[pt] No presente trabalho, uma análise da distribuição de densidades em corpos esféricos de grandes dimensões é feita com base nas tensões geradas pela ação gravitacional. Verificou-se que uma expressão elítica para a distribuição radial de massas específicas na forma p=po[1-a(r/R)(2)](1/2) fornece resultados razoáveis para as propriedades mecânicas no interior da Terra. Partindo dessa informação, diversos modelos para a distribuição de densidades dos planetas terrestres e Lua são analisados e propostos, baseados na hipótese de que os materiais dos núcleos desses astros são semelhantes. O valor do momento de inércia bem como do diâmetro do núcleo pesado dos planetas interiores do Sistema Solar são estimados, a partir da análise feita. Os modelos foram elaborados admitindo a variação das propriedades mecânicas com a pressão, bem como levando em consideração a existência de uma descontinuidade na distribuição de densidades, sendo os resultados comparados com as informações sismológicas fornecidas pela Geodesia e Selenodesia. Esses resultados são extendidos aos demais planetas terrestres com o intuito de obter novas informações sobre esses astros dos quais pouco se conhece sobre a natureza de seu interior. / [en] In the present work an analysis of the density distribution in large spherical bodies is made based on the stresses generated by gravitational action. Is is found that an eliptical expression for the radial density distribution in the form of the equation p=po[1-a(r/R)(2)](1/2) give reasonable results for the mechanical properties of earth interior. Starting with this assumption, several models for density distribution for terrestrial planets and earth s moon are analysed and proposed, based on the assumption of similiarity of core materials of these bodies. The value of moment of inertia as well as the diameter of the core of the inner planets of the solar system are estimated from those analyses. The models were developed admiting variable mechanical properties with pressure, as well as discontinuity on the density distribution, and the results compared with seismic data from geodesy and selenodesy. Extension of those results for other terrestrial planets were made in an attempt to obtain new informations about these planets, for wich little is know about its interior.

[pt] Quando se analisa a distribuição de tensões e de formações em tubos cilíndricos circulares submetidos à pressão interna ou externa, resultados são facilmente encontrados; se o tubo for considerado de comprimento infinito e a pressão uniformemente distribuída ao longo de todo o seu comprimento. Neste caso, o estado de tensões pode ser considerado plano. Entretanto se o tubo for infinito e a pressão estiver aplicada em parte de seu comprimento, o estado de tensões deverá ser estudado com tridimensional. Advém daí uma maior complexibilidade do problema, acarretando soluções matemáticas bastante elaboradas. Uma solução para cilindros circulares de comprimento foi desenvolvida neste trabalho. Nos casos analisados, o carregamento constitui em um anel de pressão uniforme, interna ou externa, aplicado simetricamente em relação à secção transversal média do tubo. Procura-se assinalar a importância que assume a tensão axial para certas dimensões do tubo e posição do carregamento. Indicou-se também a discrepância existente entre os valores calculados, considerando o problema como plano e como tridimensional. Os resultados gráficos mostram as distribuições de tensão na secção transversal média referentes a cilindros curtos de parede espessa com razões entre dinâmico interno e comprimento de .. 0,25, 0,50, e 0,75 e com razões entre comprimento do anel de pressão e do tubo de 0,5 e 1,0, embora outras relações tenham sido estudadas. Devido à solução encontrada, as condições de fronteira incluem flanges nas extremidades do tubo, exercendo tensões cisalhantes sobre as secções transversais externas e tendo características de flexibilidade às deformações axiais e rigidez às deformações radias. Muitos problemas de computação surgiram na obtenção dos resultados numéricos, tais como as limitações nas sub-rotinas usadas no cálculo das funções de Beesel. A resolução do problema para o caso de tubos com extremidades livres pode ser alcançada através da utilização de métodos matemáticos mais sofisticados. / [en] Stress and strain distributions on circular hollow cylindres, can easily be found for infinite length and uniform surface pressure. In such case, for a finite length, the stress-state must be considered triaxial. Thus, involving more elaborate mathematical solutions. A solution to the finite circular hollow cylinder problem is developed in this thesis. In all the cases that were analyzed external load consisted of a uniform pressure ring applied to the external or internal cylinder surfaces. This load was applied symmetrically with respect to the midle transverse section of the tube. The importance assumed by the axial component of stress under certain conditions of stress under certain conditions of tube geometry and external load positions is analyzed. Bisagreement between determined values of stress, whe considered as biaxial or triaxial independently, is also shown. Graphs of stress distribution on the middle transverse section of short thick walled cylinders are presented for internal diamenter and tube length ratios of 0.25, 0,50, and 0,75 and pressure ring and tube length rations of 0,5 and 1,0, although other of end flanges having caracteristics of infinite flexibility for axial deformations and infinite stiffness for radial deformations. Many computational problems arose when obtaining numerical results, such as limitations in the subroutines udes for evaluation of Bessel functions. Also, for the case of free end tubes more sophisticated mathematical methods must be applied. These troubles can be overcome throungh more advanced studies of the problem.

[pt] A securitização desenvolvida no modelo de Steinert e Torres-Martínez(2005) é similar em muitos aspectos àquela encontrada no mercado de Mortgage- Backed Securities(MBS). Afinal, uma MBS é um título cujos fluxos de caixa são gerados por contratos de dívida garantidos por um imóvel. Porém, MBS estão sujeitas não só a risco de default, mas também a risco de pré- pagamento, já que qualquer um dos contratos de dívida que as lastreiam pode ser sempre pago, parcialmente ou integralmente, antes do vencimento pelo seu valor de face. Nesse trabalho construímos um modelo de equilíbrio geral com securitização e risco de default e pré- pagamento, tratando, assim, uma economia mais próxima ao mercado de MBS. / [en] The securitization developed in Steinert and Torres- Martínez (2005) model is similar in many aspects to that in the market for Mortgage-Backed Securities. After all, a MBS is a bond whose cash flows are generated by debt contracts insured by a property. However, MBS are subjected not only to default but also to prepayment risk, since any debt contract backing it can be paid partially or totally by its face value before retirement. In this work, we set up a general equilibrium model with securitization and both default and prepayment risks. By doing this, we model an economy more realistic when we consider the market for MBS.

[pt] A injeção química, principalmente de surfactantes, é um dos métodos mais utilizados na recuperação melhorada de petróleo. Uma das principais limitações deste método é a perda devido à partição do surfactante para o óleo presente no reservatório. O estudo do equilíbrio de partição água-óleo de formulações de surfactantes torna-se relevante devido a perda existente nos reservatórios, afetando a inviabilidade econômica e ambiental da aplicação. O objetivo deste trabalho foi determinar o coeficiente de partição de surfactantes entre as fases água e óleo através de diferentes métodos analíticos. Foram estudados os surfactantes dodecilbenzeno sulfonato de sódio (SDBS, de tipo aniônico) e o polioxietileno (9- 10) p-teroctil fenol (Triton X-100, de tipo não iônico), e foi utilizado hexadecano como óleo modelo. Com o objetivo de identificar qual seria o melhor procedimento para a quantificação dos surfactantes na fase aquosa e, por conseguinte determinar o coeficiente de partição, foram desenvolvidas três metodologias de quantificação utilizando diferentes técnicas (medidas de tensão interfacial, medidas de absorbância UV-Vis e HPLC com detecção UV). Testes iniciais de solubilidade mostraram que o SDBS é praticamente insolúvel em presença de sal, pelo qual só foram realizados experimentos com este surfactante, em ausência de sal. Para ambos os surfactantes os resultados mostraram uma baixa partição para a fase oleosa, tanto na ausência quanto na presença de sal. Em algumas soluções foi identificada a formação de emulsões devido à concentração do surfactante e a proporção água/óleo utilizada, o qual interferiu com o método espectrofotométrico. Adicionalmente, se estabeleceu uma comparação entre os resultados obtidos pelas metodologias desenvolvidas que permitiram identificar que o melhor dos métodos estudados para a avaliação do equilíbrio de partição foi a cromatografia líquida de alta eficiência (HPLC). A partir destes resultados, pode-se concluir que os surfactantes estudados possuem um baixo valor de coeficiente de partição para a fase óleo, tornando o método de injeção química favorável para a recuperação avançada de petróleo. / [en] Chemical injection, mainly of surfactants, is one of the most used methods for improved oil recovery. One of the main limitations of this method is the loss due to partitioning of the surfactant into the oil present in the reservoir. The study of the water-oil partition balance of surfactant formulations becomes relevant due to the existing loss in the reservoirs, affecting the economic and environmental unfeasibility of the application. The objective of this work was to determine the partition coefficient of surfactants between the water and oil phases using different analytical methods. The surfactants sodium dodecylbenzene sulfonate (SDBS, anionic type) and polyoxyethylene (9-10) p-teroctyl phenol (Triton X-100, nonionic type) were studied, and hexadecane was used as model oil. In order to identify which would be the best procedure for the quantification of surfactants in the aqueous phase and, therefore, to determine the partition coefficient, three quantification methodologies were developed using different techniques (interfacial tension measurements, UV-Vis absorbance measurements, and HPLC with UV detection). Initial solubility tests showed that SDBS is practically insoluble in the presence of salt, so experiments with this surfactant were only carried out in the absence of salt. For both surfactants, the results showed a low partition for the oil phase, both in the absence and in the presence of salt. In some solutions, the formation of emulsions was identified due to the surfactant concentration and the water/oil ratio used, which interfered with the spectrophotometric method. In addition, a comparison was established between the results obtained by the developed methodologies, which allowed to identify that the best method for the evaluation of the partition equilibrium was the high performance liquid chromatography (HPLC). From these results, it can be concluded that the studied surfactants have a low partition coefficient for the oil phase, making the chemical injection method favorable for advanced oil recovery.

[pt] O mercado brasileiro de derivados de petróleo está sendo aberto para competição este ano, saindo de um ambiente de preços regulados pelo Governo Federal para um ambiente onde os preços são estabelecidos pelas leis de oferta e demanda. Neste contexto, existe a preocupação de como serão estes preços, e seus impactos sobre os consumidores e sobre os produtores locais. Esta Tese propõe alguns modelos matemáticos para estimar preços, níveis de produção, níveis de consumo (demanda), e importação e exportação de derivados de petróleo nas diversas regiões do mercado brasileiro. O fornecimento de derivados de petróleo não é considerado um mercado competitivo, e sim oligopolizado, principalmente no curto prazo, devido à capacidade instalada de refinarias e aos altos custos envolvidos na construção de novas refinarias. Estes modelos são multi- produto, considerando um fato importante na produção de derivados que é a impossibilidade de produzir apenas um derivado. Assim, existem restrições onde a oferta de um derivado é relacionada a oferta dos outros. O primeiro modelo considera um mercado de oligopólio fechado, com um número fixo de firmas. Tal modelo é formulado como um problema de equilíbrio a Nash. Um segundo modelo é apresentado expandindo o primeiro para o caso em que existem preços teto de demanda definidos politicamente. O terceiro modelo relaxa a suposição do mercado fechado, com número fixo de firmas, e considera a possibilidade de competição de novas firmas no mercado. Um quarto modelo é discutido, onde assume-se que existe uma firma líder no mercado, que consegue definir sua estratégia antes das demais firmas, semelhante ao problema econômico de Stackelberg. Todos os modelos foram formulados como problemas de inequações variacionais, sendo que o último modelo é ainda um problema de programação binível. Algoritmos de solução são propostos para os três primeiros modelos. Simulações sobre o mercado brasileiro de derivados são apresentadas. / [en] The Brazilian petroleum refined products market is being opened to competition this year, leaving an environment of regulated prices to another one where the prices are defined by the supply demand interactions. Considering this new scenario, there is a concern about how high the prices will be, and about their impact on the consumers and on the local producers. This thesis proposes some mathematical models to predict prices, production, consumption, and import and export levels of petroleum-refined products in all the sub-regions of the Brazilian market. Instead of a competitive market, the supply of refined products is considered an oligopoly market, especially in the short term, given the already installed refining capacity and the high costs involved in building new refineries. These models are multi-products, and they consider an important characteristic of the production of refined products, the impossibility of producing only one refined product. Hence, constraints where the production of one refined product is related to the production of the others are considered. The first model considers a closed oligopoly market, with a fixed number of firms. This problem is formulated as a Nash equilibrium problem. A second model is presented generalizing the first one to consider the possibility of ceiling demand prices politically defined. The third model relaxes the assumption of a fixed number of firms in the first model, and considers the possibility of competition by new entrants. A fourth model is discussed, where it is assumed that there is a leader firm in the market, which can define its strategy before the other firms, similar to the economic problem of Stackelberg. All the models are formulated as variational inequalities problems, and the last model is also a bi-level programming problem. Solution algorithms for the three first models are proposed. Some analyses of the Brazilian petroleum refined- products market are presented.

[pt] Apresentamos uma versão do modelo padrão de equilíbrio geral com agentes heterogêneos e mercados incompletos para responder questões acerca do populismo e suporte político. A inovação é assumir que o governo pode expropriar parte dos recursos da economia. Destacamos um novo mecanismo de suporte político, onde o governo populista obtém a aprovação necessária para se manter no poder. Transferências para os mais pobres/menos produtivos aumentam a taxa de juros de equilíbrio, ao reduzir a poupança por motivo precaucional, beneficiando detentores de capital ricos e criando uma coalizão entre eles. Então, fazemos um exercício de calibração para a economia americana e conduzimos exercícios de estática comparativa em parâmetros chave para analisar a verossimilhança do arranjo. / [en] We present a version of the standard general equilibrium model with heterogenous agents and incomplete markets to address matters of populism and political support of governments. The novelty is to assume that governments may expropriate part of the resources in the economy. We highlight a new mecanism in which a populist government can obtain the approval necessary to maintain power. Transfers to poorest/less productive households increases the equilibrium interest rates, by reducing precautionary savings, benefiting rich capital holders and creating a coalition between them. Further, we calibrate the model to a standard U.S economy and conduct some comparative statics in key parameters to address the likelihood of such arrangement.

[pt] Devido aos efeitos nocivos dos combustíveis de origem fóssil, cresceu o interesse no uso de fontes sustentáveis de energia, em particular os derivados da biomassa. O presente trabalho consiste no desenvolvimento de uma ferramenta de modelagem computacional da composição da mistura gasosa, chamado gás de síntese ou syngas resultante da gaseificação, baseado no equilíbrio termodinâmico. Assim, são avaliadas a flexibilidade, a confiabilidade e a estabilidade computacional das abordagens de equilíbrio estequiométrico e de minimização da energia livre de Gibbs para determinação das composições do syngas formado no processo. São investigados a influência da umidade relativa da biomassa (0, 20 e 40 por cento em base mássica), da temperatura de gaseificação (800, 1100 e 1400 K), da razão ar combustível em relação a estequiometria (0,2, 0,3 e 0,4) e da quantidade de oxigênio no agente de gaseificação (oxigênio puro, ar ou mistura equimolar dos dois) na composição do syngas, bem como nas eficiências energética e exergética, para biomassas compostas de carbono, oxigênio e hidrogênio. O melhor modelo é usado para otimizar a concentração de agente oxidante e de temperatura que maximizem a eficiência energética para biomassas com 20 por cento de umidade relativa no ar. Esses dados, estão usados para desenvolver modelos matemáticos preditivos usando o conceito de análise de misturas, cuja robusteza é avaliada por análise de variância (ANOVA). Esses resultados estão comparados com as simulações realizadas em um modelo teórico considerando a cinética das reações. Observou-se que o método usando a minimização da energia livre de Gibbs apresentou os melhores resultados para uma aproximação inicial, se tornando uma boa ferramenta para a fase de projeto. No entanto, é necessário desenvolvimento de outros modelos como cinético, CFD ou RNA para análises precisas da gaseificação. / [en] Due to the harmful effects of fossil fuels, interest in the use of sustainable energy sources, in particular those derived from biomass, has grown. The present work consists in the development of a computational modeling tool for the composition of the gas mixture, called synthesis gas or syngas resulting from gasification, based on thermodynamic equilibrium. Thus, the flexibility, reliability and computational stability of the stoichiometric equilibrium and Gibbs free energy minimization approaches are evaluated to determine the compositions of the syngas formed in the process. The influence of biomass relative humidity (0, 20 and 40 percent on mass basis), gasification temperature (800, 1100 and 1400 K), fuel air ratio related to stoichiometry (0.2, 0.3, 0.4) and the amount of oxygen in the gasification agent (pure oxygen, air or equimolar mixture of the two) are investigated in the composition of the syngas, as well as in the energy and exergy efficiencies, for biomasses composed of carbon, oxygen and hydrogen. The best model is used to optimize the oxidizing agent concentration and temperature that maximize energy efficiency for biomass with 20 percent relative humidity in the air. These data are used to develop predictive mathematical models using the concept of analysis of mixtures, whose robustness is assessed by analysis of variance (ANOVA). These results are compared with simulations performed in a theoretical model considering the reaction kinetics. the method using Gibbs free energy minimization presented the best results for an initial approximation, becoming a good tool for a design phase. However, it is necessary to develop other models such as kinetic, CFD or RNA for accurate gasification analysis.

[pt] Propomos uma nova solução para o paradoxo de Grossman Stiglitz [1980]. Trocando sua estrutura informacional por uma restrição de desatenção racional, nós mostramos que os preços podem refletir toda a informação disponível, sem quebrar os incentivos dos participantes do mercado em processar informação. Esse modelo reformula a hipótese dos mercados eficientes e concilia visões opostas: preços são completamente reveladores, mas apenas para aqueles que são suficientemente espertos. Finalmente, nós desenvolvemos um método para postular e resolver modelos de equilíbrio geral Walrasiano que circunscreve hipóteses simplificadoras anteriores. / [en] We propose a new solution for the Grossman and Stiglitz [1980] paradox. By substituting a rational inattention restriction for their information structure, we show that prices can reflect all the information available without breaking the incentives of market participants to gather information. This model reframes the efficient market hypothesis and reconciles opposing views: prices are fully revealing but only for those who are sufficiently smart. Finally, we develop a method for postulating and solving Walrasian general equilibrium models with rationally inattentive agents circumventing previous tractability assumptions.

[pt] O Objetivo deste trabalho é prover os fundamentos necessários ao desenvolvimento de uma metodologia voltada para a análise e desenho das estratégias, regras e regulamentos associados ao setor elétrico, sob o contexto da teoria dos jogos evolutivos. A importância da escolha de estratégias eficientes, que formem perfis de estratégias com melhores payoffs traz a necessidade de uma abordagem que leve em conta as interações entre os agentes, submersos às incertezas regulatórias, hidrológicas e mercadológicas, existentes no setor elétrico, que geram superfícies de payoff descontínuas e ruidosas. É demonstrado como tais superfícies descontínuas podem ser desmembradas em um hiperespaço de estratégias mistas, onde órbitas regidas por dinâmicas baseadas em equações diferenciais convergirão para os perfis de equilíbrios atratores estáveis no sentido assintótico. Para a modelagem é sugerida a utilização de estratégias comportamentais, que possuem a propriedade de gerar perfis em equilíbrio mais robustos às constantes mudanças, assim como propiciar a análise entre os ambientes cooperativos e competitivos. / [en] The objective of this thesis is to provide the crucial points to the development of a methodology focused on the analysis of strategies, rules and regulations connected with the electrical sector, under the context of the evolutionary game theory. The importance of choosing efficient strategies responsible for profiles, with better payoffs, displays the approach regarding the interactions among agents under regulatory, hydrological and market uncertainties, which are present in the electrical sector, resulting in noncontinuous and noisy payoffs surfaces. It is demonstrated that the already mentioned non-continuous surfaces can be expanded in a hyper-space of mixed strategies, where orbits governed by the dynamics based on differential equations, will converge to profiles of stable attractive equilibrium, in an asymptotic meaning. In order to achieve the modeling, is suggested the employment of behavioral strategies, which possess the role of creating equilibrium profiles, immune to the frequently changes, as well as to propitiate the analysis in cooperative and competitive scenarios.

[pt] O objetivo desta dissertação é demonstrar que mesmo em ambientes em que a decisão do individuo não segue a racionalidade, podemos obter uma estratégia ótima. Com o auxilio do equilíbrio evolucionariamente estável (ESS), conseguimos analisar casos diferentes da literatura usual de teoria dos jogos em que mesmo com escolhas sem racionalidade, encontramos a melhor estratégia, para tal usaremos a metodologia do jogo de opções, união entre a teoria dos jogos e a metodologia de opções reais, juntamente com o conceito de equilíbrio evolucionariamente estável (ESS). Isso é demonstrado através da modelagem de um mercado duopolista assimétrico, sujeito a incertezas. Neste trabalho as firmas são diferentes, existe um duopólio assimétrico. Aqui as empresas são não homogêneas porque uma empresa tem custo operacional mais baixo do que a outra para o mesmo investimento. Isto significa que uma empresa tem vantagem competitiva sobre a rival. Os resultados do modelo mostram que, dependendo do tipo de estratégia assumida pela empresa, é possível que a empresa de baixo custo se torne líder como na literatura usual e em alguns casos encontramos que diferente da expectativa usual é possível que a empresa de alto custo venha a se tornar líder e demonstra que a premissa de racionalidade não é necessária para a escolha inicial da empresa utilizando o conceito de ESS para definir o equilíbrio assim como foi feito no trabalho de Xiao e Yu (2006). / [en] The objective of this dissertation is show that even in environments where the decision of the individual not follow rationality, we can get a optimal strategy. with the help of evolutionarily stable strategy, we analyze different cases of the usual literature on game theory that even with choices without rationality, we find the best strategy, for that we will use the option game methodology, which is the union between gaming theory methodology and option game methodology, with the concept of evolutionarily stable strategy (ESS). This is demonstrated through modeling of a duopolistic market, with uncertainties, in this dissertation firms are different. Here companies has no-Homogeneous cost because a company has lower operating costs than the other for the same investment. This means that a company has competitive advantage over rival. The model results show that, depending on the strategy assumed by the company it is possible that the low-cost company to become leader as usual in the literature and in some cases also shows that is possible to the high cost company to become leader and demonstrates that the premise of rationality are not necessary for choosing initial strategy, the company can find equilibrium using the concept of ESS to set the balance as was done in the paper of Xiao and YU (2006).