[pt] O foco do presente trabalho é a detecção e o monitoramento de defeitos tais como perda de espessura por corrosão ou dano produzido por impacto em painéis metálicos planos. O sistema proposto emprega sensores de deformação a fibra óptica baseados em redes de Bragg, que possuem alta capacidade de multiplexação. O campo de deformações produzido na superfície da placa por um mesmo carregamento, cuja amplitude pode variar, é continuamente comparado a um mapa de referência, obtido com a estrutura íntegra ou na presença um defeito previamente detectado. Variações nos gradientes de deformações são associadas ao surgimento ou crescimento de um ou mais defeitos. Neste estudo, a metodologia foi preliminarmente avaliada através da análise de campos de deformação produzidos por carregamentos de tração em corpos de alumínio contendo defeitos superficiais. Esses defeitos exemplificam danos causados por corrosão, e são monitorados através de sensores a fibra óptica baseados em redes de Bragg. Os sensores são posicionados ao longo de uma das superfícies da placa, medindo deformações em duas direções ortogonais, que neste estudo corresponderam às direções principais de deformação. A abordagem do problema fundamenta-se na análise de dados experimentais e modelagem numérica por elementos finitos. Os resultados numéricos para as deformações são comparados com os obtidos em experimentos em laboratório. A técnica é utilizada para avaliar qualitativamente os defeitos em estruturas submetidas a carregamento estático. A correlação entre resultados numéricos e experimentais mostraram-se satisfatórias, indicando que o método apresenta potencial para ser estendido para aplicações mais complexas. / [en] The present work is focused on detecting and monitoring damage such as loss of thickness due to corrosion or other planar defects in flat metallic panels. The proposed method employs fiber optic sensors that, due to their high multiplexing capability, are capable of mapping the strain fields in the panel surfaces produced by the same, controlled, loading, which are then continuously compared to a reference map obtained with the structure free of defects or with a previously detected damage. Changes in the strain gradient are attributed to the appearance or growth of structural damage. The proposed approach for structural health monitoring has been preliminarily evaluated in this dissertation by analyzing the strain fields produced on an aluminum plate under in plane tensile loads. Artificial, localized surface defects, simulating a loss of thickness due to corrosion where the investigated defects. A mesh of fiber Bragg grating sensors was installed on one of the panel surfaces measuring its principal strains. The strain fields obtained with the plate containing defects with different depths and sizes were compared to a reference measurement with the panel without defects. Experimental data was compared with numerical simulations based on the Finite Element method. The correlation between numerical and experimental results was satisfactory indicating that the method can be further developed in order to be applied in implementations of structural health monitoring systems.

[pt] Nesta dissertação estuda-se a flambagem e o comportamento pós-crítico inicial de pórticos planos através da formulação de elementos finitos com graus de liberdade adicionais para posterior implementação no programa de análise FTOOL. Realizaram-se análises linearizadas para a determinação das cargas críticas clássicas e modos de flambagem de colunas com diferentes condições de contorno. Em um segundo momento, realizaram-se testes numéricos no sentido de prever a estabilidade do caminho pós-crítico (sensibilidade a imperfeições) de algumas estruturas cujos resultados analíticos são conhecidos. Finalmente, criaram- se alguns exemplos no FTOOL para comprovar a sua eficácia na obtenção de cargas críticas e avaliação do comportamento pós-crítico inicial de pórticos planos. Utilizou-se o pórtico de Roorda como exemplo para a detecção da sensibilidade a imperfeições, devido à sua simplicidade e ao conhecimento dos seus resultados analíticos. / [en] The buckling and post-buckling behavior of portal frames are studied by the formulation of finite elements with additional degrees of freedom in order to implement a new routine for obtaining critical loads in FTOOL, a structural analysis educational interactive system. Linearized analyses were performed in order to obtain critical loads and buckling modes for columns with different boundary conditions. Later, numerical tests were done in order to predict the stability of the post- critical path (sensitivity to imperfections) of some structures which analytical results are known. Finally, some examples were modeled in FTOOL to verify its accuracy in obtaining critical loads of portal frames. Roorda s frame was used as an example for the detection of the sensitivity to imperfections, based on its simplicity and knowledge of its analytical results.

[pt] Este trabalho apresenta algoritmos de geração automática de malhas de elementos finitos bidimensionais e tridimensionais que, juntamente com outros algoritmos desenvolvidos dentro da linha de pesquisa ao qual ele está inserido, são integrados consistentemente em um pacote computacional. Os algoritmos geradores de malhas foram modificados para serem independentes dos pré-processadores, podendo assim serem incorporados em diferentes programas. Um novo algoritmo bidimensional de geração de elementos triangulares é proposto. Este algoritmo incorpora novas idéias, adaptadas de um algoritmo de geração tridimensional de malhas em volume arbitrário, e procura gerar elementos de melhor qualidade geométrica possível. Duas técnicas de geração de malhas sólidas são apresentadas: uma de mapeamento transfinito tridimensional, onde a malha sólida é construída a partir das seções transversais do modelo; e uma técnica de sweep, onde a malha sólida é construída pelo - arrasto - de uma seção transversal ao longo de um curva no espaço. Os algoritmos são incorporados em um modelador geométrico tridimensional, o MG (Mesh Generator), e alguns exemplos são feitos para demonstrar a capacidade de modelagem do ambiente criado. Em particular são mostrados exemplos para modelagem composta com diferentes métodos de construção de malhas e diferentes tipos de elementos finitos em um mesmo modelo. Também é feito um estudo de algumas medidas de distorção para elementos finitos planos. O cálculo dessas medidas de distorção é implementado em um modelador bidimensional gráfico interativo. A visualização das medidas de distorção é feita através de uma escala de cores. / [en] This work presents algorithms for two-dimensional and three- dimensional mesh generation of finite elements that, together with another algorithms developed by its research group, are integrated in a computational package. The mesh generation algorithms become independent of the preprocessor, and may be incorporated in different programs. An algorithm for two-dimensional planar triangular mesh generation is proposed. The algorithm incorporates new ideas, adapted from a three-dimensional mesh generation algorithm for arbitrary domains, which is focused on the generation of - optimal - shape elements. Two techniques of solid mesh generation are presented: a three-dimensional transfinite mapping, that generates the solid mesh interpolating cross-section meshes; and a sweep technique, that generates the solid mesh by sweeping a cross-section mesh along a curve in space. The algorithms are integrated in a three-dimensional geometric modeler, MG (Mesh Generation), and some examples demonstrate the modeling capability of the created environment. Specifically, the examples show the capability for composite modeling with different methods of mesh generation and different types of finite elements in the same model. A study of some distortion measures for planar finite elements is also performed. Computation of these distortion measures is implemented in a two-dimensional interactive graphics modeler. The visualization of the distortion measures is made through a color scale. / [es] Este trabajo presenta algoritmos de generación automática de mallas de elementos finitos bidimensionales y tridimensionales que, conjuntamente con otros algoritmos desarrollados dentro de esta línea de investigación, son integrados consistentemente en un paqueote computacional. Los algoritmos generadores de mallas fueron modificados para ser independentes de los preprocesadores, permitiendo que sean incorporados a diferentes programas. Se propone un nuevo algoritmo bidimensional de generación de elementos triangulares. Este algoritmo incorpora nuevas ideas, adaptadas de un algoritmo de generación tridimensional de mallas en volumen arbitrario, y busca generar elementos de la mejor calidad geométrica posible. Se presentan dos técnicas de generación de mallas sólidas: una de mapeamiento transfinito tridimensional, donde la malla sólida se construye a partir de las secciones transversales del modelo; y una técnica de swep, donde la malla sólida se construye al arrastrar una sección transversal a lo largo de una curva en el espacio. Los algoritmos se incorporan en un modelador geométrico tridimensional, el MG (Mesh Generator), y se incluyen algunos ejemplos para demostrar la capacidad de modelaje del ambiente creado. En particular son mostrados ejemplos que contemplan diferentes métodos de construcción de mallas y diferentes tipos de elementos finitos en un mismo modelo. También se realiza un estudio de algumas medidas de distorción para elementos finitos planos. EL cálculo de esas medidas de distorsión se implementa en un modelador bidimensional gráfico interactivo. La visualización de las medidas de distorsión se efectua a través de una escala de colores.

[pt] O presente trabalho apresenta a Barragem de Terzaghi em um contexto da evolução tecnológica da construção de barragens de terra, colocando em foco sua construção e desempenho ao longo de 65 anos de operação bem como a verificação atual de suas condições físicas, analisando o impacto que a carga de sedimentos causa sobre a face montante da barragem, em termos de percolação, tensões e deformações. Tendo como base os métodos observacionais aplicados ao longo da operação da barragem e modelagem por elementos finitos, foram traçadas expectativas do fator de segurança para a seção principal da barragem ao longo do tempo. / [en] This work presents the Terzaghi Dam in a technological evolutionary context of the construction of earthfill dams, focusing on its own construction a performance after 65 years in operation as well as a scrutinized assessment of its physical conditions, implying the sediment load on its upstream slope, regarding seepage, stresses and strains. Taking into account observational methods applied throughout the operation of the dam and finite element simulations, the evolution of factor of safety over the dam lifetime and on was evaluated for the main section of the dam.

[pt] Esta dissertação estuda o comportamento dinâmico não linear de colunas de perfuração de poços de petróleo. A coluna de perfuração é uma estrutura longa, flexível e esbelta, responsável pela perfuração propriamente dita. Seus elementos e funções são apresentados e uma análise numérica é realizada posteriormente. Foi desenvolvido um programa utilizando o software MATLAB (marca registrada) para simulação numérica do comportamento dinâmico das colunas pelo método dos elementos finitos que utiliza a formulação corotacional para implementação da não linearidade geométrica. A discretização da estrutura utiliza um elemento de viga com seis graus de liberdade por nó aplicando a formulação de viga de Euler-Bernoulli. Para solução do sistema de equações não lineares resultante utiliza-se o método de Newton-Raphson. Além disso, o método de Newmark é utilizado para integração no tempo das equações de movimento do problema. Um modelo com molas lineares é proposto para representar o contato entre a parede do poço e a coluna. A metodologia proposta e as funcionalidades do programa desenvolvido são avaliadas e seus resultados são comparados com algumas soluções analíticas ou numéricas de exemplos disponíveis na literatura. Esses resultados conferem confiabilidade na análise de problemas de coluna de perfuração, que apresentam as séries temporais de deslocamentos e esforços em toda a coluna e os modos de flambagem gerados. Os resultados obtidos demonstram que a coluna é muito sensível a qualquer mudança de condição de contorno, o que corrobora com a complexidade do problema. Assim, o trabalho fornece uma base razoável para desenvolvimentos posteriores, que permitam a análise de toda a coluna de perfuração acoplada. / [en] This work studies the nonlinear dynamic behavior of oil well drillstring, which is a long slender flexible structure responsible for the drilling. Its elements and functions are presented, and numerical analyses are performed later. The work develops a computational code using the software MATLAB (trademark) for the numerical simulation of the column s dynamic behavior using the finite element method. The corotational formulation is used for the implementation of geometric nonlinearity. The structure s discretization uses a beam element with six degrees of freedom per node and employs the Euler-Bernoulli s beam formulation. The Newton-Raphson method is responsible for solving the nonlinear system of equations. In addition, the solution procedure uses the Newmark s method for the time integration of the problem s movement equations. A linear setup spring model is proposed to represent the contact between the borehole wall and the column. The proposed methodology and computational code capabilities are evaluated by comparing some results to analytical or numerical results of examples available in the literature. These results give reliability to analyze drillstring problems, which present the displacements and forces time series of the whole column and the buckling modes generated. The results show that the column is very sensitive to any boundary condition changing, which corroborates the complexity of the problem. Hence, the work proposes a reasonable basis for further developments, allowing the entire coupled drillstring analysis.

[pt] O campo de estudo com estruturas origami tem crescido nos últimos anos como soluções inovadoras para problemas em ciência e engenharia. As primeiras aplicações aproveitaram a ideia de que um sistema estrutural pode ser dobrado de forma compacta e subsequentemente estendido, ou que a automontagem pode ser usada para construir uma estrutura tridimensional inspirada em uma folha fina. O presente trabalho apresenta comparações entre o modelo de barra e dobradiça com os modelos mais simples possíveis de elementos finitos híbridos de placa e casca para a representação de painéis de estruturas origami. O modelo de barra e dobradiça traz uma abordagem baseada na modelagem do estado parcialmente dobrado de painéis com uma estrutura de treliça articulada, onde as dobras são as barras, e os vértices as articulações. Os modelos de casca e placa utilizam a formulação híbrida dos elementos finitos, que tem como base o potencial de Hellinger-Reissner, que permite a aproximação dos campos de tensões satisfazendo a equação de equilíbrio do problema de elasticidade, e campos de deslocamento que atendem a compatibilidade no contorno. Exemplos numéricos mostram o comportamento mecânico dessas estruturas e a energia para realização das dobras através de autovalores dos respectivos automodos. É feita também uma avaliação dinâmica dos modelos para montagens estruturais com uma, duas e quatro células. / [en] Research works involving structural origami have grown in recent years, especially applied to science and engineering problems. Early applications took advantage of the idea that a system can be folded compactly and subsequently deployed, and that self-assembly can be used to construct a three dimensional structure by starting from a thin sheet. The present work compares bar and hinge models with the simplest hybrid finite element models for plate and shell in order to represent origami structure panels. The hybrid finite element formulation is based on the Hellinger-Reissner potential for an approximation of the stress field, thus satisfying the equilibrium equation of the elasticity problem in the domain. The bar and hinge model approach, as given in the literature, is based on folded patterns as pin-jointed truss frameworks. Each vertex in the folded sheet is represented by a pin-joint, and every fold line by a bar element. Numerical examples show the mechanical behavior of these structures and the folding energy using eigenvalues of the respective eigenmodes. Dynamic analysis of the models is also carried out for structure assemblages with one, two and four cells.

[pt] Neste trabalho, são apresentadas algumas aplicações da otimização topológica para problemas de autovalor onde o principal objetivo é maximizar um determinado autovalor, como por exemplo uma frequência natural de vibração ou uma carga crítica linearizada, usando elementos finitos poligonais em domínios bidimensionais arbitrários. A otimização topológica tem sido comumente utilizada para minimizar a flexibilidade de estruturas sujeitas a restrições de volume. A ideia desta técnica é distribuir uma certa quantidade de material em uma estrutura, sujeita a carregamentos e condições de contorno, visando maximizar a sua rigidez. Neste trabalho, o objetivo é obter uma distribuição ótima de material de maneira a maximizar uma determinada frequência natural (para mantê-la afastada da frequência de excitação externa, por exemplo) ou maximizar a menor carga crítica linearizada (para garantir um nível mais elevado de estabilidade da estrutura). Malhas poligonais construídas usando diagramas de Voronoi são empregadas na solução do problema de otimização topológica. As variáveis de projeto, i.e. as densidades do material, utilizadas no processo de otimização, são associadas a cada elemento poligonal da malha. Vários exemplos de otimização topológica, tanto para problemas de frequências naturais de vibração quanto para cargas críticas linearizadas, são apresentados para demonstrar a funcionalidade e a aplicabilidade da metodologia proposta. / [en] In this work, we present some applications of topology optimization for eigenvalue problems where the main goal is to maximize a specified eigenvalue, such as a natural frequency or a linearized buckling load using polygonal finite elements in arbitrary two-dimensional domains. Topology optimization has commonly been used to minimize the compliance of structures subjected to volume constraints. The idea is to distribute a certain amount of material in a given design domain subjected to a set of loads and boundary conditions such that to maximize its stiffness. In this work, the objective is to obtain the optimal material distribution in order to maximize the fundamental natural frequency (e.g. to keep it away from an external excitation frequency) or to maximize the lowest critical buckling load (e.g. to ensure a higher level of stability of the structures). We employ unstructured polygonal meshes constructed using Voronoi tessellations for the solution of the structural topology optimization problems. The design variables, i.e. material densities, used in the optimization scheme, are associated with each polygonal element in the mesh. We present several topology optimization examples for both eigenfrequency and buckling problems in order to demonstrate the functionality and applicability of the proposed methodology.

[pt] O design otimizado de estruturas considerando não-linearidades tem sido amplamente pesquisado nas décadas recentes. A análise de elementos finitos aplicada à otimização topológica é prejudicada pela deformação excessiva de elementos de baixa densidade sob alta compressão, o que impede o processo de encontrar uma solução ótima. Dois métodos, o esquema Interpolação de Energia e a técnica de Hiperelasticidade Aditiva, são implementados para superar essa dificuldade no problema de minimização da flexibilidade, e modelos de materiais hiperelásticos são usados para investigar suas influências na topologia otimizada. O Método das Assíntotas Móveis é usado para atualizar as variáves de projeto cujas sensibilidades foram calculadas pelo método adjunto. A equação de estado é resolvida através do método de Newton-Raphson com um incremento de carga ajustável para reduzir o custo computacional. Resultados de dois problemas de referência são comparado com aqueles já estabelecidos na literatura. O uso de diferentes modelos hiperelásticos apresentou pouca influência no design final da estrutura. O método de Interpolação de Energia foi capaz de convergir para cargas muito maiores que o método padrão, enquanto a Hiperelasticidade Aditiva apresentou dificuldades de convergência em estado plano de deformação. / [en] The optimized design of structures considering nonlinearities has been widely researched in the recent decades. The finite element analysis applied to topology optimization is jeopardized by the excessive deformation of low-density elements under high compression, which hinders the process of finding an optimal solution. Two methods, the Energy Interpolation scheme and the Additive Hyperelasticity technique, are implemented to overcome this difficulty in the minimum compliance problem, and hyperelastic material models are used to investigate their influence on the optimized topology. The Method of Moving Asymptotes is used to update the design variables whose sensitivities were calculated from the adjoint method. The state equation is solved through the Newton-Raphson method with an adjusting load step to reduce computational cost. Results for two benchmark problems are compared with those already established in the literature. The use of different hyperelastic models presented little influence on the final design of the structure. The Energy Interpolation method was able to converge for much higher loads than the default method, while the Additive Hyperelasticity presented convergence difficulties in plane strain.

[pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Hellinger-Reissner consiste na aproximação de dois campos: um campo tensões que satisfaz, a priori, as equações diferenciais homogêneas de equilíbrio do problema, e um campo de deslocamentos que atende a compatibilidade ao longo do contorno. O conjunto de funções não-singulares que satisfazem as equações governantes de um problema é conhecido como soluções fundamentais ou soluções de Trefftz, e é a base para a interpolação do campo de tensões no método híbrido de elementos finitos. O presente trabalho apresenta uma metodologia geral para a formulação de uma família de elementos finitos híbridos poligonais de membrana para problemas de elasticidade bidimensional, assim como elementos finitos híbridos simples e eficientes a para análise numérica de problemas de placa de Kirchhoff e Mindlin-Reissner. Algumas contribuições conceituais são introduzidas nas soluções fundamentais para a correta concepção dos elementos híbridos em problemas de placa espessa. O desempenho dos elementos é avaliado através de alguns exemplos numéricos, os quais os resultados são confrontados com os de outros elementos encontrados na literatura. / [en] The hybrid finite element formulation, proposed by Pian, on the basis of the Hellinger-Reissner variational principle, has proved to be a good alternative for the development of efficient finite elements that best attend compatibility and equilibrium conditions. The Hellinger-Reissner potential assumes two trial fields: a stress field that satisfies the equilibrium homogenous differential equation in the domain and a displacement field that attends the compatibility along the boundary. The set of nonsingular functions that satisfy the governing equations of the problem is known as Trefftz or fundamental solutions. This work presents a general methodology for the formulation of a family of polygonal hybrid elements for plane strain problems, as well as simple and efficient plate elements for the numerical evaluation of Kirchhoff and Mindlin-Reissner plate problems. Conceptual approaches are introduced for the correct use of fundamental solutions in the plate elements formulation. The performance of the proposed hybrid elements is assessed by means of several numerical examples from the literature.

[pt] Na análise da predição de vida de estruturas a presença de defeitos por trincas é de fundamental importância. Estudos iniciais utilizando a Mecânica da Fratura Linear Elástica mostram que o Fator de Intensidade de Tensão controla o crescimento de trinca por fadiga. Contudo, sobrecargas podem induzir efeitos de memória no material ao reduzir, parar ou acelerar taxas de propagação, comportamento não previsto considerando-se um único parâmetro elástico. Devido às hipóteses consideradas, as soluções fornecidas pelos métodos analíticos não verificam condições importantes de equilíbrio e compatibilidade, especialmente quando são usados campos singulares idealizados de tensão e de deformação na região da ponta da trinca. Neste trabalho uma extensa revisão dos resultados analíticos recentemente publicados para materiais nos regimes elástico e elastoplástico são apresentadas: Williams e HRR com campo de distribuição singular das tensões e Creager-Paris com campo não-singular das tensões com o material elástico. Neste estudo, estas soluções são comparadas com resultados da análise numérica utilizando a discretização por elementos finitos tridimensionais elastoplásticos com o critério de escoamento do material de von Mises na representação do cegamento da ponta da trinca e importantes conclusões são apresentadas com referência aos limites de aplicação dos modelos teóricos bem como a extensão dos requerimentos para o modelo numérico. Além de carregamentos monotonicamente crescentes, o descarregamento foi também considerado na análise numérica, apesar desta condição não estar presente nas referências consideradas para as soluções analíticas. Para as simulações numéricas consideradas algoritmos de elastoplasticidade foram implementados em um framework com arquitetura baseada em plugins. / [en] In structure life prediction analysis the occurrence of crack defects are of paramount importance to be considered. Basic studies using Linear Elastic Fracture Mechanics approach shows that the Stress Intensity Factor (SIF) parameter controls Fatigue crack growth (FCG). However, overloads may induce material memory effects that delay, arrest or accelerate the FCG rate, a behavior that is not described by considering a single elastic parameter. To account for service variable amplitude loadings, the use of a prescribed stress-strain distribution has been proposed in recent research studies, as the driving force of FCG, using the critical damage approach. Due to the assumptions considered in the analytical derivations, important equilibrium and compatibility conditions are violated in the obtained solutions, since an idealized singular stress-strain field at the crack front region is used. In this work a comprehensive review of the recently published analytical results for solutions under the elastic and elastoplastic material behavior regimens are presented: Williams and HRR with singular stress distribution field and Creager-Paris with a non singular stress field, but with the material elastic approach. These solutions are compared, throughout the study, to results obtained from the numerical analysis using a 3D finite element discretization with elastoplastic von Mises yielding criteria employed for the modeling of the crack tip blunt and some comprehensive conclusions are derived regarding application limits of the theoretical models as well as the required extent of the numerical model representation. In addition to monotonic increasing applied loads, unloading conditions were also considered in the numerical analysis, although no reference to this condition is available in the literature, considering the analytical approach. For the numerical simulations presented elastoplastic algorithms were implemented in a plugin based framework.