[pt] O processo de revestimento por extrusão é usado na manufatura de diversos produtos. A espessura da camada de líquido depositada é determinada pela vazão de líquido e pela velocidade do substrato, e independe das outras variáveis de operação do processo. Um importante limite de operação deste processo é a espessura mínima que pode ser depositada sobre um substrato a uma determinada velocidade, geralmente chamado de limite de vazão mínima. Para líquidos Newtonianos, o mecanismo que define este limite é o balanço de forças viscosas, de capilaridade e inerciais no escoamento. A pesar da maioria dos líquidos usados em processos de revestimento industriais serem soluções poliméricas ou dispersões que possuem comportamento não Newtoniano, a maioria das análises de limites de operação do processo de revestimento por extrusão são restritas à líquidos Newtonianos. No caso particular de soluções poliméricas as tensões elásticas podem alterar o balanço de forças em diversas regiões do escoamento e consequentemente os limites de operação do processo. Neste trabalho o limite de vazão mínima no caso de líquidos não Newtonianos é analisado teoricamente e experimentalmente. Os modelos constitutivos de Oldroyd-B e Giesekus, que descrevem o comportamento de soluções poliméricas diluídas, em conjunto com as equações de conservação de massa e quantidade de movimento são usados para descrever o escoamento bidimensional que ocorre no processo de revestimento por extrusão. O sistema de equações diferenciais foi resolvido usando o método de elementos finitos. Os resultados mostram como as propriedades viscoelásticas influenciam a distribuição de tensão no escoamento e o balanço de forças nas proximidades da superfície livre à jusante da região de deposição. / [en] Slot coating is a common method in the manufacture of a wide variety of products. The thickness of the coated liquid layer is set by the flow rate fed to the coating die and the speed of the substrate, and is independent of other process variables. An important operating limit of slot coating is the minimum thickness that can be coated at a given substrate speed,generally referred to as the low- flow limit. For Newtonian liquids, the mechanism that defines this limit balances the viscous, capillary and inertial forces in the flow. Although most of the liquids coated industrially are polymeric solutions and dispersions that are not Newtonian, most of the previous analyses of operability limits in slot coating dealt only with Newtonian liquids. In the case of liquids made non- Newtonian by polymer viscoelasticity, stresses can alter the force balance in various parts of the coating bead and consequently the onset of instability. In this work, the low-flow limit in cases of non-Newtonian liquids is examined by both theory and experiment. The Oldroyd-B and Giesekus constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of polymer solutions were used, together with momentum and continuity equations, to model two-dimensional flow in the downstream part of a slot coating bead. The equation system was solved with the Finite Element Method. The results show how the viscoelastic properties can affect the stress field in the liquid and the force balance near and at the downstream meniscus, thereby illustrating how non-Newtonian behavior can alter the flow instabilities that determine the coating window of slot coating. The flows themselves were visualized by video microscopy and the low-flow limit was found by observing, at given substrate speed, the feed rate at which the flow becomes unstable. Different solutions of low molecular weight polyethylene glycol and high molecular weight polyethylene oxide in water were used in order to evaluate the effect of mildly viscoelastic behavior on the process.

[pt] Cilindros fotossensíveis são usados nos processos de impressão e particularmente na impressão eletrofotográfica. O revestimento é aplicado ao cilindro em forma líquida antes de solidificar-se. O líquido é aplicado ao cilindro através de um aplicador de agulha que se translada ao longo da direção axial do cilindro. Durante este processo o cilindro gira em torno de seu próprio eixo levando a uma deposição da tira de líquido sobre a superfície do cilindro, em padrão espiral. Para ajudar a distribuir o líquido lateralmente e assim melhorar a uniformidade da espessura, cada tira de líquido aplicada pela agulha passa por meio de uma lâmina flexível. Este processo leva a um revestimento que apresenta um padrão espiral na espessura da camada revestida que pode causar defeitos no processo eletrofotográfico.O conhecimento, de forma fundamental, do escoamento é vital para a otimização do processo. Um modelo teórico de escoamento de filmes finos sobre superfícies cilíndricas em rotação com uma porta de injeção de líquido em movimento é apresentado. Este modelo é baseado na teoria de lubrificação considerando um filme precursor na frente da linha de contato aparente. A espessura de filme revestido foi obtida através da solução de uma equação diferencial parcial não linear de quarta ordem usando o método de diferenças finitas de segunda ordem. A discretização do tempo foi feita pelo método implícito de Crank- Nicholson. A discretização do sistema a cada passo do tempo leva a um sistema de equações algébricas não lineares que foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram como a uniformidade da camada depositada varia com os parâmetros do processo e com as propriedades do líquido. / [en] Photosensitive cylinders are used in printing arts and more particularly in electrophotographic printing (e.g. xerographic copy). The photosensitive coating is applied to the cylinder in liquid form, before it is solidified. The liquid is applied to the cylinder through a needle applicator that translates along the direction of the cylinder axis. The cylinder rotates during this process in order to cover the entire surface. Therefore, the liquid is applied in a spiral pattern. In order to help spreading of the liquid over the cylinder surface and to improve the thickness uniformity, each liquid stream applied from the needle passes under a flexible blade. This process leads to a coating that presents a spiral pattern on the deposited layer thickness, which can cause defects on the electrophotographic process. The complete understanding of the flow is vital to the optimization of the process. A theoretical model of the thin film flow over the surface of a rotating cylinder is presented here. It is based on the lubrication approximation considering a thin precursor film in front of the apparent contact line. The resulting non-linear fourth-order PDE for the film thickness was solved by a second-order finite difference method. The time discretization was done by the implicit Crank-Nicholson scheme. The non-linear algebraic equation at each time step was solved by Newton’s method. The results show how the uniformity of the deposited layer varies with process parameters and liquid properties.

[pt] O revestimento por cortina é um dos processos preferidos para revestir o substrato de varias camadas de líquido à altas velocidades. Este tipo de processo pertence a classe de método de revestimento de vazão pre-fixada. O processo consiste num líquido de revestimento caindo livremente de uma altura considerável sob ação da gravidade sobre o substrato em movimento a ser revestido. Existem várias aplicações industriais deste processo, como filmes óticos, fitas adesivas e magnéticas, papéis especiais entre muitos outros. As mais importantes vantagens são revestimento à altas velocidades, adaptação a uma grande variedade de líquidos e flexibilidade na aplicação de finas camadas de líquidos em superfícies irregulares. Os limites operacionais do processo são determinados por diferentes instabilidades no escoamento perto da zona de encontro entre o líquido e o substrato como entrada de ar, formação de calcanhar e a cortina sendo puxada pelo substrato, e pela quebra da cortina de líquido. O objetivo principal deste trabalho é analisar teórico e experimentalmente esses limites operacionais, focando nos efeitos dos parâmetros operacionais, aditivos no líquido de revestimento no escoamento que ocorre na zona de encontro entre o líquido e o substrato, e na quebra da cortina. Para descrever o escoamento bidimensional que ocorre no processo de revestimento por cortina, na simulação numérica, foram utilizadas as equações de conservação de massa e de conservação de quantidade de movimento. O sistema de equações diferenciais foi resolvido utilizando o método de Galerkin e o sistema não linear foi resolvido com o método de Newton. Resultados teóricos, na zona de encontro entre líquido e o substrato, mostram a configuração do escoamento para líquidos Newtonianos, incluindo a formação de calcanhar e a cortina puxada pelo substrato como uma função da velocidade do substrato, da altura da cortina e da vazão. Estes resultados foram comparados com os resultados da visualização experimental encontrando assim a janela de operação do processo em função dos parâmetros operacionais. Na zona do escoamento da cortina, a condição crítica na qual cortina de líquido quebra foi determinada como uma função das propriedades reologicas dos líquidos de revestimento. Os resultados mostram que as propriedades viscoelásticas influenciam no balanço de forças no escoamento da cortina. Líquidos com alta viscosidade extensional podem reduzir notavelmente a vazão mínima necessária para formar e manter cortinas estáveis. / [en] Curtain coating is one the preferred methods for precision multi-layer coatings at high speeds. Curtain coating belongs to the class of premetered coating methods. Liquid falls as a sheet, or curtain, freely over a considerable height and under the action of gravity before it impinges onto the substrate being coated. Edge guide are needed to maintain at specific width of the falling curtain. Precision curtain coating was originally developed for multi-layer photographic film but its use has expanded to many different applications such as optical films and specialty papers. Some advantages of this process include very high coating speeds, adaptability to a wide range of liquids and flexibility to apply thin liquid layer to irregular surfaces. The operability limits of the process are set by different flow instabilities in the coating bead, such as air entrainment, low speed heels and curtain pulling, and by curtain breakup. The goal of this research is to analyze these operability limits by theory and experiments. The focus is to determine the effect of operating parameters; edge guides design and polymer additives on the coating solution on the bead configuration and liquid curtain breakup. The conservation mass and momentum equations with the boundary conditions were used to describe the flow. The equations were solved all together by Galerkin’s method with finite element basis functions and non-linear system solved by Newton’s method. Theoretical results show the bead configuration, including heel formation and curtain pulling as a function of web speed, curtain height and flow rate. Theoretical predictions will also be extended to include viscoelastic behavior of the coating liquid. This results was compared with experimental results to obtain the coating windows for fixed parameters. The visualization results show the critical condition at which a viscoelastic liquid curtain breaks was determined as a function of the rheological properties of the coating liquid. The results show that the viscoelastic properties can affect the force balance in the curtain flow. High extensional viscosity liquids can drastically reduce the minimal flow rate to create more stable curtains.

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Yes / This study assesses experimentally the role of gas viscosity in controlling the minimum film thickness in slot coating in both the slot over roll and tensioned web modes. The minimum film thickness here is defined with respect to the onset of air entrainment rather than rivulets, the reason being that rivulets are an extreme form of instabilities occurring at much higher speeds. The gas viscosity effects are simulated experimentally by encasing the coaters in a sealed gas chamber in which various gases can be admitted. An appropriate choice of two gases was used to compare performances: air at atmospheric pressure and helium at sub-ambient pressure (25mbar), which we establish has a significantly lower “thin film” viscosity than atmospheric air. A capacitance sensor was used to continuously measure the film thickness on the web, which was ramped up in speed at a fixed acceleration whilst visualizations of the film stability were recorded through a viewing port in the chamber. The data collected show clearly that by coating in rarefied helium rather that atmospheric air we can reduce the minimum film thickness or air/gas entrainment low-flow limit. We attribute this widening of the stable coating window to the enhancement of dynamic wetting that results when the thin film gas viscosity is reduced. These results have evident practical significance for slot coating, the coating method of choice in many new technological applications, but it is their fundamental merit which is new and one that should be followed with further data and theoretical underpinning.

[pt] O processo de revestimento por extrusão é muito usado na fabricação de produtos de alta tecnologia tais como circuitos flexíveis, telas LCD e OLED, dentre outros. A espessura do filme revestido depende da vazão de alimentação e da velocidade do substrato. O estudo do escoamento na região de aplicação é de muita importância, devido à influência que tem sobre a qualidade do filme revestido. A grande maioria dos trabalhos disponíveis na literatura consideram o líquido como um fluido Newtoniano. Porém, nos processos de revestimentos nas indústrias, os líquidos comumente usados são soluções poliméricas e suspensões de partículas. O efeito da presença de moléculas poliméricas dissolvidas no fluido de trabalho nos padrões de escoamento e consequentemente na janela de operação do processo foi estudado recentemente, contudo, o efeito de partículas suspensas no escoamento é ainda desconhecido. O objetivo deste trabalho é compreender melhor a influência da suspensão de partículas no padrão de escoamento que ocorre na região de aplicação de um filme fino de líquido sobre um substrato em movimento. A variação local da concentração de partículas no líquido pode levar a grande variações na viscosidade e consequentemente mudanças no escoamento e nos limites do processo. Neste estudo, considera-se a suspensão como um sistema formado por um fluido Newtoniano como a fase contínua e partículas esféricas rígidas como a fase dispersa. A equação de transporte de partículas engloba os efeitos de difusão de partículas devido a gradientes de concentração, viscosidade e taxa de deformação. As equações de transporte de partículas em conjunto com as equações de conservação de massa e quantidade de movimento são usadas para descrever o escoamento bidimensional com fronteiras livres. Estas equações são resolvidas aproximadamente pelo método de Galerkin/Elementos Finitos. A validação do código numérico foi feita comparando com resultados analíticos disponíveis para escoamento em tubos de seção circular. Os resultados obtidos para o escoamento no precesso de revestimento por extrusão mostram as regiões de maior e menor concentração de partículas e como esta variação altera o escoamento, e a variação da concentração ao longo da espessura do filme depositado. / [en] Slot coating process is commonly used in the manufacture of high technology products such as flexible circuits, LCD and OLED displays, among others. The thickness of the coated liquid film depends on the flow rate and substrate velocity. It is very important to study the flow in the coating bead region, because the flow pattern has a strong effect on the quality of the coated film. Most of the available studies on slot coating consider the fluid as a Newtonian liquid. However, coating liquids are usually polymer solutions or particle suspensions. The effect of dissolved polymer molecules in the flow has been analyzed recently. However, the effect of suspended particle remains unknown. The goal of this work is to develop a fundamental understanding of the effect of suspended particles in the flow pattern in a slot coating process. The local changes in particle concentration can lead to great changes in the local liquid viscosity and consequently in the flow and process limits. In this research, the particle suspension is a system composed by a Newtonian liquid as a continuous phase and rigid spherical particles as the dispersed phase. The particle transport equations takes into account the diffusion due to gradients of concentration, viscosity and deformation rates. The particle transport equation together with the mass and momentum conservation equations are used to describe the two-dimensional free surface flow. These equations are solved using the Galerkin/Finite element method. The numerical code was validated by comparing numerical prediction obtained in circular tube flow with the available exact solution. The results obtained in slot coating flow show regions of high and low concentration of particles and its effect of the flow, and the variation of particle concentration in the deposited thin film.

[pt] O processo de revestimento por Extrusão é amplamente usado nos processo de manufatura de diferentes produtos. Em geral a mínima espessura de filme que pode ser obtida é proporcional à distância entre a barra de revestimento e o substrato (usualmente apoiado por um cilindro rígido) e inversamente proporcional à viscosidade do líquido. Na prática, existe uma distância mínima de operação, tipicamente em torno de 100 m, abaixo da qual o processo torna-se perigoso com o risco de colisão do cilindro de apoio com a barra e de quebra do substrato. Conseqüentemente, existe um limite da menor espessura de filme que pode ser depositada, principalmente no caso de líquidos de alta viscosidade. Uma solução comum é usar um cilindro rígido de apoio coberto com uma camada de borracha, que se deforma durante a operação. O líquido na região de aplicação produz uma pressão suficiente para deformar a camada elástica, mudando a geometria do escoamento, caracterizando uma interação elastohidrodinâmica. Apesar de muito usado na indústria, o conhecimento fundamental deste processo é bastante limitado. O entendimento desta interação líquido/sólido é vital para a otimização deste processo de revestimento. Um modelo teórico para descrever este processo deve considerar o escoamento viscoso, a deformação do cilindro e os efeitos da superfície livre a fim de predizer o comportamento do escoamento e conseqüentemente os limites de operação do processo. Uma análise teórica é apresentada neste trabalho, que consiste em resolver a equação de Navier-Stokes para descrever escoamento com superfície livre acoplado a um arranjo de molas para modelar a deformação da camada elástica. O sistema de equações foi resolvido pelo método Galerkin/MEF. O sistema de equações algébrica não-linear resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados indicam como os parâmetros de operação, as propriedades do líquido e da cobertura do cilindro afetam os limites de operação do processo. / [en] Slot coating is largely used in the manufacturing process of many products. In general, the minimum thickness that can be coated is proportional to the gap between the coating die and the substrate (usually backed- up by a rigid roll) and inversely proportional to the liquid viscosity. Therefore, in order to obtain thin films with liquid of high viscosity, a very small gap would be necessary. In practice, the clearance between the die and the web has to be large enough to avoid the risk of clashing two hard surfaces. A common solution is the use a backup rolls covered with an elastomeric layer. The liquid in the coating bead develops high enough pressure to deform the resilient cover, which changes the geometry of the flow, characterizing an elastohydrodynamic action. The understanding of the flow is vital to the optimization of this widely used coating method. Theoretical model has to take into account the viscous flow, the roll deformation and the free surface effects in order to predict the flow behavior. A theoretical analysis is presented here, that consisted of solving the Navier-Stokes equation to describe the free surface flow coupled with an array of springs to model the elastic cover deformation. The equation system was solved by the Galerkin / Finite element method. The resulting set of non- linear algebraic equations was solved by Newton´s method. The results indicate how different operating parameters, liquid and roll cover properties affect the flow.

[pt] O processo de deposição de uma fina camada de líquido sobre um substrato em movimento é conhecido como processo de revestimento. Um das técnicas mais utilizadas é o Revestimento por Rotação Direta, devido a sua simplicidade e baixo custo de instalação e operação. A baixas velocidades, o escoamento na região de aplicação do líquido é bi- dimensional e permanente. Porem quando a velocidade é elevada o escoamento bi- dimensional torna-se instável, levando a um escoamento tri-dimensional, com variação da espessura do filme de líquido depositado ao longo da largura do substrato. Este tipo de instabilidade é comunmente denominado Ribbing, e limita a velocidade do processo dependendo dos requisitos de uniformidade de espessura. Geralmente, os líquidos utilizados neste processo são soluções poliméricas, os que apresentam um comportamento não Newtoniano. Foi demonstrado, para líquidos Newtonianos, que o gradiente da pressão perto do menisco destabiliza o escoamento. O parâmetro crítico para o aparecimento da instabilidade é o número de capilaridade. Para líquidos viscoelásticos o comportamento do escoamento muda dramaticamente, o inicio das instabilidades ocorre a bem menores números de capilaridade quando é comparado ao caso Newtoniano. O mecanismo pelo qual a elasticidade desestabiliza o escoamento perto da superfície livre ainda não é completamente entendido. Predições recentes mostraram que a zona de recirculação perto do menisco presente para líquidos Newtonianos, diminui e desaparece posteriormente a medida que o escoamento torna-se mais viscoelástico (aumento do Número de Weissenberg). O objetivo deste trabalho é verificar experimentalmente este fenômeno e determinar o efeito das propriedades viscoelásticas do líquido no processo. Para isso, o escoamento entre uma placa estacionaria e o cilindro girante é analisado experimentalmente visualizando a região perto da superfície livre e medindo o campo de velocidade usando a técnica de Velocimetria por Imagem de Partículas (PIV).Diferentes soluções de baixo peso molecular polietileno glicol (PEG), e alto peso molecular oxido de polietileno (PEO), característica elástica, em agua foram usados para avaliar o efeito da viscoelasticidade no comportamento do escoamento. Com este analises experimental se quer confirmar la prediçao teórica de Zevallos(2003) sobre o efeito da viscoelasticidade nas linhas de corrente e na estabilidade da superfície livre com respeito às perturbaçoes tri-dimensionais. / [en] Roll coating is a common method in the manufacture of a wide variety of products. It is used to apply a thin liquid layer to a continuous flexible substrate. At low speeds, the flow is two-dimensional and steady; as the roll speed is raised, the two-dimensional flow is unstable and is replaced by a steady three-dimensional flow, which results in more or less regular stripes in the machine direction. This type of the instability is commonly called ribbing, it can limit the speed of the process if a smooth film is required as a final product. The liquids used in this process generaly are polimeric solutions, which present Non-Newtonian behavior. It was demonstrated, for Newtonian liquids, that the gradient of the pressure close to the meniscus destabilizes the flow, whereas the surface tension has a stabilizing effect. The critical parameter for the flow stability is the capillary number. For viscoelastic liquids can drastically change the nature of the flow near the free surfaces of the coating bead. The onset of the instabilities occurs at much lower capillary numbers than Newtonian flow case, which falls with the growth of the elasticity. Accurate theoretical predictions of the onset of ribbing when viscoelastic liquids are used is still not available. The mechanisms by which the liquid elasticity makes the flow unstable at Capillary numbers much lower than in the Newtonian case is not completely understood. Recent theoretical predictions have shown that at high Weissenberg number, the recirculation zone, present in the Newtonian flow completely disappears. In this work, film splitting flows between a stationary plate and rotating roll are analyzed experimentally by visualizing the free surface configuration and measuring the velocity field using the Particle Image Velocimetry (PIV) technique. Various solutions of low molecular weight polyethylene glycol (PEG) and high molecular weight polyethylene oxide (PEO) in water were used in order to evaluate the effect of mildly viscoelastic behavior on the flow. The goal was to confirm the theoretical predictions of Zevallos et al. (2004) on the effect of the liquid viscoelasticity on the streamline pattern and on the stability of the free surface with respect to three-dimensional disturbances.

[pt] O processo de revestimento por extrusão é um método muito utilizado na manufatura de diversos produtos. Ele pertence à uma classe de processos de revestimento chamada revestimento com vazão pré-fixada: para operações em regime permanente, a espessura da camada de líquido revestida é definida pela vazão na entrada do equipamento e pela velocidade do substrato. Para diversas aplicações, o líquido de revestimento é uma suspensão de partículas. A abordagem comumente usada é analisar o escoamento como se o fluido fosse Newtoniano, onde sua viscosidade é avaliada pela concentração média de partículas. Porém, dados experimentais mostram que a distribuição de partículas não é uniforme em escoamentos com cisalhamento. Além disso, a distribuição de partículas no filme após o processo de revestimento afetará a estrutura final do filme e, consequentemente, a qualidade final do produto. Portanto, é importante entender os fundamentos do processo de revestimento com suspensão de partículas para melhor descrever este processo e prever comportamentos desse escoamento. O objetivo do presente trabalho é estudar diferentes mecanismos de migração de partículas em suspensão que podem afetar a distribuição de partículas no filme revestido; como mecanismos de difusão e sedimentação. O modelo apresentado leva em consideração a dependência da viscosidade pela concentração local de partículas e o efeito de Marangoni. Dois modelos diferentes foram usados para estudar o escoamento de Marangoni. No primeiro, o transporte de partículas entre a superfície e o escoamento é considerado muito mais rápido que a difusão no escoamento de tal forma que o fluxo líquido é zero e a concentração de partículas na região do escoamento próxima à superfície. No segundo, um modelo mais completo, os efeitos de adsorção e dessorção de partículas pela interface é considerado. O sistema final de equações e não-linear e, com as condições de contorno apropriadas, é resolvido pelo método de Galerkin em elementos finitos e pelo método de Newton. O escoamento é bi-dimensional e, portanto, elementos bi-dimensionais são utilizados para descrever o domínio do problema. Entretanto, para avaliar a concentração ao longo da superfície, foi necessário criar um elemento uni-dimensional. O acoplamento entre estas duas classes de elementos também é discutido. Os resultados mostram que a distribuição de partículas do filme revestido é uma forte função da espessura do filme e das propriedades da suspensão, como a densidade das partículas e coeficientes de difusão. O escoamento de Marangoni pode afetar o padrão de recirculação e a distribuição de concentração de partículas. Além disso, os resultados mostram que a adsorção e dessorção de partículas na interface afetam fortemente a distribuição de partículas. / [en] Slot coating is a common method in the manufacturing of a wide variety of products. It belongs to a class of coating method known as premetered coating: in a steady state operation, the thickness of the coated liquid layer is set by the flow rate fed to the die and the speed of the substrate moving past, and is independent of other variables of the process. For many applications, the coating liquid is a particle suspension. The commom simplified approach is to study the flow as Newtonian and evaluate its viscosity based on the average particle concentration. However, experimental data shows that particle distribution is in fact non-uniform in shear flows. Moreover, particle distribution along the film thickness during the coating process will affect the final fim structure and consequently product performance. Hence, it is important to understand the fundamentals of coating process with particle suspension to better describe and predict the behavior of the flow and the particle distribution in the coated layer. The goal of the present work is to study different particle migration mechanisms in a suspension that may affect particle distribution in the coated film; such as diffusive mechanisms and sedimentation. The model presented takes into account the viscosity dependency and local particle concentration and surface-active particles, i.e. Marangoni effect. Two different approaches were used to study Marangoni flow. First, the bulk-interface transport is considered much faster than bulk diffusion such that the net flux is zero and surface concentration is equal bulk concentration. The second, more complete model, considers adsorption and desorption fluxes from the interface. The non-linear system of equations, with appropriate boundary conditions, is solved by Galerkin Finite Element Method and Newton s Method. The flow is two-dimensional and therefore two-dimensional elements are used to describe flow domain. Nonetheless, in order to evaluate particle concentration along the interface a one-dimensional element was created. The coupling between those two classes of elements of discussed. The results show that the particle distribution on the coated layer is a strong function of the film thickness and suspension properties, such as particle density and diffusion coefficients. The Marangoni flow associated with surface tension gradient due to particle concentration variation along the interface can change the recirculation pattern and particle concentration distribution. Furthermore, the results show that particle adsorption and desorption from interface have a strong effect on the particle distribution.

[pt] Diversos processos apresentam escoamentos com superfícies livres. Alguns desses processos vão além dos problemas de engenharia, incluindo questões cotidianas como gotas de chuva caindo do céu, água fluindo pelo rio ou através de uma torneira. Na indústria, o processo de extrusão e revestimento são dois exemplos de processos que são fortemente afetados pelo comportamento da interface. O modelo de interface livre mais comumente utilizado foi desenvolvido no século XIX e descreve como isotrópico o comportamento das interfaces e dependente de um único parâmetro, denominado tensão interfacial. Desde então, os avanços na área de reologia interfacial vêm mostrando que os fenômenos interfaciais são mais complexos e precisam de mais informações para serem modelados. Nesta linha de pensamento, este trabalho analisa o efeito da viscosidade interfacial na dinâmica do processo de extrusão e revestimento por slot, no qual o conjunto de equações diferenciais que governam o problema é resolvido pelo método dos elementos finitos. / [en] Several processes present free surfaces flows. Some of those processes go beyond engineering problems, including everyday issues like raindrops falling from the sky, water flowing down the river or through a faucet. In industry, extrusion and coating process are two examples of processes that are strongly affected by the behavior of the interface. The most commonly used free interface model was developed in the 19th century and describes as isotropic the behavior of interfaces and dependent on asingle parameter called interfacial tension. Since then, advances in the areaof interfacial rheology have been showing that the interfacial phenomena are more complex and accurate of more information to be modeled. In this line of thinking, this work analyzes the effect of interface viscosity on the dynamics of extrusion and slot coating process, in which the set of differential equations that governs the problem is solved by Finite Element method.