This research investigates if the LRFD strength reduction factor for cold-formed steel compression members can be increased above its current value of Ï c = 0.85, which was established by the LRFD Cold-Formed Steel Design Manual (1991) on the basis of 264 column tests. The resistance factor in the Canadian code for cold-formed steel compression members is also evaluated. A total of 675 concentrically loaded plain and lipped C-section columns, plain and lipped Z-section columns, hat and angle columns, including members with holes, are considered in the study. The predicted strengths are calculated with the AISI-S100-07 Main Specification and the AISI Direct Strength Method. The test-to-predicted strength statistics are employed with the first order second moment reliability approach in AISI-S100-07 Chapter F as well as a higher order method to calculate the resistance factor per cross-section type, ultimate limit state, and considering partially and fully effective columns. The observed trends support a higher resistance factor for columns buckling in a distortional buckling limit state and an expansion of the current DSM prequalified limits. The results also show that DSM predicts the column capacity more accurately than the Main Specification. The test-to-predicted ratios for plain and lipped angle columns exhibit a high coefficient of variation and become more and more conservative as global slenderness increases. It is concluded that fundamental research on the mechanics of angle compression members is needed to improve existing design methods. / Master of Science

Elastic Buckling Simplified Methods for Structural Members with Edge-Stiffened Holes: Presently, the current design methods available to engineers to predict the strength of cold-formed steel members with edge-stiffened holes remains largely unaddressed in the North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members (NAS). Research was conducted to explore and develop a further understanding of the effects of stiffened edge holes on the elastic buckling parameters for local, distortional, and global buckling. Elastic buckling parameter studies have been conducted on a suite of cold-formed members including recently developed DeltaSTUDs manufactured by Steelform Building Products, Inc. and a series of common Steel Stud Manufacturers Association (SSMA) members. Furthermore, a suite of simplified methods for determining elastic buckling parameters used to predict capacity with the Direct Strength Method (DSM) for members with edge stiffened holes were developed and validated. The elastic buckling studies are used to validate the simplified methods presented in this thesis. All simplified methods are further validated with thin shell finite element eigen-buckling parameter studies where the edge-stiffened holes are explicitly modeled. Purlin Distortional Buckling Strength Under Gravity Loading: Laterally braced cold-formed steel beams generally fail due to local and/or distortional buckling in combination with yielding. For many members, distortional buckling is the dominant buckling mode and is addressed in the current North American Specification for the Design of Cold-formed Steel Structural Members. The current main code equation, AISI C3.1.4-10 for calculating the available distortional buckling stress was derived experimentally based on a series of four-point bending tests at John Hopkins University. Where this provides a good basis for determining capacity, in most loading conditions purlins are subjected to a downward uniform loading that provides additional resistance to distortional buckling in the top flange beyond the resistance of the steel roofing panel. This research describes an experimental study to explore and quantify the difference in distortional buckling flexural capacity of metal building Z-purlins treated as isolated components and Z-purlins loaded with a constant pressure applied to metal roof panels. A series of three different types of tests have been developed to quantify the system effect provided by the metal roof panels as well as downward pressure on distortional buckling. Results are also extended to validate the Direct Strength Method when predicting flexural capacity of purlins in a roof system. / Master of Science

Experimental testing and elastic buckling studies were performed on 68 C-section cold-formed steel joists with unstiffened rectangular web holes. Four Steel Stud Manufacturers Association (SSMA) cross-section types; 800S200-33, 800S200-43, 1000S162-54, and 1200S162-97, were evaluated to explore the influence of holes on local, distortional, and global bucking failure modes. Hole depth was varied in the tests to identify trends in ultimate strength. Ultimate strength was observed to decrease with increasing hole depth for 800S200-33, 1200S162-97 cross-sections. Due to small number of specimen and unidentified behavior of the beams, a more in depth study of the behavior of 800S200-43 and 1000S162-54 beams are necessary. Local buckling of the unstiffened strip above the hole was observed to accompany distortional buckling at the hole for the locally slender 800S200-33 and 1000S162-54 cross-sections. Thin shell finite element eigen-buckling analysis of each joist specimen, including measured cross-section dimensions and tested boundary and loading conditions, were conducted in parallel with the experiments to identify those elastic buckling mode shapes which influence load-deformation response. The distortional and lateral-torsional buckling moments were observed to decrease with increasing hole depth while a contrasting behavior was captured for local buckling modes. A modification to the AISI Direct Strength Method equations for beams with slotted web-holes was compared against the experimental results with predictions lower than tested strength. Initial cross-section imperfections led to inclined webs which decreased the capacity of the beams. The use of a water-jet cutting process was employed successfully to produce accurate holes sizes and locations in each joist specimen and is recommended for researchers and manufacturers as a method for custom fabrication of cold-formed steel members. / Master of Science

Terças e longarinas metálicas são geralmente projetadas no Brasil desconsiderando a interação com as telhas, ou seja, como barras isoladas, apesar da norma brasileira NBR 14762:2001 apresentar um procedimento de cálculo que leva em consideração tal interação (método do fator R). O comportamento estrutural do sistema terça-telha é complexo e a análise completa deve considerar a não-linearidade geométrica e física, bem como a influência do contato e da conexão terça-telha. Foram analisados modelos numéricos propostos na literatura e desenvolvido um modelo via método dos elementos finitos (MEF) que incorpora as não-linearidades e o contato terça-telha. O modelo foi calibrado com resultados experimentais e posteriormente foi realizada uma análise paramétrica, a qual permitiu gerar expressões que relacionam a força (vento de sucção) com os deslocamentos. Foi também analisada a viabilidade da aplicação do método da resistência direta (MRD) ao dimensionamento de terças restringidas pela telha, empregando o método das faixas finitas (MFF) para a análise de estabilidade elástica, em que a restrição promovida pela telha foi modelada por meio de vínculos elásticos na mesa conectada com a telha. Foram considerados dois casos de distribuição de tensões normais: (i) tensões oriundas somente da flexão e (ii) tensões oriundas da flexão e torção. Em ambos os casos o momento resistente apresentou diferenças relativamente elevadas em relação ao obtido pelo método do fator R, refletindo a necessidade de uma abordagem específica do método para o sistema terça-telha. / The structural behavior of purlin-sheeting system is complex and the complete analysis should consider the physical and geometrical nonlinearity, as well as the influence of the purlin-sheeting contact and connection. The brazilian code NBR 14762:2001 provides a design procedure to consider the interaction between a purlin or girt connected to the sheeting (factor R method). In Brazil purlins and girts are typically designed as isolated beams, without consideration for this purlin-sheeting combination. Numerical models proposed in the literature were analyzed and a finite element model (FEM) was developed considering nonlinearities and the contact between purlin and sheeting. The model was validated through experimental results and then implemented in a parametrical analysis. Expressions were generated using the parametrical results to relate the loading (wind uplift) to the displacements. The direct strength method (DSM) was analyzed to the designed of purlins restrained by sheeting. The finite strip method (FSM) was used for elastic buckling determination. The restraint applied to the sheeting was modeled using an elastic foundation on the flange connected to the sheeting. Two stress distributions were considered: (i) bending stresses and (ii) bending and warping stresses. In both cases the nominal flexural strength presented considerable differences compared to the factor R design method, reflecting the necessity of a specific study to evaluate the viability of the DSM approach for purlin design.

Terças e longarinas metálicas são geralmente projetadas no Brasil desconsiderando a interação com as telhas, ou seja, como barras isoladas, apesar da norma brasileira NBR 14762:2001 apresentar um procedimento de cálculo que leva em consideração tal interação (método do fator R). O comportamento estrutural do sistema terça-telha é complexo e a análise completa deve considerar a não-linearidade geométrica e física, bem como a influência do contato e da conexão terça-telha. Foram analisados modelos numéricos propostos na literatura e desenvolvido um modelo via método dos elementos finitos (MEF) que incorpora as não-linearidades e o contato terça-telha. O modelo foi calibrado com resultados experimentais e posteriormente foi realizada uma análise paramétrica, a qual permitiu gerar expressões que relacionam a força (vento de sucção) com os deslocamentos. Foi também analisada a viabilidade da aplicação do método da resistência direta (MRD) ao dimensionamento de terças restringidas pela telha, empregando o método das faixas finitas (MFF) para a análise de estabilidade elástica, em que a restrição promovida pela telha foi modelada por meio de vínculos elásticos na mesa conectada com a telha. Foram considerados dois casos de distribuição de tensões normais: (i) tensões oriundas somente da flexão e (ii) tensões oriundas da flexão e torção. Em ambos os casos o momento resistente apresentou diferenças relativamente elevadas em relação ao obtido pelo método do fator R, refletindo a necessidade de uma abordagem específica do método para o sistema terça-telha. / The structural behavior of purlin-sheeting system is complex and the complete analysis should consider the physical and geometrical nonlinearity, as well as the influence of the purlin-sheeting contact and connection. The brazilian code NBR 14762:2001 provides a design procedure to consider the interaction between a purlin or girt connected to the sheeting (factor R method). In Brazil purlins and girts are typically designed as isolated beams, without consideration for this purlin-sheeting combination. Numerical models proposed in the literature were analyzed and a finite element model (FEM) was developed considering nonlinearities and the contact between purlin and sheeting. The model was validated through experimental results and then implemented in a parametrical analysis. Expressions were generated using the parametrical results to relate the loading (wind uplift) to the displacements. The direct strength method (DSM) was analyzed to the designed of purlins restrained by sheeting. The finite strip method (FSM) was used for elastic buckling determination. The restraint applied to the sheeting was modeled using an elastic foundation on the flange connected to the sheeting. Two stress distributions were considered: (i) bending stresses and (ii) bending and warping stresses. In both cases the nominal flexural strength presented considerable differences compared to the factor R design method, reflecting the necessity of a specific study to evaluate the viability of the DSM approach for purlin design.

Aparentemente, a análise estrutural de uma cantoneira simples submetida à compressão constitui um problema elementar e, portanto, já largamente conhecido. Entretanto, as cantoneiras formadas a frio, em geral com paredes delgadas (elevadas relações largura/espessura), apresentam dois modos críticos de instabilidade: (i) modo global de flexão, no caso de barras longas, e um modo coincidente local-chapa/global de flexo-torção, que é crítico para barras de menor comprimento. Embora existam procedimentos simplificados de cálculo, recomendados pelas normas, a consideração do modo de flexo-torção é controversa entre pesquisadores. Alguns trabalhos recentes indicam que é conservador considerar o modo de flexo-torção no cálculo da força normal resistente, enquanto outros trabalhos apontam para a necessidade dessa abordagem. Nesse trabalho é investigada a resposta estrutural de cantoneiras simples e enrijecida submetidas à compressão centrada e excêntrica, por meio de análise experimental e de análise numérica não-linear via elementos finitos, sendo avaliado o efeito das imperfeições geométricas iniciais na força normal resistente; também são avaliados os resultados provenientes dos procedimentos normativos: (i) o clássico método das larguras efetivas e (ii) o método da resistência direta (MRD), em que as cantoneiras não são relacionadas como perfis pré-qualificados. Os resultados da análise experimental e da análise numérica não-linear com imperfeições geométricas iniciais indicam a necessidade da consideração do modo de flexo-torção. / Apparently, the structural analysis of a simple angle under compression is an elementary problem, therefore, already largely known. However, cold-formed steel angles, mostly with slender legs, present two critical buckling modes: (i) global-flexural mode, in cases of high length members, (ii) and a coincident local-plate/global-torsional-flexural mode, which is critical for short length members. Although simplified design procedures exist, recommended by specifications, the consideration of the torsional-flexural mode is controversial among researchers. A few recent papers indicate that considering the torsional-flexural mode is conservative, while other papers point to the necessity of this approach. This work investigates the structural response of simple and lipped angles under concentrically and eccentrically compression, by means of tests and nonlinear finite element analysis, being evaluated the effect of initial geometric imperfections; also evaluating the results from design procedures: (i) the classic effective width method and (ii) the direct strength method (DSM), where the angles are not pre-qualified shapes. The results of the experimental and nonlinear numerical analysis with initial imperfections indicate the necessity of considering the torsional-flexural mode.

Os perfis de aço formados a frio apresentam, em geral, maior esbeltez local (relação largura-espessura dos elementos) em relação aos clássicos perfis laminados, acentuando a instabilidade local. Além disso, em se tratando de seções abertas com paredes muito delgadas, a rigidez à torção resulta muito pequena, o que torna os modos globais de torção e flexo-torção muitas vezes dominantes em relação aos modos de flexão. Outro modo de instabilidade que pode se manifestar é o modo distorcional, característico nos perfis com enrijecedores de borda. Com relação à análise do modo global, as normas para cálculo de perfis formados a frio têm adotado as mesmas curvas de resistência à compressão desenvolvidas para os perfis laminados e soldados, como a curva do SSRC (Structural Stability Research Council), adotada pela NAS (North American Specification), e as curvas européias, adotadas pela norma brasileira. Embora alguns estudos indiquem que as citadas curvas sejam aceitáveis para os perfis formados a frio, há também referências explícitas quanto à necessidade de um maior aprofundamento na investigação sobre o comportamento estrutural destes perfis, uma vez que apresentam particularidades quanto às tensões residuais, imperfeições geométricas e interação entre modos de instabilidade. Nesse trabalho é apresentada uma análise experimental em perfis usualmente empregados no Brasil (perfis U, U enrijecidos e cantoneiras simples e duplas), e uma estratégia de análise numérica não-linear, considerando os efeitos das imperfeições geométricas globais e localizadas (de chapa e distorcional), bem como das tensões residuais, de modo a se obter teoricamente um valor confiável da força normal de compressão resistente da barra. Os resultados permitiram constatar a viabilidade do emprego das atuais curvas de resistência à compressão para os perfis formados a frio. Complementando, foi analisada a aplicação do método da resistência direta (MRD) a todos os perfis estudados, confirmando bons resultados. Especial atenção foi dada ao estudo da estabilidade elástica de cantoneiras, com foco principal na coincidência entre o modo local-chapa e o modo global-torsional, o que tem gerado controvérsias na aplicação dos métodos de cálculo. Além disso, como as cantoneiras não são pré-qualificadas para aplicação do MRD, foram analisadas várias opções para emprego do método, onde pode-se concluir que desconsiderar a torção na análise do modo global conduz a resultados contra a segurança / Cold-formed steel members present, in general, higher local slenderness than classical hot- rolled ones, which make them more prone to local buckling. Besides, thin-walled open sections have small torsional stiffness, and hence global torsional and flexural-torsional instability modes are many times more critical than global flexural ones. Also, distortional mode can happen in sections with lips (edge stiffener). Concerning on global buckling for members under compression, curves used in cold-formed steel design are based on hot-rolled and welded members. For example, the SSRC (Structural Stability Research Council) buckling curve, adopted by NAS (North American Specification), and Eurocode buckling curves, adopted by brazilian codes. Although some papers indicate these curves are acceptable for cold-formed steel members, others claim for a deeper analysis on their unique structural behavior, specially on residual stress, geometric imperfections and coupled buckling modes. It is presented in this thesis an experimental analysis of sections usually used in Brazil (simple and lipped channels, and also single and built-up angles). Moreover, it is developed a strategy for numerical non-linear analysis, considering the effects of global and local (also distortional) geometric imperfections and residual stress as well, in order to obtain a trustable theoretical value for the axial member stength. Results show the viability of the current buckling curves for cold-formed steel members. Finally, direct strength method (DSM) was analysed for all studied members, showing good results. Special attention to angle’s elastic stability, focusing on the coincidence between local-plate and global-torsional mode, which still causes confusion in design methods. Also, due to the fact angles are not pre- qualified sections for using DSM, many options on its application were studied, where it was concluded that negleting torsion in global analysis leeds to unconservative results

Aparentemente, a análise estrutural de uma cantoneira simples submetida à compressão constitui um problema elementar e, portanto, já largamente conhecido. Entretanto, as cantoneiras formadas a frio, em geral com paredes delgadas (elevadas relações largura/espessura), apresentam dois modos críticos de instabilidade: (i) modo global de flexão, no caso de barras longas, e um modo coincidente local-chapa/global de flexo-torção, que é crítico para barras de menor comprimento. Embora existam procedimentos simplificados de cálculo, recomendados pelas normas, a consideração do modo de flexo-torção é controversa entre pesquisadores. Alguns trabalhos recentes indicam que é conservador considerar o modo de flexo-torção no cálculo da força normal resistente, enquanto outros trabalhos apontam para a necessidade dessa abordagem. Nesse trabalho é investigada a resposta estrutural de cantoneiras simples e enrijecida submetidas à compressão centrada e excêntrica, por meio de análise experimental e de análise numérica não-linear via elementos finitos, sendo avaliado o efeito das imperfeições geométricas iniciais na força normal resistente; também são avaliados os resultados provenientes dos procedimentos normativos: (i) o clássico método das larguras efetivas e (ii) o método da resistência direta (MRD), em que as cantoneiras não são relacionadas como perfis pré-qualificados. Os resultados da análise experimental e da análise numérica não-linear com imperfeições geométricas iniciais indicam a necessidade da consideração do modo de flexo-torção. / Apparently, the structural analysis of a simple angle under compression is an elementary problem, therefore, already largely known. However, cold-formed steel angles, mostly with slender legs, present two critical buckling modes: (i) global-flexural mode, in cases of high length members, (ii) and a coincident local-plate/global-torsional-flexural mode, which is critical for short length members. Although simplified design procedures exist, recommended by specifications, the consideration of the torsional-flexural mode is controversial among researchers. A few recent papers indicate that considering the torsional-flexural mode is conservative, while other papers point to the necessity of this approach. This work investigates the structural response of simple and lipped angles under concentrically and eccentrically compression, by means of tests and nonlinear finite element analysis, being evaluated the effect of initial geometric imperfections; also evaluating the results from design procedures: (i) the classic effective width method and (ii) the direct strength method (DSM), where the angles are not pre-qualified shapes. The results of the experimental and nonlinear numerical analysis with initial imperfections indicate the necessity of considering the torsional-flexural mode.

Os perfis de aço formados a frio apresentam, em geral, maior esbeltez local (relação largura-espessura dos elementos) em relação aos clássicos perfis laminados, acentuando a instabilidade local. Além disso, em se tratando de seções abertas com paredes muito delgadas, a rigidez à torção resulta muito pequena, o que torna os modos globais de torção e flexo-torção muitas vezes dominantes em relação aos modos de flexão. Outro modo de instabilidade que pode se manifestar é o modo distorcional, característico nos perfis com enrijecedores de borda. Com relação à análise do modo global, as normas para cálculo de perfis formados a frio têm adotado as mesmas curvas de resistência à compressão desenvolvidas para os perfis laminados e soldados, como a curva do SSRC (Structural Stability Research Council), adotada pela NAS (North American Specification), e as curvas européias, adotadas pela norma brasileira. Embora alguns estudos indiquem que as citadas curvas sejam aceitáveis para os perfis formados a frio, há também referências explícitas quanto à necessidade de um maior aprofundamento na investigação sobre o comportamento estrutural destes perfis, uma vez que apresentam particularidades quanto às tensões residuais, imperfeições geométricas e interação entre modos de instabilidade. Nesse trabalho é apresentada uma análise experimental em perfis usualmente empregados no Brasil (perfis U, U enrijecidos e cantoneiras simples e duplas), e uma estratégia de análise numérica não-linear, considerando os efeitos das imperfeições geométricas globais e localizadas (de chapa e distorcional), bem como das tensões residuais, de modo a se obter teoricamente um valor confiável da força normal de compressão resistente da barra. Os resultados permitiram constatar a viabilidade do emprego das atuais curvas de resistência à compressão para os perfis formados a frio. Complementando, foi analisada a aplicação do método da resistência direta (MRD) a todos os perfis estudados, confirmando bons resultados. Especial atenção foi dada ao estudo da estabilidade elástica de cantoneiras, com foco principal na coincidência entre o modo local-chapa e o modo global-torsional, o que tem gerado controvérsias na aplicação dos métodos de cálculo. Além disso, como as cantoneiras não são pré-qualificadas para aplicação do MRD, foram analisadas várias opções para emprego do método, onde pode-se concluir que desconsiderar a torção na análise do modo global conduz a resultados contra a segurança / Cold-formed steel members present, in general, higher local slenderness than classical hot- rolled ones, which make them more prone to local buckling. Besides, thin-walled open sections have small torsional stiffness, and hence global torsional and flexural-torsional instability modes are many times more critical than global flexural ones. Also, distortional mode can happen in sections with lips (edge stiffener). Concerning on global buckling for members under compression, curves used in cold-formed steel design are based on hot-rolled and welded members. For example, the SSRC (Structural Stability Research Council) buckling curve, adopted by NAS (North American Specification), and Eurocode buckling curves, adopted by brazilian codes. Although some papers indicate these curves are acceptable for cold-formed steel members, others claim for a deeper analysis on their unique structural behavior, specially on residual stress, geometric imperfections and coupled buckling modes. It is presented in this thesis an experimental analysis of sections usually used in Brazil (simple and lipped channels, and also single and built-up angles). Moreover, it is developed a strategy for numerical non-linear analysis, considering the effects of global and local (also distortional) geometric imperfections and residual stress as well, in order to obtain a trustable theoretical value for the axial member stength. Results show the viability of the current buckling curves for cold-formed steel members. Finally, direct strength method (DSM) was analysed for all studied members, showing good results. Special attention to angle’s elastic stability, focusing on the coincidence between local-plate and global-torsional mode, which still causes confusion in design methods. Also, due to the fact angles are not pre- qualified sections for using DSM, many options on its application were studied, where it was concluded that negleting torsion in global analysis leeds to unconservative results

[pt] Essa pesquisa possui como objetivo investigar os mecanismos de vigas casteladas quanto à sua estabilidade e interação entre modos de flambagem lateral com torção (FLT) e local do tê comprimido (FT). São verificadas as capacidades resistentes de vigas casteladas e, subsequentemente, uma abordagem baseada no Método da Resistência Direta é proposta. As normatizações e guias de dimensionamento atuais tratam dos modos de falha de maneira pouco clara ao considerar a possível interação entre eles, evidenciando a necessidade de estudos e de um método que considere tais efeitos. É realizado um amplo estudo constituído por um universo de 197 vigas casteladas do tipo Litzka biapoiadas sujeitas à flexão pura por meio de modelagem e simulação por análises de elementos finitos lineares e não lineares de material com imperfeições geométricas. Os modelos são validados e o momento último resistente é computado, bem como os momentos críticos dos modos de flambagem global e local. Por fim, são aplicados os conceitos do Método da Resistência Direta e, através de regressão, são propostas equações para previsão do momento nominal resistente levando em conta a interação entre modos de flambagem global e local. Os resultados são comparados com a atual normatização demonstrando melhores valores de previsão para todos os casos, principalmente os que são governados pelo modo local de falha e/ou pela interação dos modos de flambagem. É evidenciada certa discordância dos resultados propostos pelas normas e guias atuais em alguns casos quanto ao dimensionamento à flexão de vigas casteladas, podendo sub ou superestimar sua resistência. / [en] The objective of this research is to investigate the stability mechanisms of castellated beams and the interaction between lateral-torsional and compression tee local buckling modes. A verification of the strength capacity of castellated beams is carried out. Subsequently, an approach based on the Direct Strength Method is proposed for the design of these beams. The treatment of failure modes by current standards and design guides is unclear when considering possible interactions between buckling modes, thus there is a need for more studies and for the development of a design method that takes into account these effects. Firstly, a comprehensive study of 197 simply supported Litzka castellated beams under pure bending moment is carried out. The study involves finite element analyses considering both linear behavior and nonlinear behavior that, which included both material nonlinearity and geometric imperfection. The models are then validated. After computing the moments associated with critical local and global failure modes, and the ultimate moments, along with their respective modes, an approach based on the Direct Strength Method is performed. Equations that consider the interaction for nominal moments prediction are obtained through regression. The developed equation is then compared with current standards procedures. The results show that the proposed equation predicts better values for strength prediction in all cases, especially those in which local and/or interaction failure modes govern the behavior of the beam. The results also show that some of the procedures suggested in standards and guides for the design of castellated beams under flexure, either underestimate or overestimate the failure moment.