[pt] Malhas são amplamente usadas na discretização de domínios geométricos em aplicações na engenharia, como simulações de fluxo, transmissão de calor e deformação mecânica. O problema de geração de malhas é bem conhecido e estudado, mas a geração automática de malhas para um domínio físico com geometrias complexas, criando elementos que obedeçam a forma do objeto, e de tamanho e qualidade adequados, ainda é um desafio. Neste trabalho, foram estudados e implementados métodos para gerar malhas com restrições arbitrárias. O gerador implementado é do tipo de Delaunay, que constrói malhas Delaunay com restrições, e utiliza as propriedades da malha para inserir novos vértices e melhorar a qualidade dos elementos. / [en] Meshes are widely used in the discretization of geometric domains for engineering applications such as fluid flow simulator, heat transfer simulations and mechanical deformation. The mesh generation problem is well known and studied, nevertheless the automatic generation of meshes to domains with complex geometry, creating elements that conform to the forms, and of adequate size and quality, is still a challenge. In this work, mesh generation methods capable of generation mesh of arbitrary restrictions were studied and implemented. The implemented generator is a Delaunay generator, which constructs constrained Delaunay meshes, and utilizes the properties of the mesh to insert new vertices and improve the quality of the elements.

[pt] Este trabalho apresenta uma metodologia para geração de malhas adaptativas de elementos finitos 2D e 3D usando modeladores geométricos com multi-regiões e superfícies paramétricas. A estratégia adaptativa adotada é fundamentada no refinamento independente das curvas, superfícies e sólidos. Inicialmente as curvas são refinadas, no seu espaço paramétrico, usando uma técnica de partição binária da curva (binary-tree). A discretização das curvas é usada como dado de entrada para o refinamento das superfícies. A discretização destas é realizada no seu espaço paramétrico e utiliza uma técnica de avanço de fronteira combinada com uma estrutura de dados do tipo quadtree para gerar uma malha não estruturada de superfície. Essas malhas de superfícies são usadas como dado de entrada para o refinamento dos domínios volumétricos. A discretização volumétrica combina uma estrutura de dados do tipo octree juntamente com a técnica de avanço de fronteira para gerar uma malha sólida não estruturada de elementos tetraédricos. As estruturas de dados auxiliares dos tipos binary-tree, quadtree e octree são utilizadas para armazenar os tamanhos característicos dos elementos gerados no refinamento das curvas, superfícies e regiões volumétricas. Estes tamanhos característicos são definidos pela estimativa de erro numérico associado à malha global do passo anterior do processo adaptativo. A estratégia adaptativa é implementada em dois modeladores: o MTOOL (2D) e o MG (3D), que são responsáveis pela criação de um modelo geométrico, podendo ter, multi-regiões, onde no caso 3D as curvas e superfícies são representadas por NURBS. / [en] This work presents a methodology for adaptive generation of 2D and 3D finite-element meshes using geometric modeling with multi- regions and parametric surfaces. The adaptive strategy adopted in this methodology is based on independent refinements of curves, surfaces and solids. Initially, the model´s curves are refined using a binary-partition algorithm in parametric space. The discratizetion of these curves is used as input for the refinement of adjacent surfaces. Surface discretization is also performed in parametric space and employs a quadtree-based refinement coupled to an advancing-front technique for the generation of an unstructured triangulation. These surface meshes are used as input for the refinement adjacent volumetric domains. Volume discretization combines an octree refinement with an advancing-front technique to generate an unstructural mesh of tetrahedral elements. In all stages of the adaptive strategy, the refinement of curves, surface meshes and solid meshes is based on estimated numerical errors associated to the mesh of the previous step in the adaptive process. In addition, curve and surface refinement takes into account metric distortions between parametric and Cartesian spaces and high curvatures of the model´s geometric entities. The adaptive strategies are implemented in two different modelers: MTOOL (2D) and MG (3D), which are responsible for the creation of a geometric model with multi-regions, where for case 3D the curves and surfaces are represented by NURBS, and for the interactive and automatic finite-element mesh generation associated to surfaces and solid regions. Numerical examples of the simulation of engineering problems are presented in order to validate the methodology proposed in this work.

[pt] A exploração segura de reservatórios de petróleo necessita uma boa modelagem numérica dos objetos geológicos da sub superfície, que inclui entre outras etapas: interpretação sísmica e geração de malha. Esta tese apresenta um estudo nessas duas áreas. O primeiro estudo é uma contribuição para interpretação de dados sísmicos, que se baseia na detecção automática de falhas sísmicas usando redes neurais profundas. Em particular, usamos Redes Neurais Convolucionais (RNCs) diretamente sobre mapas de amplitude sísmica, com a particularidade de usar dados sintéticos para treinar a rede com o objetivo final de classificar dados reais. Num segundo estudo, propomos um novo algoritmo para geração de malhas bidimensionais de quadrilaterais para estudos geomecânicos, baseado numa abordagem inovadora do método de quadtree: definimos novos padrões de subdivisão para adaptar a malha de maneira eficiente a qualquer geometria de entrada. As malhas obtidas podem ser usadas para simulações com o Método de Elementos Finitos (MEF). / [en] Safe oil exploration requires good numerical modeling of the subsurface geobodies, which includes among other steps: seismic interpretation and mesh generation. This thesis presents a study in these two areas. The first study is a contribution to data interpretation, examining the possibilities of automatic seismic fault detection using deep learning methods. In particular, we use Convolutional Neural Networks (CNNs) on seismic amplitude maps, with the particularity to use synthetic data for training with the goal to classify real data. In the second study, we propose a new two-dimensional all-quadrilateral meshing algorithm for geomechanical domains, based on an innovative quadtree approach: we define new subdivision patterns to efficiently adapt the mesh to any input geometry. The resulting mesh is suited for Finite Element Method (FEM) simulations.

[pt] Este trabalho apresenta algoritmos de geração automática de malhas de elementos finitos bidimensionais e tridimensionais que, juntamente com outros algoritmos desenvolvidos dentro da linha de pesquisa ao qual ele está inserido, são integrados consistentemente em um pacote computacional. Os algoritmos geradores de malhas foram modificados para serem independentes dos pré-processadores, podendo assim serem incorporados em diferentes programas. Um novo algoritmo bidimensional de geração de elementos triangulares é proposto. Este algoritmo incorpora novas idéias, adaptadas de um algoritmo de geração tridimensional de malhas em volume arbitrário, e procura gerar elementos de melhor qualidade geométrica possível. Duas técnicas de geração de malhas sólidas são apresentadas: uma de mapeamento transfinito tridimensional, onde a malha sólida é construída a partir das seções transversais do modelo; e uma técnica de sweep, onde a malha sólida é construída pelo - arrasto - de uma seção transversal ao longo de um curva no espaço. Os algoritmos são incorporados em um modelador geométrico tridimensional, o MG (Mesh Generator), e alguns exemplos são feitos para demonstrar a capacidade de modelagem do ambiente criado. Em particular são mostrados exemplos para modelagem composta com diferentes métodos de construção de malhas e diferentes tipos de elementos finitos em um mesmo modelo. Também é feito um estudo de algumas medidas de distorção para elementos finitos planos. O cálculo dessas medidas de distorção é implementado em um modelador bidimensional gráfico interativo. A visualização das medidas de distorção é feita através de uma escala de cores. / [en] This work presents algorithms for two-dimensional and three- dimensional mesh generation of finite elements that, together with another algorithms developed by its research group, are integrated in a computational package. The mesh generation algorithms become independent of the preprocessor, and may be incorporated in different programs. An algorithm for two-dimensional planar triangular mesh generation is proposed. The algorithm incorporates new ideas, adapted from a three-dimensional mesh generation algorithm for arbitrary domains, which is focused on the generation of - optimal - shape elements. Two techniques of solid mesh generation are presented: a three-dimensional transfinite mapping, that generates the solid mesh interpolating cross-section meshes; and a sweep technique, that generates the solid mesh by sweeping a cross-section mesh along a curve in space. The algorithms are integrated in a three-dimensional geometric modeler, MG (Mesh Generation), and some examples demonstrate the modeling capability of the created environment. Specifically, the examples show the capability for composite modeling with different methods of mesh generation and different types of finite elements in the same model. A study of some distortion measures for planar finite elements is also performed. Computation of these distortion measures is implemented in a two-dimensional interactive graphics modeler. The visualization of the distortion measures is made through a color scale. / [es] Este trabajo presenta algoritmos de generación automática de mallas de elementos finitos bidimensionales y tridimensionales que, conjuntamente con otros algoritmos desarrollados dentro de esta línea de investigación, son integrados consistentemente en un paqueote computacional. Los algoritmos generadores de mallas fueron modificados para ser independentes de los preprocesadores, permitiendo que sean incorporados a diferentes programas. Se propone un nuevo algoritmo bidimensional de generación de elementos triangulares. Este algoritmo incorpora nuevas ideas, adaptadas de un algoritmo de generación tridimensional de mallas en volumen arbitrario, y busca generar elementos de la mejor calidad geométrica posible. Se presentan dos técnicas de generación de mallas sólidas: una de mapeamiento transfinito tridimensional, donde la malla sólida se construye a partir de las secciones transversales del modelo; y una técnica de swep, donde la malla sólida se construye al arrastrar una sección transversal a lo largo de una curva en el espacio. Los algoritmos se incorporan en un modelador geométrico tridimensional, el MG (Mesh Generator), y se incluyen algunos ejemplos para demostrar la capacidad de modelaje del ambiente creado. En particular son mostrados ejemplos que contemplan diferentes métodos de construcción de mallas y diferentes tipos de elementos finitos en un mismo modelo. También se realiza un estudio de algumas medidas de distorción para elementos finitos planos. EL cálculo de esas medidas de distorsión se implementa en un modelador bidimensional gráfico interactivo. La visualización de las medidas de distorsión se efectua a través de una escala de colores.