[pt] As vigas de aço com abertura de alma propiciam a passagem de tubulações de serviços e instalações, fornecendo boa capacidade de resistência aos esforços cortantes. As vigas casteladas e as vigas celulares apresentam limitações de dimensões da abertura que estão ligadas à altura do perfil base, geralmente produzindo-se um perfil 50 por cento maior em altura. Neste trabalho, são estudadas as vigas casteladas expandidas em altura, através da soldagem de uma chapa complementar de alma, de modo a se obter vigas de maior inércia, mais leves e com maiores aberturas. O presente trabalho aborda os resultados obtidos através da modelagem por elementos finitos com análise não linear física e geométrica, com vistas a investigação do comportamento estrutural quanto a resistência da seção transversal e rigidez visando-se a redução de custos de fabricação pela eliminação da soldagem de chapas de reforço na região da abertura. / [en] Steel beams with web openings allow integration between structural and tubular services and facilities, providing good shear strength capacity. The castellated and cellular beams have limitations due to this web openings and results in a profile with 50 per cent higher depth. In this research, depth expanded castellated beams with the use of an additional welded plate will be studied, aiming the obtainment of higher inertia as well as wider openings on lighter beams. The present work addresses the results results obtained through the finite element method using physical and geometric nonlinear analysis, observing the structural behavior regarding stiffness and strength in order to reduce manufacturing costs since the reinforcement plates in the areas will no more be required.

[pt] A motivação para este trabalho é desenvolver equações simples, porém suficientemente precisas, que possam ser usadas para projetos de vigas casteladas submetidas à flexão pura, considerando a contribuição do conjunto mesa-alma na flambagem local do elemento. Métodos energéticos - Quociente Rayleigh - são adotados para determinar a equação da tensão crítica aproximada. Neste método, a energia de deformação e o trabalho externo são calculados assumindo uma forma de deflexão aproximada, cinemática admissível e contínua. Assim, a precisão do resultado depende da qualidade da forma de deflexão adotada. Estas funções de forma foram escolhidas com base nos resultados obtidos a partir de modelos numéricos criados usando o software ABAQUS e verificados com o software GBTUL, considerando para analise a interação completa entre a alma e a mesa. As expressões desenvolvidas foram baseadas em aproximações clássicas de estabilidade de placas, validadas com estudos paramétricos realizados com os softwares ABAQUS e GBTUL. Os resultados indicaram que a equação proposta pode efetivamente calcular a tensão crítica relativa a instabilidade local de vigas casteladas. A expressão validada e os limites associados são destinados a ser gerais dentro dos limites típicos das aplicações práticas. / [en] The motivation for this work is to develop a simple yet sufficiently accurate equation that can be used in the design of castellated beams subjected to pure bending, considering the contribution of the web-flange coupling effect in the local buckling. To accomplish this, an energy method - Rayleigh quotient - is adopted to determine the approximate critical stress equation. In this method, the strain energy and the potential work are calculated for an assumed approximate and kinematically admissible continuous deflected shape. Thus, the accuracy of the result is dependent on the quality of the assumed buckled shape. These shape functions were chosen based on the results obtained from numerical models created using ABAQUS software and verified with GBTUL, considering full interaction between web and flange. The developed closed-form expressions were based on classical plate stability approximations, validated with parametric studies performed using ABAQUS and GBTUL. The results indicate that the proposed equation can effectively calculate the critical stress of castellated beams due to local instability. The validated expression and its associated limits are intended to be general within the typical limits of practical applications.

[pt] Essa pesquisa possui como objetivo investigar os mecanismos de vigas casteladas quanto à sua estabilidade e interação entre modos de flambagem lateral com torção (FLT) e local do tê comprimido (FT). São verificadas as capacidades resistentes de vigas casteladas e, subsequentemente, uma abordagem baseada no Método da Resistência Direta é proposta. As normatizações e guias de dimensionamento atuais tratam dos modos de falha de maneira pouco clara ao considerar a possível interação entre eles, evidenciando a necessidade de estudos e de um método que considere tais efeitos. É realizado um amplo estudo constituído por um universo de 197 vigas casteladas do tipo Litzka biapoiadas sujeitas à flexão pura por meio de modelagem e simulação por análises de elementos finitos lineares e não lineares de material com imperfeições geométricas. Os modelos são validados e o momento último resistente é computado, bem como os momentos críticos dos modos de flambagem global e local. Por fim, são aplicados os conceitos do Método da Resistência Direta e, através de regressão, são propostas equações para previsão do momento nominal resistente levando em conta a interação entre modos de flambagem global e local. Os resultados são comparados com a atual normatização demonstrando melhores valores de previsão para todos os casos, principalmente os que são governados pelo modo local de falha e/ou pela interação dos modos de flambagem. É evidenciada certa discordância dos resultados propostos pelas normas e guias atuais em alguns casos quanto ao dimensionamento à flexão de vigas casteladas, podendo sub ou superestimar sua resistência. / [en] The objective of this research is to investigate the stability mechanisms of castellated beams and the interaction between lateral-torsional and compression tee local buckling modes. A verification of the strength capacity of castellated beams is carried out. Subsequently, an approach based on the Direct Strength Method is proposed for the design of these beams. The treatment of failure modes by current standards and design guides is unclear when considering possible interactions between buckling modes, thus there is a need for more studies and for the development of a design method that takes into account these effects. Firstly, a comprehensive study of 197 simply supported Litzka castellated beams under pure bending moment is carried out. The study involves finite element analyses considering both linear behavior and nonlinear behavior that, which included both material nonlinearity and geometric imperfection. The models are then validated. After computing the moments associated with critical local and global failure modes, and the ultimate moments, along with their respective modes, an approach based on the Direct Strength Method is performed. Equations that consider the interaction for nominal moments prediction are obtained through regression. The developed equation is then compared with current standards procedures. The results show that the proposed equation predicts better values for strength prediction in all cases, especially those in which local and/or interaction failure modes govern the behavior of the beam. The results also show that some of the procedures suggested in standards and guides for the design of castellated beams under flexure, either underestimate or overestimate the failure moment.

[pt] As vigas casteladas estão sujeitas aos modos de falha devido a plastificação (plastificação do tê e mecanismo de Vierendeel) e flambagem (flambagem do montante da alma e flambagem do tê). O tê é a parte da seção transversal na localização da abertura e o montante da alma a região entre duas aberturas adjacentes. Esses modos de falha são tratados no manual do AISC (Design Guide 31) de vigas casteladas como modos individuais. Nesse manual, os esforços locais no tê são calculados através de uma analogia com a viga Vierendeel e a interação entre os modos de falha nessa região são considerados a partir de uma equação de interação. Embora estas verificações estejam coerentes, esse dimensionamento pode ser demasiadamente conservador por não considerar outros fatores como, por exemplo, a resistência pós-crítica. Todavia, estes fatores só podem ser considerados a partir de análises não lineares incluindo a não linearidade do material, não linearidade geométrica e imperfeição geométrica inicial. O presente trabalho tem por objetivo investigar os modos de falha das vigas casteladas do tipo Litzka travadas ao longo do comprimento, descartando assim, modos de falha por flambagem lateral com torção, usando o método dos elementos finitos. Neste trabalho, são avaliadas a influência da interação entre os elementos constituintes da seção transversal (isto é, mesa e alma), a interação entre modos de falha individuais e a reserva de resistência pós-crítica. Foi desenvolvida uma equação semi-analítica relacionando os parâmetros não dimensionais da seção transversal e a razão momento/cortante. Desse modo, foi possível classificar uma dada viga castelada, com geometria e carregamento, quanto ao seu comportamento dominado pela flexão (viga longa) ou pelo cisalhamento (viga curta). Em conjunto com uma esbeltez não dimensional (dependendo da carga crítica e da carga de plastificação) inspirada no Método da Resistência Direta. A partir destes parâmetros foi possível definir um mapa, que permitiu ordenar os modos de falha em regiões predeterminadas. Finalmente, foi realizado um estudo paramétrico, variando a geometria da viga castelada e considerando diferentes razões momento/cortante. Com base nesses resultados foi proposta uma equação do tipo Winter para obter a capacidade a flexão e ao cisalhamento de vigas casteladas com geometrias usuais. / [en] Castellated beams may experience failure modes associated to plastification (plastification of the tee section and Vierendeel mechanism) and buckling (webpost buckling and tee torsional buckling). The term tee is used to refer to the section described by the portion of the web and the flange where there is an opening and web-post is the portion of the section between two adjacent openings. The AISC design Guide 31 addresses each of these modes separately. There, the local forces in the tee section are calculated by an analogy to a Vierendeel beam and the interaction between the failure modes in the tee section is accounted for by an interaction equation. Although this methodology is consistent, it can be excessively conservative because it does not account for other factors, such as, the post-buckling resistance. However, these factors can only be assessed when nonlinear simulations including both material and geometry nonlinearities and initial imperfection are considered. The present work aims to investigate the failure modes of laterally braced Litzca-type castellated beam using the finite element method. In this work, aspects such as mutual influence of the constituent parts to the behavior (i.e., flange and web), interaction of individual modes and post-buckling reserve of strength were evaluated. A semi analytical equation based on geometrical non dimensional parameters and on the ratio of moment and shear load was developed. This way, a given castellated beam could be classified by its geometry and load in relation to the flexure (long beam) or shear behavior (short beam). In addition, together with a non-dimensional slenderness (depending on the plastic and buckling loads) inspired in the Direct Strength Method, a map was created that allowed the organization of the failure modes in pre-defined regions. Finally, a parametric study was carried out varying the geometry of the castellated beam and considering different ratios of moment to shear loads. Based on these results, a Winter-type equation was proposed to assess the load capacity of beams with typical geometries.

[pt] O presente trabalho visa investigar a interação entre a flambagem lateral com torção e a flambagem local do tê comprimido em vigas casteladas. O método dos elementos finitos (MEF) é usado para realizar análises paramétricas de vigas Litzkas sujeitas a flexão pura e considerando combinações da razão entre espessura e comprimento das mesas e alma, além do comprimento destravado. Para considerar a possibilidade de aço com diferentes resistências ao escoamento, esbeltezes adimensionais são utilizadas para prever o comportamento da estrutura de maneira compreensiva. As respostas de vigas com diferentes combinações de esbeltezes são comparadas e a resistência relativa de cada uma delas é discutida. A influência das imperfeições iniciais na capacidade de resistência é avaliada. Os momentos últimos calculados a partir do MEF são comparados com aqueles calculados de acordo com as normas de dimensionamento para vigas casteladas, mostrando que esses podem superestimar ou subestimar as capacidades de resistência. Finalmente, uma abordagem com o método da resistência direta é testada para prever a resistência nominal à flexão. Através das análises feitas, conclui-se que o Design Guide subestima a resistência das geometrias analisadas, o método da resistência direta as superestima e as imperfeições iniciais têm influência no comportamento das vigas analisadas. / [en] The present work aims to investigate the interaction between lateral torsional buckling and compression tee local buckling in castellated beams. The finite element method (FEM) is used to perform a parametric study for Litzka-beams subject to pure bending moment considering combinations of flange-to-web width and thickness ratios and unbraced lengths. To account for the possibility of different yield strengths, non-dimensional local and global slenderness are used to assess the behavior in a comprehensive manner. The responses for beams having different combinations of slendernesses are compared and the relative strengths are discussed. The influence of the initial imperfections on the strength capacity is evaluated. The FEM ultimate bending moments are compared to those calculated according to the current design recommendations for castellated beams, showing that these may either over or underpredict actual capacities. Finally, a direct strength method approach is tested for the prediction of the nominal bending strength. Through the performed analyses it was concluded that the Design Guide underestimate the relative strengths of the analyzed geometries, while the direct strength method overestimated them and the initial imperfections influence the structural behavior of the analyzed beams.

[pt] Estruturas cada vez mais esbeltas têm sido usadas para otimizar edifícios de grande porte e reduzir custos, inclui-se nisto o pé-direito das edificações e portanto a altura das vigas. Grandes vãos são cada vez mais comuns, principalmente quando se utiliza aço em edificações, gerando então amplos espaços de serviço em uma direção, mas obstáculos na outra pela continuidade das vigas. A utilização de aberturas na alma das vigas para passagem de tubulações de ar-condicionado, incêndio, etc., evita um acréscimo na altura. Em consequência há uma grande diminuição da capacidade resistente nestes elementos estruturais que dependem diretamente da forma, do tamanho e da posição destas aberturas. A presente dissertação descreve alguns métodos construtivos de aberturas em almas de vigas de aço, cálculos de dimensionamentos e normas relacionadas. Alguns estudos numéricos com aplicações do método dos elementos finitos foram realizados investigando: angulação de aberturas hexagonais, vigas com três aberturas nos terços médios, vigas casteladas (tipo Litzka, com quantidades diferentes de aberturas), vigas expandidas em altura e uma viga Litzka Expandida. Para tal, utilizou-se de seis perfis de uso prático e comparando-os entre estas alternativas descritas. A viga Litzka Expandida se destacou em resistência quando comparada com outros métodos de fabricação, como também pelo menor peso linear, praticidade na fabricação e posicionamento das aberturas. / [en] More slender structures are used in order to reduce costs, floors depht and floor to ceiling clear heights. Steel construction and composite construction for buildings often employs long spans for beams and girders, offering service room between beams in one direction only. The use of web openings for passage of service ducts avoids increasing the depth of construction. Beams with web openings have reductions on flexural and shear resistances depending on the geometry, size and position of such openings on the beam. This dissertation presents some construction methods of beam web openings, analysis and design recommendations, related standards and codes. Some numerical studies by the finite elements method were carried out and results are presented for: type of openings, number and spacing of openings, castelled beams (Litzka type and nonuniform distribution of openings) and expanded in depth beams. For this purpose, six commonly used profiles were used for testing the described web openings solutions. Some comparison results are presented. The Litzka type of web expanded beam presented the best performance in terms of strength, easy of fabrication and reduction of material costs.