[pt] Neste trabalho apresenta-se a formulação de um modelo unidimensional de elementos finitos para análise estática , isotérmica , linear elástica de cascas finas axissimétricas isotrópicas submetidas a carregamentos gerais. A geometria e o campo de deslocamentos são definidos a partir de número variável de pontos nodais , máximo de quatro (4) , distribuídos ao longo da linha média da casca na direção longitudinal. Utiliza-se a formulação isoparamétrica e a cinemática de deformações é definida a partir de três graus-de-liberdade a translação definidos na linha média do plano da simetria da casca. O acoplamento da rotação e os graus-de-liberdade a translação definidos na linha média do plano da simetria da casca. O acoplamento da rotação e os graus-de-liberdade a translação é garantido a partir da hipótese de Love para cascas finas , em que , segmentos inicialmente retos e perpendiculares á superfície mediana e inextensíveis durante o processo de deformação. Para se garantir a continuidade entre elementos , ou entre um elemento e um flange , devido aos efeitos de flexão , utiliza-se o Método de Penalidades. A formulação do presente modelo inclui as deformações lineares nas direções longitudinal e circunferencial devido aos efeitos de flexão e membrana da casca, e a deformação angular , todas obtidas em plano paralelo a superfície mediana de referência da casca , nas direções de curvatura principais. Um carregamento geral Periódico, de período máximo 2n , aplicado ao modelo unidimensional em questão , é representado por uma Função carregamento que pode ser expandida em série de Fourier no domínio circunferencial da casca. Para acomodar as deformações associadas a este carregamento, a discretização dos graus-de-liberdade a translação deve conter um expansão em série na direção circunferencial equivalente à do carregamento , mantendo-se a discretização polinomial na direção longitudinal. Esta formulação , permite que carregamentos generalizados possam ser aplicados ao modelo. Soluções numéricas de algumas estruturas utilizando o modelo proposto são comparadas com outros resultados analíticos e/ou numéricos disponíveis na literatura , demonstrando a aplicabilidade do elemento na representação de cascas finas axissimétricas, em geral. / [en] This work deals with the formulation of a uni-dimentional finite element model for the analysis of linear isotropic thin axisymmetric shells undergoing general loading but with static and isothermal behaviou The Shell geometry and displacements are defined at a variable number of nodal points(Max.4) throughout the centre line of the Shell in the longitudinal direction. The isoparametric formulation is used and the kinematics of deformation is represented by three displacement degress-of-freedom defined ate the shell´s mid-surface. Displacement and rotation dregress-of-freedom cupling is obtained by employing Love´s kinematics conditions for thin shells. Conditions of continuity between elements or coupling of na element to a flange is guaranteed by a penalty procedure. The element formulation includes linear and angular strains in a plane parallel to the mid-surface obtained in the directions of the Shell principal curvatures. General periodic loading is incorporated in the analysis by expading its expression in Fourier series in the circunferential direction and by representing the corresponding displacements also by a periodic expansion, using generalized degress-of-freedom. Numerical solutions associated to structures represented by the proposed model are compared to other analytic and/ or numerical results in the literature, to demonstrate the element model applicability in general axisymetric Shell analysis.

[pt] De uma posição deficitária antes da desvalorização de 1999, a balança comercial brasileira passou a relativo equilíbrio e, a partir de 2002, a superávits expressivos, relacionados principalmente ao grande crescimento das exportações em um contexto de apreciação cambial. Avaliando o quantum de exportações e importações entre janeiro de 1999 e dezembro de 2005, este trabalho procurou avaliar o desempenho do comércio brasileiro a partir de três proposições gerais: (i) outros fatores podem ter sido tão ou mais importante que o câmbio; (ii) há defasagens na reação do quantum comercializado frente a mudanças nas variáveis explicativas; (iii) há diferenças de comportamento entre o total e as desagregações, tanto no longo como no curto prazo. Em relação às exportações, as elasticidades de demanda estimadas para o longo prazo sugeriram que os preços de exportação e a renda externa tiveram efeito sobre as quantidades, sendo a última relevante também no curto prazo. As elasticidades de oferta, estimadas para o longo prazo, sugeriram que o câmbio, a abertura comercial e os preços de exportação foram determinantes na escolha da firma representativa. Para o período analisado, houve evidência de que a demanda foi mais importante do que a oferta, com os efeitos da renda externa e dos preços de exportação sobrepondose aos da apreciação cambial. Em relação às importações, as elasticidades de demanda estimadas para o longo prazo indicaram maior importância da absorção doméstica e da taxa de câmbio frente a outras variáveis; no curto prazo, a última parece ter sido a variável mais relevante. / [en] From a negative position before the devaluation of 1999, the Brazilian trade balance went to relative equilibrium and, after 2002, to consistent surpluses, mostly related to the huge growth in exports, in a context of exchange rate appreciation. Evaluating exports and imports´ volumes between January 1999 and December 2005, this work seeks to understand Brazilian foreign trade considering three general hypothesis: (i) other variables could have been as or more important than exchange rates; (ii) traded quantum reacts with some delay to changes at the explanatory variables; (iii) aggregated and disaggregated quantum have different behaviors both in long and short run. Regarding exports, long run demand elasticities suggest that export prices and foreign income affect volumes, the latter being also relevant in the short run. Supply elasticities, only for the long run, suggest that exchange rates, trade openness and export prices are relevant for the representative firm s decision. For the period considered, there was evidence that demand is more important than supply, with foreign income and export prices effects overriding exchange rate appreciation. Regarding imports, long run elasticities of demand indicate a greater importance of domestic income and exchange rates compared to other variables. Nonetheless, in the short run, the latter seem to be the most important variable.

[pt] No presente trabalho, uma análise da distribuição de densidades em corpos esféricos de grandes dimensões é feita com base nas tensões geradas pela ação gravitacional. Verificou-se que uma expressão elítica para a distribuição radial de massas específicas na forma p=po[1-a(r/R)(2)](1/2) fornece resultados razoáveis para as propriedades mecânicas no interior da Terra. Partindo dessa informação, diversos modelos para a distribuição de densidades dos planetas terrestres e Lua são analisados e propostos, baseados na hipótese de que os materiais dos núcleos desses astros são semelhantes. O valor do momento de inércia bem como do diâmetro do núcleo pesado dos planetas interiores do Sistema Solar são estimados, a partir da análise feita. Os modelos foram elaborados admitindo a variação das propriedades mecânicas com a pressão, bem como levando em consideração a existência de uma descontinuidade na distribuição de densidades, sendo os resultados comparados com as informações sismológicas fornecidas pela Geodesia e Selenodesia. Esses resultados são extendidos aos demais planetas terrestres com o intuito de obter novas informações sobre esses astros dos quais pouco se conhece sobre a natureza de seu interior. / [en] In the present work an analysis of the density distribution in large spherical bodies is made based on the stresses generated by gravitational action. Is is found that an eliptical expression for the radial density distribution in the form of the equation p=po[1-a(r/R)(2)](1/2) give reasonable results for the mechanical properties of earth interior. Starting with this assumption, several models for density distribution for terrestrial planets and earth s moon are analysed and proposed, based on the assumption of similiarity of core materials of these bodies. The value of moment of inertia as well as the diameter of the core of the inner planets of the solar system are estimated from those analyses. The models were developed admiting variable mechanical properties with pressure, as well as discontinuity on the density distribution, and the results compared with seismic data from geodesy and selenodesy. Extension of those results for other terrestrial planets were made in an attempt to obtain new informations about these planets, for wich little is know about its interior.

[pt] A evolução de um corpo pode ser estudada usando-se as equações de conservação de massa, de energia e o Princípio das Potências Virtuais. Para uma modelagem completa é necessário ainda fornecer informações adicionais que caracterizam o comportamento de um dado material, o que é feito através de hipóteses constitutivas. Uma solução dessas equações será mecanicamente admissível se ela não violar a Segunda Lei da Termodinâmica. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático de obtenção de equações constitutivas que satisfazem automaticamente uma versão local da Segunda Lei da Termodinâmica. A teoria Desenvolvida estende e generaliza os conceitos da Termodinâmica dos Processos irresistíveis, não supondo a priori o desacoplamento da dissipação térmica e da dissipação intrínseca e permitindo a existência de um potencial de dissipação não convexo e não diferenciável. A partir dessa teoria termodinâmica básica foram desenvolvidos os seguintes tópicos: - Classificação e análise dos comportamento usuais de sólidos em pequenos deformações(elasticidade, viscoelasticidade, elastoplasticidade e elastoviscoplasticidade). - Modelagem, simulação numérica e avaliação experimental do acoplamento entre o envelhecimento e a plasticidade em metais e ligas metálicas (endurecimento por precipitação-mudança de fase). Na final do trabalho apresenta-se uma alternativa de extensão para um contexto de grandes deformações do estudo feito para sólidos, visando a análise de processos de conformação mecânica de metais. / [en] The evolutuion of a body can be studied using the equations of conservation of mass, of energy and the Virtual Power Principle. For a complete modelling it is also necessary to give additional informations that characterize the behaviour of a paticular material. This is done by means of constitutive hypothesis. A solution of these equation Will be mechanically admissible if it does not violate the Second Law of Thermodynamics. This work presents a systematic procedure to obtain constitutive equations that satisfy automatically a local version of the Second Law of Thermodynamics. The Theory developed here generalizes the classical ideas of the Thermodynamic of Irreversible Process: The uncoupling between the thermic and the intrinsic dissipation is not used as a basic assumption and the existence of a non convex and non differentiable potencial of dissipation is admissible. Using this basic thermodynamocal theory, the following topics were developed: - Classification and analysis of the usual behaviour of solids at infinitesimal deformation (elasticity, elastoviscoplasticity). - Modelling, numerical simulation and experimental evaluation of the coupling between aging and plasticity in metals and alloys (hardening due to precipiation process-change of phase). At the end this work, it is also presented na alternative of extension of the study made for solids to a finite deformation context, with the purpose of the simulation of metal forming processess.

[pt] São obtidas expressões analíticas para a análise de tensões atuantes em cascas esféricas submetidas aos carregamentos de pressão interna, peso próprio e pressão hidrostática. Apenas a teoria de membrana é utilizada. O vaso esférico pode ser apoiado por um suporte elástico ou por colunas. O problema de uma calota apoiada num sólido elástico semi-infinito também é estudado. Para estas considerações, são utilizadas teorias de flexão para carregamentos axissimétricos aplicados na borda e para carregamentos arbitrários, como também são estudados deslocamentos, em sólidos semi-infinitos, devido a carregamentos axissimétricos ao longo de um anel. / [en] Analytical solutions are obtained for stresses analysis of spherical shells subjected to internal pressure,dead weight and hidrostatic pressure. Only the membrane theory is used. The spherical vessel is considered supported by continuos elastic support or by columns. The problem of hemispherical shells supported by na elastic semi infinite solid is studied. For this considerations, bending theories for axysimetric edge load and for arbitrary load used. Displacements of semi infinite solids are also studied.

[pt] A mecânica dos meios contínuos tem atraído um grande interesse nos últimos tempos, o que é demonstrado pela numerosa publicação a respeito, em que autores como A.C Eringen C. Truesdell, L.I Sedov, Green- Zerna tratam da teoria em geral e desenvolvem tópicos particulares. A complexidade do campo de estudo cria uma grande dificuldade de formulação. O presente trabalho desenvolve uma notação intrínseca consiste, em que as relações das variáveis descrevendo o espaço e o tempo são de caracterização clara, permitindo produzir uma formulação clara, permitindo produzir uma formulação geral da teoria da Mecânica do Contínuo. O estudo é feito de maneira geral, admitindo deformações finitas, e os resultados obtidos são simplificados por aproximações. No primeiro capítulo estudamos a geometria da deformação, que recebe uma interpretação geométrica, e obtemos os invariantes que necessitaremos no desenvolvimento das relações constitutivas. Estudamos, relacionamentos deformações e deslocamento, taxa de deformação e velocidades, e terminaremos com as equações da compatibilidade. O capitulo dois estuda os princípios físicos obedecidos por um conjunto em movimento, permitindo obter de equações para formulação dos problemas. No capitulo três desenvolvemos um modelo geral de meio elástico e particularizamos os resultados até chegarmos à elasticidade clássica, enquanto que, no capitulo quatro as equações são aplicadas para descrição do movimento dos fluidos e idéias e viscosas. Finalizamos nosso trabalho com duas aplicações, uma no campo da elasticidade e outra no da mecânica dos fluidos. / [en] Mechanics of continua has atracted a gat interest in our time, which is proved by numerous publications on the matter, on whitch autors like A more than C. Eurigen, C. Trueesdell, L. I. Sedov, Green –Zenna treat the theory in general and develop particular topics. The complexity of this fiels of study creates a great difficulty of formulation. The present work develops a consistent intrinsic notation, on which the relations of variables describing space and time are of clear characterization allowing to produc a general formulation of the theory of continuum Mechanics. This study is done a general manner, admitting finite deformations beig the results obtained simplified by approximations. In the first chapter we study the geometry of deformation, whitch receiveis a geometrical interpratation, and we obtain the invariants wich be needed for developing the constittutive relations. We study kinematics of the motion, relate deformations and velocities and finish with the compatibility equations. Chapter two studies physical principles followed by a continum inmotion, allowing us to obtain a system of equations that is enough to problems formulation. In chapter three we develop a general model of elastic media and particularize the results as far as to reach the classical elasticity, where as, in chapter four, general equations are applied to describe the motion of ideak and viscous fluids. We finish our work with two applications, one in the field of Elasticity and the other in Fluid Mechanics.

[pt] O mercado de smartphones é muito sensível a preços devido à alta competitividade comercial e à constante evolução tecnológica. A elasticidade de preços e a elasticidade cruzada são fundamentais para ajustes de previsões de vendas para evitar rupturas e/ou altos volumes de estoques. Este trabalho apresenta uma proposta de modelagem para cálculo de elasticidade de preços e elasticidade cruzada utilizando variáveis causais abordando aspectos internos e externos de uma empresa operadora de serviços de telecomunicações com várias lojas próprias. A escolha das variáveis é resultante da parceria entre profissionais de Logística, Marketing e Vendas fornecendo apoio técnico aos Planejadores de Demanda. Para se calcular a elasticidade de preços, a modelagem baseada em Regressão Dinâmica indicou utilização das variáveis: preços de concorrentes internos (representando a canibalização), disponibilidade (para lançamento e phase-out de produtos), loja aberta (diferenciando dos dias de lojas fechadas com vendas nula) e fator diário (cadenciando as vendas diárias), proporcionando resultados satisfatórios e demonstrando aplicabilidade comercial do modelo proposto. / [en] The smartphone market is very price sensitive due to high commercial competitiveness and constant technological evolution. Price elasticity and cross-elasticity are critical for adjusting sales forecasts to avoid disruptions and / or high inventory volumes. This work presents a modeling proposal for calculation of price elasticity and cross elasticity using causal variables, addressing the internal and external aspects of a telecommunications service operator with several own stores. The variable s choice is the result of a partnership between professionals in Logistics, Marketing and Sales providing technical support to Demand Planners. In order to calculate price elasticity, modeling based on dynamic regression indicated the use of variables: internal competitors prices (typifying cannibalization), availability (for launching and phase-out of products), open store (differentiating from the days of closed stores with zero sales) and daily factor (daily sales rhythm), providing satisfactory results and demonstrating commercial applicability of the proposed model.

[pt] A modelagem dos tecidos, assim como sua representação visual, tem sido objeto de estudos diversos ao longo dos últimos anos. Uma importante abordagem que serve como ponto de partida é efetuada por Mansfield (10-12), que utiliza a teoria dos campos de tensão aplicando-a ao estudo de membranas perfeitamente flexíveis. O trabalho aqui apresentado, considera os tecidos como membranas inextensíveis com rigidez à flexão muito baixa. Com alguma restrições, a teoria dos campos de tensão é usada para modelas o comportamento de tecidos retangulares suspensos verticalmente. A equação diferencial das linhas de tensão fornece os deslocamentos e o perfil das dobras que ocorrem no tecido no estado pré-flambado. Posteriormente é feita a análise tridimensional dos deslocamentos, com o qual se consegue incluir o estado pós-flambado dos tecidos. É apresentado um sistema de equações que, resolvido iterativamente através de métodos numéricos simples, fornece as variáveis básicas do tecido: número de dobras (n), relação entre a amplitude das dobras do tecido (Q), e o deslocamento máximo na direção z (zmax). Com a implementação e teste desta metodologia completa-se o ciclo de pesquisas. É conseguida uma representação onde as características de maleabilidade, caimento e número de dobras do tecido são modeladas, levando-se em consideração as suas características físicas (peso, elasticidade, etc.). / [en] The modelling of clothes and its visual representation have been the subject of much research in the last years. An important approach that represents a first step for reaching this purpose was given by Mansfield (10-12), who uses the tension field theory applied to perfectly flexible membranes. The present works regards clothes as inextensible membranes with extremely low stiffness flexure. After establishing some restrictions, the tension field theory is used for modelling the behaviour of vertically suspended rectangular fabrics. The differential equations of tension lines gives the displacement and the outline of the wrinkles occuring in the pre-wrinkling state. Later, a tridimensional analysis of displacements is made, which allows the representation of the post-wrinkling state of clothes. It is presented a system of equations which is iteratively solved by means of simple numerical methods and supplies the basic variables of clothes: number of wrinkles (n), ratio between amplitudes of wrinkles (Q), and the maximum displacement in z direction (zmax). The implementation and test of this methodology complete the research cycle. Thus, it is possible to obtain cloth characteristics such as malleability, draping and number of wrinkles, based upon its physical characteristics (elasticity, weight, etc.).

[pt] A utilização da teoria clássica do contínuo, juntamente com modelos locais para as relações constitutivas, tem demonstrado inconsistência física na representação de problemas onde ocorrem localizações das deformações. Nesta tese, empregam-se teorias de contínuos generalizados para descrever de forma consistente o mecanismo de localização. Inicialmente, explora-se a estratégia que consiste de um modelo elastoplástico para o contínuo de Cosserat. Numa segunda fase, apresenta-se um refinamento da teoria, com a utilização do contínuo com microexpansão. Para os dois casos, discutem-se exemplos numéricos e, quando possível, analíticos.As teorias apresentadas são incorporadas em um p rograma de elementos finitos, que adota a filosofia de programação orientada a objetos. / [en] The use of a classical continuum theory, together with local models for the constitutive relations, leads to physical inconsistencies in the representation of strain localization.In this thesis, generalized continuum theories are used in order to describe consistently localization mechanisms.In a first stage, the micropolar theory is associated with an elasto-plastic model.In a second stage, a refinement of the micropolar theory is presented, for a microstretch continuum.For both approaches, numerical examples are discussed and, whenever is possible, analytical solutions are presented.The theories above were incorporated in a general-purpose finite element program, which was developed using the object-oriented programming approach.

[pt] A modelagem matemática de microdispositivos, em que estrutura e microestrutura têm aproximadamente a mesma escala de magnitude, assim como de macroestruturas de natureza predominantemente granular ou cristalina, requer uma abordagem não-local de deformações e tensões. Há mais de cem anos os irmãos Cosserat já tinham desenvolvido uma teoria de grãos rígidos. No entanto, e sem detrimento de desenvolvimentos devidos a Toupin e outros pesquisadores, os trabalhos de Mindlin na década de 1960 podem ser considerados a base da chamada teoria gradiente de deformações, que se tornou recentemente objeto de um grande número de investigações analíticas e experimentais, motivadas pelo desenvolvimento de novos materiais estruturais e do crescente uso de dispositivos micro- e nanomecânicos na indústria. Mais recentemente, Aifantis e colaboradores conseguiram desenvolver uma teoria gradiente de deformações mais simplificada, com base somente em duas constantes elásticas adicionais, representativas de comprimentos característicos relacionados às energias de deformação superficial e volumétrica. Uma série de trabalhos recentes desenvolvidos por Beskos e colaboradores estendeu o campo de aplicações da proposta inicial de Aifantis e introduziu uma solução fundamental que de fato remonta aos trabalhos de Mindlin. A equipe de pesquisa de Beskos propôs as primeiras implementações 2D e 3D de elementos de contorno para análises de elasticidade gradiente tanto estáticas quanto no domínio da freqüência, inclusive para problemas da mecânica da fratura. Desde o tempo de Toupin e Mindlin procura-se estabelecer uma base variacional da teoria e uma formulação consistente das condições de contorno cinemáticas e de equilíbrio, o que parece ter tido êxito com os recentes trabalhos de Amanatidou e Aravas. Esta dissertação faz uma revisão da teoria gradiente da deformações e apresenta um estudo didático do problema mais simples que se possa conceber, que é o de uma barra sob diferentes tipos de ações axiais (Aifantis, Beskos). A solução fundamental para problemas 2D e 3D também é apresentada e estudada, tanto em termos de forças pontuais aplicadas, para uma implementação em termos de elementos de contorno, quanto de desenvolvimentos polinomiais (no caso estático), para implementação em termos de elementos finitos. Mostra-se que a teoria gradiente de deformação de Aifantis é adequada a uma formulação no contexto do potencial de Hellinger-Reissner, o que possibilita implementações híbridas de elementos finitos e de contorno. O presente trabalho de pesquisa objetiva o estudo do estado da arte no tema, com uma abordagem dos principais problemas de implementação computacional, inclusive em termos das integrais singulares que surgem. O desenvolvimento completo de programas de análise de elementos híbridos finitos e de contorno, para problemas estáticos e dinâmicos, está planejado para uma tese de doutorado em futuro próximo. / [en] The mathematical modeling of micro-devices in which structure and the microstructure are about the same scale of magnitude, as well as of macrostructure of markedly granular or crystal nature (microcomposites), demands a nonlocal approach for strains and stresses. More than one hundred years ago the Cosserat brothers had already developed a theory for rigid grains. However, and in no detriment due to Toupin and other researchers, Mindlin s work in the 1960s may be accounted the basis of the so-called strain gradient theory, which has recently become the subject of a large number of analytical and experimental investigations motivated by the development of news structural materials together with the increasing use of micro and nano-mechanical devices in the industry. More recently, Aifantis and coworkers managed to develop a simplified strain gradient theory based only on two additional elasticity constants that are representative of material lengths related to surface and volumetric strain energy. A series of very recent works done by Beskos and collaborators extended the field of applications of Aifantis propositions and introduced a fundamental solution that actually remounts to developments already laid down by Mindlin. Beskos workgroup may be regarded as the proponent of the first of the first boundary element 2D and 3D implementations on the subject for both statics and frequency-domain analyses, also including crack problems. Since Toupin and Mindlin`s time, investigations have been under development to establish the variational basis of the theory and to consistently formulate equilibrium and kinematic boundary conditions established by Amanatidou and Aravas. This dissertation makes a revision of the gradient strain elasticity theory and presents a didactic study of the simplest problem that can be conceived, i.e., a bar under different axial actions (Aifantis, Beskos). The fundamental solution for 2D and 3D problems is also presented and studied for an elastic medium submitted to a point force, for boundary methods developments, as well as submitted to polynomial stress fields (for static problems), as in the hybrid finite element method. It is shown that Aifantis strain gradient theory may be developed in the context of the Hellinger-Reissner potential, for the sake of hybrid finite and boundary element implementations. Goal of the present research work is as a detailed study of state art of the theme, which comprises an investigation of the singular integrals one must deal with in a computational implementation. The complete computational development for static and dynamic hybrid boundary/finite analyses is planned for a future doctoral thesis.