock pore plugging caused by the injection of water containing solid particles in suspension. Amongst the parameters that affect rock injectivity decline, the following four were analyzed, considering undimensional flow: damage coefficient, solid particle concentration present in the injection fluid, filtration coefficient and injection rate. A parametric study standing out the influence of the these factors in the loss of injectivity is also presented in this work, concluding that the numerical results agree satisfactorily with the available experimental data and analytical solutions published in the literature. This work also numerically investigates the process of rock pore plugging considering two different permeability reduction models and recovers values of the filtration coefficient (Lambda ) and the damage factor ( Beta ) through inverse analyses carried outn by the finite element method.

[pt] Vigas flexíveis são encontradas com cada vez mais frequência em diferentes indústrias, uma vez que novos projetos têm buscado por estruturas mais longas e leves. Isso pode ser uma consequência direta das novas demandas estruturais nos projetos, ou uma simples consequência do engajamento das indústrias em programas de redução de custo (utilização de menos materiais). Em geral, vigas flexíveis são modeladas sob hipóteses de grandes deslocamentos, grandes rotações, mas com pequenas deformações. Essas hipóteses permitem que o equacionamento da dinâmica de vigas flexíveis seja feito através de elementos finitos co-rotacionais. A formulação co-rotacional decompõe o movimento das estruturas flexíveis em duas partes: uma contendo o movimento de corpo rígido e outra com uma (pequena) deformação elástica. Dessa forma, a não-linearidade geométrica causada pelos grandes deslocamentos e rotações das seções transversais das vigas podem ser computadas de forma eficiente. Uma das inovações dessa tese é o uso direto das equações de movimentos geradas pelos elementos finitos co-rotacionais no cálculo dos modos normais não-lineares (MNNs). Até agora, a maioria das análises dinâmicas com elementos finitos co-rotacionais foram restritas à integração das equações de movimento. O conhecimento de MNNs é útil na análise de sistemas não-lineares pois permitem um detalhado entendimento das vibrações nos regimes não-lineares. Com eles, pode-se, por exemplo, prever comportamentos de enrijecimento/relaxamento, localização de respostas, interação entre modos, existência de isolas, etc. A definição de Rosenberg sobre MNNs como sendo soluções periódicas (não necessariamente síncronas) do sistema é adotado na tese. Os métodos do Balanço Harmônico e do Tiro são apresentados e utilizados no cálculo de soluções periódicas de sistemas não-lineares. Um procedimento de continuação numérica é implementado para computar os MNN eficientemente para diferentes níveis de energia. Exemplos numéricos mostram a capacidade do método proposto quando aplicado aos elementos finitos co-rotacionais. / [en] Flexible beams are becoming ubiquitous in several industrial applications, as new projects often aim for lighter and longer structures. This fact is directly related to the new challenging demands on structural performances, or it is a simple consequence of the engagement of industries in cost reduction programs (usage of less material). Flexible beams are usually modeled under the assumption of large displacements, finite rotations, but with small strains. Such hypotheses allow the equation of motion to be built using co-rotational finite elements. The co-rotational formulation decomposes the total motion of a flexible structure into two parts: a rigid body displacement and an elastic (small) deformation. This way, the geometric nonlinearity caused by the large displacements and rotations of the beam s cross sections can be efficiently computed. One of the novelties of this thesis is the direct usage of the equation of motion generated by a co-rotational finite element formulation in the computation of nonlinear normal modes (NNM). So far, most of the dynamic analyses with co-rotation finite element models were restricted to numerical integrations of the equation of motion. The knowledge of NNMs can be beneficial in the analysis of any nonlinear structure since it allows a thoroughly understanding of the vibratory response in the nonlinear regime. They can be used, for example, to predict a hardening/softening behavior, a localization of the responses, the interactions between modes, the existence of isolas, etc. The Rosenberg s definition of NNM as periodic solutions (non-necessarily synchronous motion) is adopted here. The Harmonic Balance method and the Shooting methods are presented and used to compute periodic solutions of nonlinear systems. A numerical path continuation scheme is implemented to efficiently compute NNMs at different energy levels. Numerical examples show the capability of the proposed method when applied to co-rotational beam elements.

[pt] Esta dissertação revisita quatro modelos multiaxiais de dano por fadiga (SWTD, SWT, Findley e Crossland) e discute a sua aplicação na previsão do risco de nucleação de trinca sob solicitações de fadiga por fretting segundo as abordagens local e não-local. As previsões do risco de nucleação de trinca obtidas através dos modelos estudados foram confrontadas com dados experimentais disponíveis na literatura para o contato cilindro/plano em aços AISI 52100 e AISI 1034 respectivamente. As melhores previsões foram obtidas através da versão desviadora SWTD. Segundo a abordagem local, o modelo SWTD fez previsões menos conservativas que os demais, sendo estas com erros conservativos inferiores a 15 porcento. Segundo a abordagem não-local, os quatro modelos geram previsões com erros inferiores a 15 porcento se os mesmos forem calibrados de forma independente. É importante mencionar que as melhores previsões obtidas através da abordagem não-local (que requer a calibração de um parâmetro adicional) são similares àquelas obtidas por SWTD local. Especificamente para os testes de fadiga por fretting com carga remota, o modelo SWTD não-local gerou previsões com 100 porcento de acertos (13 testes). Segundo a abordagem não-local, foi verificado que, para o conjunto de testes estudado, a precisão nas previsões é mais influenciada pela dimensão característica (que deve ser calibrada) que pelo modelo de fadiga multiaxial ou método de integração considerado. Por fim, verificou-se que previsões não conservativas podem ser obtidas ao se considerar uma dimensão característica assumida como parâmetro material (sem calibração) tal qual a distância crítica proposta por Taylor, definida em termos do método do ponto. / [en] This work presents and discusses four multiaxial fatigue damage models (SWTD, SWT, Findley and Crossland) applied to crack nucleation prediction under fretting fatigue loadings according to the local and the non-local approaches. The predictions have been compared with experimental data available in the literature for the cylinder on flat configuration made of 52100 and 1034 AISI steel s respectively. In particular, for the data set analyzed, SWTD parameter (deviatoric version of SWT model) predictions were less conservative than the ones made by the other three models and have better correlated the experimental results. Considering the local approach, the error observed on the SWTD predictions was lower than 15 percent. On the other hand, for the non-local approach, it has been demonstrated that the four multiaxial fatigue models can provide crack nucleation predictions with similar level of accuracy (error lower than 15 percent) if the characteristic dimension is calibrated model-by-model. Note that this same level of accuracy was obtained with SWTD parameter defined in terms of the local approach, which requires one less parameter to be calibrated (characteristic dimension). In particular, considering only the fretting fatigue tests with bulk stresses, SWTD non-local (area method) prediction accuracy was 100 percent (13 tests). For the material studied, it has also been concluded that the non-local predictions accuracy depends more on the calibrated characteristic dimension than on the multiaxial model or integration method considered. Moreover, it has been verified that non-conservative predictions can be made if the characteristic dimension is assumed as a material property as proposed by Taylor on the critical distances theory (point method).

[pt] Nos últimos anos, o considerável crescimento da demanda por outras fontes de energia justifica os investimentos realizados na construção de parques eólicos, pois a energia eólica tem se mostrado como a que traz o menor impacto ao meio ambiente. A energia eólica é gerada a partir da ação do vento, uma fonte de energia renovável, totalmente limpa e inesgotável. As torres eólicas são construídas em grandes parques com uma distância definida entre elas. Quanto mais altas são as torres eólicas, melhor é o desempenho delas, visto que temos o aproveitamento máximo do vento, sendo mais forte e menos turbulento em grandes alturas. Os materiais utilizados na fabricação das torres eólicas são basicamente o aço, o concreto armado e o concreto protendido. As torres na maioria dos casos, têm seção circular ou anular. No entanto, devemos atentar de maneira especial para a fundação da torre eólica, que deverá ser dimensionada e detalhada a fim de garantir a integridade da estrutura como um todo. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo apresentar os cálculos necessários para projetos preliminares e a verificação do dimensionamento da estrutura de fundação de geradores eólicos. Anteprojetos e projetos estruturais foram revisados e avaliados para a obtenção de um maior conhecimento sobre o funcionamento de tais elementos estruturais. Uma planilha foi criada a partir do programa Excel, na qual se efetuam os cálculos da respectiva fundação por meio de soluções analíticas. Para efeitos de comprovação da veracidade da planilha, alguns exemplos serão apresentados e calculados a partir da planilha criada, assim como verificados e comparados com a mesma através da modelagem da fundação em questão em programa de análise em elementos finitos. Aspectos de estabilidade e dinâmica de placas circulares também são discutidos. / [en] In recent years, considerable growth in demand for alternative energy sources justifies the investments made in the construction of wind farms, since wind energy appears to bring the least impact on the environment. Wind energy is generated from wind action, a source of renewable energy, totally clean and inexhaustible. Wind towers are built in huge parks with a defined distance between them. The higher the wind towers are, the better their performance, since we have the maximum use of the wind which is stronger and less turbulent at great heights. The materials used in the manufacture of wind towers are basically steel, reinforced concrete and prestressed concrete. The towers are usuallyin most cases, with circular or annular section. However, we should pay attention in a special way on the foundation of the wind tower, which should be designed and detailed to ensure the integrity of the structure as a whole. In this context, this dissertation aims to present the calculations required for the preliminary design or design verification of the foundation of wind turbines. Preliminary design and design evaluations were reviewed and evaluated to obtain a better understanding of the functioning of such structural elements. A spreadsheet was created using the Excel program, which performs the calculations of its foundation through analytical solutions. For the purpose of proving the accuracy of the worksheet results, some examples are presented and calculated from the created spreadsheet, and checked and compared to results obtained from an independent finite element analysis program. Stability and dynamics aspects of circular plates are also discussed.