[pt] O emprego de concretos de diferentes resistências em pilares e nos demais elementos do edifício, sendo o concreto dos pilares o de maior resistência, tem sido uma opção adotada em algumas edificações. Nas construções em geral, o concreto do pavimento é colocado continuamente atravessando o nó pilar-pavimento. Como resultado, o concreto da parte do pilar na região de encontro entre o pavimento e o pilar tem uma resistência menor do que no resto do pilar. Como, em geral, esta região do pilar se encontra confinada pelo pavimento, surge então a dúvida sobre qual é a resistência à compressão que se deve utilizar no cálculo do pilar; se deve ser a do pilar, a do pavimento ou um valor intermediário. O objetivo do trabalho é estudar experimentalmente a influência do confinamento do nó em pilares interceptados por vigas. As variáveis adotadas foram a taxa de armadura e a deformação específica inicial na armadura longitudinal das vigas. Nesta tese foram estudados experimentalmente quatro espécimes com vigas nas duas direções e oito espécimes com vigas em uma direção. Também foram ensaiados dois pilares isolados e homogêneos, um com concreto de mesma resistência à compressão do concreto utilizado no pilar e outro com concreto com resistência igual à resistência do concreto das vigas. As resistências nominais dos concretos das vigas e dos pilares foram 30 MPa e 70 MPa respectivamente. Os resultados indicaram que o confinamento promovido por vigas nas duas direções resulta num aumento significativo na carga de ruptura. O aumento da taxa de armadura das vigas aumenta a capacidade final somente nos espécimes com vigas nas duas direções. A influência da deformação inicial na armadura das vigas é inexpressiva. / [en] The use of concretes with different strengths in columns and in the others elements of the floor, with the columns having the concrete with the highest strength, has been an option adopted in some buildings. In general, the concrete of the floor is poured continuously crossing the floor-column joint. As a result, the concrete strength in the joint region is lower than the concrete strength of the rest of the column. Since, in general, the joint region is confined by the floor, a doubt on the effective strength of the joint remains. The objective of the present work was to study experimentally the influence of the lateral confinement in the joint region of columns intercepted by beams. The variables were the reinforcement ratio and the initial strain in the tension reinforcement of the beams. In the present thesis, four specimens with beams in one direction and eight specimens with beams in two directions were studied experimentally. In addition, two isolated columns were also tested, one with concrete of same strength of the concrete of the columns and other with concrete of same strength of the concrete of the beams. The compressive concrete strength of the beams and columns were 30 MPa and 70 MPa respectively. The results indicated that the confinement provided by beams in two directions causes a significant increase of the failure load. The increase of the tension reinforcement ratio of the beams increases the failure load only in specimens with beams in two directions. The initial strain in the tension reinforcement of the beams has no effect on the ultimate capacity of the specimens.

[pt] As vigas de aço com abertura de alma propiciam a passagem de tubulações de serviços e instalações, fornecendo boa capacidade de resistência aos esforços cortantes. As vigas casteladas e as vigas celulares apresentam limitações de dimensões da abertura que estão ligadas à altura do perfil base, geralmente produzindo-se um perfil 50 por cento maior em altura. Neste trabalho, são estudadas as vigas casteladas expandidas em altura, através da soldagem de uma chapa complementar de alma, de modo a se obter vigas de maior inércia, mais leves e com maiores aberturas. O presente trabalho aborda os resultados obtidos através da modelagem por elementos finitos com análise não linear física e geométrica, com vistas a investigação do comportamento estrutural quanto a resistência da seção transversal e rigidez visando-se a redução de custos de fabricação pela eliminação da soldagem de chapas de reforço na região da abertura. / [en] Steel beams with web openings allow integration between structural and tubular services and facilities, providing good shear strength capacity. The castellated and cellular beams have limitations due to this web openings and results in a profile with 50 per cent higher depth. In this research, depth expanded castellated beams with the use of an additional welded plate will be studied, aiming the obtainment of higher inertia as well as wider openings on lighter beams. The present work addresses the results results obtained through the finite element method using physical and geometric nonlinear analysis, observing the structural behavior regarding stiffness and strength in order to reduce manufacturing costs since the reinforcement plates in the areas will no more be required.

[pt] Estruturas com elementos de seção aberta e paredes delgadas são amplamente utilizados em estruturas metálicas. Estes elementos têm, em geral, baixa rigidez a torção. Para seções monosimétricas e assimétricas, quando o centro de cisalhamento não coincide com o centro de gravidade, pode ocorrer acoplamento entre flexão e torção. Devido à baixa rigidez à torção, podem ocorrer grandes rotações das seções transversais da viga. Assim, uma análise do comportamento de tais elementos estruturais, levando em consideração a não linearidade geométrica, é desejável. Com este objetivo, equações diferenciais parciais de movimento que descrevem o acoplamento flexão-flexão-torção são utilizadas, em conjunto com o método de Galerkin, para se obter um conjunto de equações discretizadas de movimentos, que é resolvido pelo método Runge-Kutta. A partir das equações linearizadas, obtêm-se as frequências naturais, cargas críticas axiais e a relação entre carga axial e frequência para vigas com diferentes condições de contorno. A seguir, estudam-se as oscilações não lineares e bifurcações de uma viga engastada-livre submetida a cargas laterais harmônicas. Uma análise paramétrica detalhada, usando várias ferramentas de dinâmica não linear, investiga o comportamento dinâmico não linear e não planar da viga nas três primeiras regiões de ressonância e a influência da não linearidade, posição do carregamento, restrições à torção e parâmetros de controle do carregamento na estabilidade dinâmica da estrutura. / [en] Structural elements with open and thin-walled section are widely used in metal structures. These elements have, in general, low torsional stiffness. For monosymmetric and asymmetric sections, when the shear center does not coincide with the center of gravity coupling between bending and torsion may occur. Due to the low torsional stiffness, large twist beam cross sections may arise. Thus, an analysis of the behavior of such structural elements, taking into account the geometric nonlinearity, is desirable. For this purpose, partial differential equations describing the flexural-flexural-torsional coupling are used in conjunction with the Galerkin method to obtain a set of discretized equations of motion, which is solved by the Runge-Kutta method. From the linearized equations, we obtain the natural frequencies, axial critical loads, and the axial load and frequency relationship for beams with different boundary conditions. Next, we study the nonlinear oscillations and bifurcations of a clamped-free beam subjected to harmonic lateral loads. A detailed parametric analysis, using various nonlinear dynamics tools, investigates the nonlinear dynamic behavior and nonplanar motions of the beam for the first three regions of resonance and the influence of the non-linearity, loading position, torsional restraints and load control parameters on the dynamic stability of the structure.

[pt] Há um interesse crescente na aplicação de vigas e colunas de paredes finas de materiais compostos em vários campos da engenharia. No entanto, pouco se sabe sobre seu comportamento não linear local e global sob cargas estáticas e dinâmicas. Aqui se apresenta a análise local e global de um perfil com seção canal de polímero reforçado com fibras. Na análise global, as equações não lineares de movimento da coluna de parede fina são derivadas em termos dos dois deslocamentos de flexão e do ângulo de torção, levando em consideração grandes deslocamentos, efeitos de empenamento e encurtamento. As equações de movimento não lineares governantes são discretizadas no espaço usando o método de Galerkin. Para a análise local, a seção do canal é discretizada em três placas, que são modeladas usando duas teorias não lineares de placas: a teoria clássica e a teoria de deformação por cisalhamento de primeira ordem. O sistema contínuo é discretizado usando o método de Ritz. Inicialmente são determinados analiticamente, através da resolução dos respectivos problemas de autovalor, a carga e modo crítico, as frequências naturais de vibração, bem como a relação carga-frequência do perfil em função da sua geometria e das propriedades do material. A seguir são obtidos, usando o método de Newton-Raphson e técnicas de continuação, os caminhos pós-críticos da estrutura perfeita e os caminhos não lineares de equilíbrio da estrutura imperfeita e investiga-se a sensibilidade a imperfeições, considerando diversos tipos de imperfeições geométricas. Finalmente, investigam-se as oscilações não lineares e a instabilidade paramétrica da coluna sob cargas axiais harmônicas. As equações de movimento não lineares são resolvidas numericamente pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. As regiões de instabilidade paramétrica são determinadas como uma função dos parâmetros do material ortotrópico, amortecimento e geometria da seção transversal. Os diagramas de bifurcação são obtidos empregando técnicas de continuação e o método da força bruta, e a estabilidade das soluções é posteriormente investigada usando a teoria de Floquet. A análise de bifurcação permite a identificação das bifurcações associadas às fronteiras de instabilidade paramétrica, bem como a existência de soluções coexistentes. Em seguida, a evolução das bacias de atração das soluções coexistentes em função da magnitude da excitação é investigada, a fim de avaliar a integridade dinâmica das soluções. Os resultados demonstram que a coluna pode perder estabilidade em níveis de carga bem abaixo da carga de flambagem estática e, portanto, o projetista deve ter cuidado ao lidar com essas estruturas sujeitas a cargas axiais variáveis no tempo. / [en] The continuous system is discretized using the Ritz method. Initially, the load and critical mode of the profile, its natural frequencies, as well as the load-frequency relation are determined analytically as a function of the column geometry and material properties by solving the respective eigenvalue problems. Next, using the Newton-Raphson method and continuation techniques, the post-critical paths of the perfect structure and the non-linear equilibrium paths of the imperfect structure are obtained and the imperfection sensitivity is investigated, considering several types of geometric imperfections. Finally, the nonlinear oscillations and parametric instability of the column under harmonic axial loads are investigated. Non-linear equations of motion are solved numerically by the fourth-order Runge-Kutta method. The regions of parametric instability are determined as a function of the parameters of the orthotropic material, damping ratio and cross-sectional geometry. The bifurcation diagrams are obtained using continuation techniques and the brute force method, and the stability of the solutions is further investigated using Floquet s theory. The bifurcation analysis allows the identification of the bifurcations associated with the boundaries of parametric instability, as well as the existence of coexisting solutions. Then, the evolution of the basins of attraction of the coexisting solutions as a function of the forcing magnitude is investigated, in order to evaluate the dynamic integrity of the solutions. The results demonstrate that the column can lose stability at load levels well below the static buckling load and, therefore, the designer must be careful when dealing with these structures subject to time-varying axial loads.

[pt] É apresentada uma metodologia para a determinação da carga de colapso e uma outra para o dimensionamento ótimo em vigas de concreto armado. Para a determinação da carga de colapso a metodologia utiliza a análise limite e o modelo da Treliça Clássica de Mörsch. A formulação do problema é obtida a partir dos teoremas limites de plasticidade, que permitem escrever o problema da análise limite na forma de programação linear (PL) e o programa LINGO é utilizado para resolvê-lo. Para o dimensionamento ótimo o mesmo modelo da treliça de Mörsch é utilizado e a formulação do problema também recai num problema de programação linear que pode ser resolvido pelo programa LINGO. A solução fornece tanto as áreas das armaduras longitudinais como dos estribos. Os exemplos apresentados ilustram a validade e eficiência da formulação proposta. Os resultados obtidos são analisados e comparados com os resultados experimentais e com os obtidos com o uso de outra metodologia. Finalmente são apresentadas as conclusões e sugeridas propostas para trabalhos futuros. / [en] Methodologies for the determination of the collapse load and for the optimal design of concrete beams are presented. For the collapse load determination the methodology makes use of the limit analysis and of the classical truss model of Mörsch. The formulation of the problem is based on the limit theorems of plasticity which allow the limit analysis problem to be expressed as a linear programming problem (LP) which is solved by the program LINGO. For the optimal design, the same truss model of Mörsch is used and the formulation also leads to a linear programming problem which can be solved by the program LINGO. The solution yields both the longitudinal reinforcement and the stirrups. The examples presented illustrate the validity and efficiency of the proposed formulation. The results obtained are analysed and compared to the experimental ones and to those obtained using other methodologies. Finally, conclusions are drawn from the results and suggestions are given for future researches in the field.

[pt] No presente trabalho se estuda um elemento finito subparamétrico que aproxima o campo de deslocamentos com funções spline, implementando um programa que pode ser utilizado para calculo estático, dinâmico e de instabilidade de estruturas compostas de placas, vigas de paredes finas, vigas caixão e em geral em elementos alongados (pontes e perfis metálicos). O grau de liberdade de rotação perpendicular ao plano do elemento é introduzido na formulação para possibilitar uma análise tridimensional. Apresenta-se um método que serve como base para determinar a constante de rigidez correspondente. Nos exemplos apresentados avalia-se a precisão obtida utilizando pouco número de divisões longitudinais do continuo, vantagem que justifica o uso desses elementos em estudos de pré-projeto ou otimização de estruturas. Comparam-se os resultados com soluções teóricas ou resultados de outros programas estruturais, permitindo apreciar as possibilidades e limitações da modelagem usando elementos finitos com funções spline. As diferenças observadas, que surgem principalmente em placas espessas, são explicadas pela aproximação da deformação de cisalhamento encontrada na literatura para os elementos utilizados na comparação. Mostra-se também exemplos de instabilidade analisados em três dimensões que permitem considerar diferentes condições de apoio e discutir os resultados de fórmulas conhecidas. / [en] The present work presents a subparametric finite element model with spline displacement functions, implemented for static, dynamic and instability analysis of folded plates, thin-walled beams, box girders, and elongated structures such as bridges and structural shapes. A drilling degree of freedom (rotation about an axis perpendicular to the plane of the element) is introduced in the formulation to allow for three-dimensional analysis. A method for determining the corresponding contribution to the stiffness matrix is presented. The examples presented evaluate the accuracy obtained using a small number of longitudinal subdivisions of the continuum, convenient in the case of analyses for preliminary design and optimization. The results obtained are compared to theoretical solutions or results of standard structural analysis programs, allowing for an appraisal of the advantages and limitations of modeling with use of spline functions. The differences in the results, observed specially in the case of thick plates, are explained by the approximations for the shear strain in the elements used for comparison. From the examples it is possible to comment results of threedimensional modeling of instability problems with different boundary conditions.

[pt] Este trabalho tem como objetivo o estudo experimental do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas a flexão com CFC sujeitas a carga de impacto. As variáveis adotadas foram a taxa de carregamento e a taxa de reforço. Todas as vigas foram dimensionadas para resistirem ao mesmo carregamento, de forma que a ruptura fosse governada pelo escoamento do aço da armadura longitudinal de tração. O programa experimental consistiu no ensaio de dezoito vigas biapoiadas de concreto armado. Todas as vigas foram construídas com a mesma seção transversal, vão e resistência de concreto, diferindo somente na armadura longitudinal de tração. Foram confeccionados três tipos de vigas, sendo que as vigas com maior taxa de aço de armadura longitudinal de tração não receberam reforço, enquanto que as demais foram reforçadas com CFC de forma a suportar a mesma carga última das vigas sem reforço. Foram realizados ensaios estáticos e dinâmicos. Para a aplicação da carga de impacto utilizou-se um martelo, que liberado de diferentes alturas de queda, forneceu diferentes taxa de carregamento e, consequentemente, diferentes taxas de deformação nas vigas ensaiadas. Os resultados mostraram que as vigas com reforço de CFC possuem menor capacidade de desaceleração do movimento de queda do martelo. Verificou-se que quanto maior a altura de queda do martelo maior é a força máxima de reação das vigas, apresentando um crescimento praticamente linear com o aumento da taxa de carregamento. / [en] An experimental study on the behavior of reinforced concrete beams strengthened in flexure with CFC under impact load was carried out in this work. The main objective was to investigate the effects of the loading rate on the strength of the beams. The variables were the loading rate and the ratio of fiber to steel reinforcement cross sections. All beams were design to resist the same load, in a way that the failure should be governed by the yielding of the longitudinal tension steel reinforcement. The experimental program consisted of the test of eighteen simply supported beams. All the beams had the same cross section, span and concrete strength. The only difference was the amount of longitudinal tension steel and fiber reinforcements. Static and dynamic testing had been carried through. A hammer was used for the impact load application, which was released from different heights, giving different loads rates and, consequently, different deformation rates in the tested beams. The results showed that the beams with reinforcement of CFC had less capacity of movement deceleration of hammer fall. It was observed that the higher the height of the hammer the higher was the maximum force of reaction of the beams, showing practically a linear growth with the increase of the loading rate.

[pt] Neste trabalho é apresentada a formulação do modelo matemático de um elemento com número reduzido de graus-de-liberdade para a análise linear tridimensional de vigas. O elemento possui quatro graus-de-liberdade por ponto nodal, sendo três deslocamentos e uma rotação local da seção reta do elemento em relação ao eixo longitudinal da viga. Os efeitos de rotação local da seção reta do elemento em relação ao eixo longitudinal da viga. Os efeitos de rotação reta devido à flexão são considerados na formulação através da condição de não haver deformações transversais por cisalhamento. As condições de contorno de engastamento e de compatiblidade entre elementos contíguos são garantidas através de um procedimento de penalidade, introduzindo modificações no funiconal da energia potencial total da estrutura, assegurando a compatibilidade entre os elementos. Análises de algumas estruturas simples são apresentadas para demonstrar a eficiência da formulação, e suas soluções comparadas com resultados analíticos ou numéricos. A formulação é proposta de forma a ser facilmente estendida a análises mais gerais que incluam efeitos dinâmicos e de não linearidade do material. / [en] Throughout this thesis the formulation of the mathematical modelo f a general tri-dimensional beam element with reduced degrees-of-freedom is presented. The element is a four node displacement based finite element with three linear and one locally referrer rotational displacements at each node. Bending effects are taken into account through the imposition of non-transversal shear condition. Coupling between adjoining elements anda t the element clamped restraint is asssured by a penalty procedure imposed at the common node location. The analysis of some simple structures are presented and the solutions compared with other analytical or numerical results. The formulation hás been proposed so that it can be generally extended to material non-linear and dynamic analysis.

[pt] No Brasil, o dimensionamento de estruturas de concreto armado segue as recomendações da norma brasileira NBR 6118-2003. A norma brasileira, usa a metodologia de dimensionamento semi-probabilístico que não quantifica a probabilidade de falha de um elemento estrutural. A análise de confiabilidade de estruturas é uma ferramenta que possibilita o cálculo da probabilidade de falha associada a um estado limite e também um dimensionamento para uma determinada probabilidade de falha denominada probabilidade de falha alvo. Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma metodologia que possibilite o dimensionamento baseado em confiabilidade de seções de vigas de concreto armado sem e com reforço com compósitos de fibras de carbono. Na análise de confiabilidade desenvolvida foram consideradas como variáveis aleatórias o carregamento, as resistências do aço e do concreto, e a resistência à tração dos compósitos de fibras de carbono com propriedades estatísticas determinadas com base nos resultados dos ensaios realizados no laboratório de Estruturas e Materiais do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio (LEM-DEC). Exemplos de dimensionamento de seções de vigas de concreto armado submetidas à força cortante e à flexão foram realizados inicialmente por métodos semi-probabilísticos e depois utilizando a metodologia proposta baseada em confiabilidade. A análise dos resultados mostra a viabilidade de um projeto baseado em confiabilidade usando um índice de probabilidade de falha determinado para cada tipo de projeto aliando economia e segurança. / [en] In Brazil, the design of reinforced concrete structures follows the recommendations of Brazilian standard NBR 6118-2003. The Brazilian standard uses the methodology of semi-probabilistic design that does not quantify the probability of failure of a structural element. The reliability analysis of structures is a tool that allows the calculation of probability of failure associated with a limit state and also the design for a given probability of failure. This work aims to develop a methodology that enables the Reliability-based-design of concrete beams sections with and without strengthening with carbon fiber composites. In the reliability analysis were considered as random variables the loads, the compression concrete strenght, yield strenght, and tensile strength of carbon fiber composites with certain statistical properties based on the results of tests performed in the Structures and Materials laboratory at PUC-Rio (LEM-DEC). Examples of reinforced concrete beams strengthened with CFC were performed initially by semi-probabilistic methods and then using the proposed methodology based on reliability. The analysis shows the feasibility of a Reliability-baseddesign using a reliability index of failure probability determined for each type of project combining economy and safety.

[pt] Estruturas cada vez mais esbeltas têm sido usadas para otimizar edifícios de grande porte e reduzir custos, inclui-se nisto o pé-direito das edificações e portanto a altura das vigas. Grandes vãos são cada vez mais comuns, principalmente quando se utiliza aço em edificações, gerando então amplos espaços de serviço em uma direção, mas obstáculos na outra pela continuidade das vigas. A utilização de aberturas na alma das vigas para passagem de tubulações de ar-condicionado, incêndio, etc., evita um acréscimo na altura. Em consequência há uma grande diminuição da capacidade resistente nestes elementos estruturais que dependem diretamente da forma, do tamanho e da posição destas aberturas. A presente dissertação descreve alguns métodos construtivos de aberturas em almas de vigas de aço, cálculos de dimensionamentos e normas relacionadas. Alguns estudos numéricos com aplicações do método dos elementos finitos foram realizados investigando: angulação de aberturas hexagonais, vigas com três aberturas nos terços médios, vigas casteladas (tipo Litzka, com quantidades diferentes de aberturas), vigas expandidas em altura e uma viga Litzka Expandida. Para tal, utilizou-se de seis perfis de uso prático e comparando-os entre estas alternativas descritas. A viga Litzka Expandida se destacou em resistência quando comparada com outros métodos de fabricação, como também pelo menor peso linear, praticidade na fabricação e posicionamento das aberturas. / [en] More slender structures are used in order to reduce costs, floors depht and floor to ceiling clear heights. Steel construction and composite construction for buildings often employs long spans for beams and girders, offering service room between beams in one direction only. The use of web openings for passage of service ducts avoids increasing the depth of construction. Beams with web openings have reductions on flexural and shear resistances depending on the geometry, size and position of such openings on the beam. This dissertation presents some construction methods of beam web openings, analysis and design recommendations, related standards and codes. Some numerical studies by the finite elements method were carried out and results are presented for: type of openings, number and spacing of openings, castelled beams (Litzka type and nonuniform distribution of openings) and expanded in depth beams. For this purpose, six commonly used profiles were used for testing the described web openings solutions. Some comparison results are presented. The Litzka type of web expanded beam presented the best performance in terms of strength, easy of fabrication and reduction of material costs.