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[pt] ESTUDO DE ELEMENTOS SIMPLIFICADOS PARA A ANÁLISE ESTÁTICA E DINÂMICA DE ESTRUTURAS ORIGAMI / [en] STUDY OF SIMPLIFIED ELEMENTS FOR STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF ORIGAMI STRUCTURES

DANIEL SANTOS DE CARVALHO 26 June 2023 (has links)
[pt] O campo de estudo com estruturas origami tem crescido nos últimos anos como soluções inovadoras para problemas em ciência e engenharia. As primeiras aplicações aproveitaram a ideia de que um sistema estrutural pode ser dobrado de forma compacta e subsequentemente estendido, ou que a automontagem pode ser usada para construir uma estrutura tridimensional inspirada em uma folha fina. O presente trabalho apresenta comparações entre o modelo de barra e dobradiça com os modelos mais simples possíveis de elementos finitos híbridos de placa e casca para a representação de painéis de estruturas origami. O modelo de barra e dobradiça traz uma abordagem baseada na modelagem do estado parcialmente dobrado de painéis com uma estrutura de treliça articulada, onde as dobras são as barras, e os vértices as articulações. Os modelos de casca e placa utilizam a formulação híbrida dos elementos finitos, que tem como base o potencial de Hellinger-Reissner, que permite a aproximação dos campos de tensões satisfazendo a equação de equilíbrio do problema de elasticidade, e campos de deslocamento que atendem a compatibilidade no contorno. Exemplos numéricos mostram o comportamento mecânico dessas estruturas e a energia para realização das dobras através de autovalores dos respectivos automodos. É feita também uma avaliação dinâmica dos modelos para montagens estruturais com uma, duas e quatro células. / [en] Research works involving structural origami have grown in recent years, especially applied to science and engineering problems. Early applications took advantage of the idea that a system can be folded compactly and subsequently deployed, and that self-assembly can be used to construct a three dimensional structure by starting from a thin sheet. The present work compares bar and hinge models with the simplest hybrid finite element models for plate and shell in order to represent origami structure panels. The hybrid finite element formulation is based on the Hellinger-Reissner potential for an approximation of the stress field, thus satisfying the equilibrium equation of the elasticity problem in the domain. The bar and hinge model approach, as given in the literature, is based on folded patterns as pin-jointed truss frameworks. Each vertex in the folded sheet is represented by a pin-joint, and every fold line by a bar element. Numerical examples show the mechanical behavior of these structures and the folding energy using eigenvalues of the respective eigenmodes. Dynamic analysis of the models is also carried out for structure assemblages with one, two and four cells.

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