[pt] O escoamento de suspensões concentradas tem grande importância em diversos segmentos da indústria, representando uma maneira econômica de transportar grandes quantidades de materiais sólidos particulados. Uma das aplicações inclui a etapa de perfuração de poços de petróleo direcionais. No decorrer do processo são gerados sedimentos originários do corte da formação, que são removidos através da operação de limpeza do poço. Durante a limpeza, no trecho de maior inclinação esses sedimentos tendem a se separar da suspensão, pelo efeito gravitacional, formando um leito na parte inferior do anular. Esse leito formado pode causar vários problemas, como redução da taxa de penetração, desgaste prematuro da broca, prisão da coluna de perfuração, fraturamento da formação e torque excessivo na coluna de perfuração. O entendimento do escoamento de suspensões de partículas se torna relevante para o aperfeiçoamento desses processos. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é analisar o escoamento de suspensões de partículas entre duas placas paralelas para estudar a formação de um leito de sedimentos na parte inferior do canal e determinar o efeito dos diferentes mecanismos de migração de partículas neste processo. A formulação matemática do problema inclui as equações de conservação de massa e quantidade de movimento linear e equação de transporte de partículas. Para descrever o transporte de partículas no escoamento foi usado o modelo de fluxo difusivo proposto por Phillips et al. (1992). As equações diferenciais parciais, que descrevem o escoamento de uma suspensão de partículas, são resolvidas pelo método de Elementos Finitos de Galerkin e o sistema não-linear é resolvido através do método de Newton. Os resultados obtidos mostram como a distribuição das partículas sólidas varia com os parâmetros do problema e determina as condições para a formação de um leito de partículas. / [en] The flow of solid particles suspended in a liquid medium have great importance in several industry segments representing an economical way to transport large quantities of solid materials. One of the applications includes the flow during directional well drilling. During the process sediments are generated from the formation cutting, which are removed through the wellbore cleaning. During the cleaning, step near the horizontal section of the well, these sediments tend to separate from the suspension by the action of gravity, forming a stationary bed in the bottom of the annular. This stationary bed can cause problems, such as reducing the penetration rate, premature wear of the drill bit, trapping column, fracturing of the formation and high torque. The complete understanding of the flow of solid particles suspension becomes relevant to the improvement of these processes. In this sense, the main goal of this work is to analyze the flow of solid particle suspensions between two parallel plates to investigate the formation of a stationary bed in the bottom of the channel and to determine the effect of different particle migration mechanisms in this process. The mathematical formulation includes the equations of mass (continuity equation) and momentum conservation. The Diffusive Flux Model proposed by Phillips et al. (1992) was used to describe the particle transport in the flow. The partial differential equations, which describe the flow of solid particles suspension, are solved by the Galerkin/Finite Element Method (GFEM) and the non-linear system is solved using Newton s Method. The results show how the distribution of solid particles varies with the problem parameters and determines the conditions for the formation of a stationary bed.

[pt] O processo de revestimento por extrusão é um método muito utilizado na manufatura de diversos produtos. Ele pertence à uma classe de processos de revestimento chamada revestimento com vazão pré-fixada: para operações em regime permanente, a espessura da camada de líquido revestida é definida pela vazão na entrada do equipamento e pela velocidade do substrato. Para diversas aplicações, o líquido de revestimento é uma suspensão de partículas. A abordagem comumente usada é analisar o escoamento como se o fluido fosse Newtoniano, onde sua viscosidade é avaliada pela concentração média de partículas. Porém, dados experimentais mostram que a distribuição de partículas não é uniforme em escoamentos com cisalhamento. Além disso, a distribuição de partículas no filme após o processo de revestimento afetará a estrutura final do filme e, consequentemente, a qualidade final do produto. Portanto, é importante entender os fundamentos do processo de revestimento com suspensão de partículas para melhor descrever este processo e prever comportamentos desse escoamento. O objetivo do presente trabalho é estudar diferentes mecanismos de migração de partículas em suspensão que podem afetar a distribuição de partículas no filme revestido; como mecanismos de difusão e sedimentação. O modelo apresentado leva em consideração a dependência da viscosidade pela concentração local de partículas e o efeito de Marangoni. Dois modelos diferentes foram usados para estudar o escoamento de Marangoni. No primeiro, o transporte de partículas entre a superfície e o escoamento é considerado muito mais rápido que a difusão no escoamento de tal forma que o fluxo líquido é zero e a concentração de partículas na região do escoamento próxima à superfície. No segundo, um modelo mais completo, os efeitos de adsorção e dessorção de partículas pela interface é considerado. O sistema final de equações e não-linear e, com as condições de contorno apropriadas, é resolvido pelo método de Galerkin em elementos finitos e pelo método de Newton. O escoamento é bi-dimensional e, portanto, elementos bi-dimensionais são utilizados para descrever o domínio do problema. Entretanto, para avaliar a concentração ao longo da superfície, foi necessário criar um elemento uni-dimensional. O acoplamento entre estas duas classes de elementos também é discutido. Os resultados mostram que a distribuição de partículas do filme revestido é uma forte função da espessura do filme e das propriedades da suspensão, como a densidade das partículas e coeficientes de difusão. O escoamento de Marangoni pode afetar o padrão de recirculação e a distribuição de concentração de partículas. Além disso, os resultados mostram que a adsorção e dessorção de partículas na interface afetam fortemente a distribuição de partículas. / [en] Slot coating is a common method in the manufacturing of a wide variety of products. It belongs to a class of coating method known as premetered coating: in a steady state operation, the thickness of the coated liquid layer is set by the flow rate fed to the die and the speed of the substrate moving past, and is independent of other variables of the process. For many applications, the coating liquid is a particle suspension. The commom simplified approach is to study the flow as Newtonian and evaluate its viscosity based on the average particle concentration. However, experimental data shows that particle distribution is in fact non-uniform in shear flows. Moreover, particle distribution along the film thickness during the coating process will affect the final fim structure and consequently product performance. Hence, it is important to understand the fundamentals of coating process with particle suspension to better describe and predict the behavior of the flow and the particle distribution in the coated layer. The goal of the present work is to study different particle migration mechanisms in a suspension that may affect particle distribution in the coated film; such as diffusive mechanisms and sedimentation. The model presented takes into account the viscosity dependency and local particle concentration and surface-active particles, i.e. Marangoni effect. Two different approaches were used to study Marangoni flow. First, the bulk-interface transport is considered much faster than bulk diffusion such that the net flux is zero and surface concentration is equal bulk concentration. The second, more complete model, considers adsorption and desorption fluxes from the interface. The non-linear system of equations, with appropriate boundary conditions, is solved by Galerkin Finite Element Method and Newton s Method. The flow is two-dimensional and therefore two-dimensional elements are used to describe flow domain. Nonetheless, in order to evaluate particle concentration along the interface a one-dimensional element was created. The coupling between those two classes of elements of discussed. The results show that the particle distribution on the coated layer is a strong function of the film thickness and suspension properties, such as particle density and diffusion coefficients. The Marangoni flow associated with surface tension gradient due to particle concentration variation along the interface can change the recirculation pattern and particle concentration distribution. Furthermore, the results show that particle adsorption and desorption from interface have a strong effect on the particle distribution.