[pt] O processo de revestimento por extrusão é usado na manufatura de diversos produtos. A espessura da camada de líquido depositada é determinada pela vazão de líquido e pela velocidade do substrato, e independe das outras variáveis de operação do processo. Um importante limite de operação deste processo é a espessura mínima que pode ser depositada sobre um substrato a uma determinada velocidade, geralmente chamado de limite de vazão mínima. Para líquidos Newtonianos, o mecanismo que define este limite é o balanço de forças viscosas, de capilaridade e inerciais no escoamento. A pesar da maioria dos líquidos usados em processos de revestimento industriais serem soluções poliméricas ou dispersões que possuem comportamento não Newtoniano, a maioria das análises de limites de operação do processo de revestimento por extrusão são restritas à líquidos Newtonianos. No caso particular de soluções poliméricas as tensões elásticas podem alterar o balanço de forças em diversas regiões do escoamento e consequentemente os limites de operação do processo. Neste trabalho o limite de vazão mínima no caso de líquidos não Newtonianos é analisado teoricamente e experimentalmente. Os modelos constitutivos de Oldroyd-B e Giesekus, que descrevem o comportamento de soluções poliméricas diluídas, em conjunto com as equações de conservação de massa e quantidade de movimento são usados para descrever o escoamento bidimensional que ocorre no processo de revestimento por extrusão. O sistema de equações diferenciais foi resolvido usando o método de elementos finitos. Os resultados mostram como as propriedades viscoelásticas influenciam a distribuição de tensão no escoamento e o balanço de forças nas proximidades da superfície livre à jusante da região de deposição. / [en] Slot coating is a common method in the manufacture of a wide variety of products. The thickness of the coated liquid layer is set by the flow rate fed to the coating die and the speed of the substrate, and is independent of other process variables. An important operating limit of slot coating is the minimum thickness that can be coated at a given substrate speed,generally referred to as the low- flow limit. For Newtonian liquids, the mechanism that defines this limit balances the viscous, capillary and inertial forces in the flow. Although most of the liquids coated industrially are polymeric solutions and dispersions that are not Newtonian, most of the previous analyses of operability limits in slot coating dealt only with Newtonian liquids. In the case of liquids made non- Newtonian by polymer viscoelasticity, stresses can alter the force balance in various parts of the coating bead and consequently the onset of instability. In this work, the low-flow limit in cases of non-Newtonian liquids is examined by both theory and experiment. The Oldroyd-B and Giesekus constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of polymer solutions were used, together with momentum and continuity equations, to model two-dimensional flow in the downstream part of a slot coating bead. The equation system was solved with the Finite Element Method. The results show how the viscoelastic properties can affect the stress field in the liquid and the force balance near and at the downstream meniscus, thereby illustrating how non-Newtonian behavior can alter the flow instabilities that determine the coating window of slot coating. The flows themselves were visualized by video microscopy and the low-flow limit was found by observing, at given substrate speed, the feed rate at which the flow becomes unstable. Different solutions of low molecular weight polyethylene glycol and high molecular weight polyethylene oxide in water were used in order to evaluate the effect of mildly viscoelastic behavior on the process.

[pt] O deslocamento de um líquido em um tubo capilar pela injeção de um gás ocorre em muitas situações, tais como na recuperação avançada de petróleo, no revestimento de conversores catalíticos e na moldagem assistida por injeção de gás. Geralmente o líquido deslocado é uma solução polimérica ou uma dispersão, que é não Newtoniana. Forças viscoelásticas alteram o balanço de forças em várias partes do escoamento e, conseqüentemente, alteram a eficiência do deslocamento, isto é, mudam a quantidade de líquido deixada na parede do capilar. Modelos de tais escoamentos devem se basear em teorias que levem em consideração o comportamento diferenciado de líquidos com microestrutura complexa, tanto no cisalhamento quanto na extensão. Além do mais, escoamentos de deslocamento envolvem uma superfície livre, e o domínio no qual as equações diferenciais são resolvidas é desconhecido a priori, fazendo parte da solução. Estas duas características tornam o problema extremamente complexo. Este problema foi estudado aqui tanto experimentalmente quanto teoricamente. Os experimentos consistiram da visualização do escoamento e medição da massa deslocada pela passagem de uma bolha de gás através de um tubo capilar preenchido por um líquido viscoelástico. Várias soluções de baixo peso molecular de Polietileno Glicol (PEG) e de alto peso molecular de Óxido de Polietileno (PEO) em água foram usadas a fim de avaliar os efeitos do comportamento viscoelástico no escoamento. As propriedades reológicas das soluções foram avaliadas tanto em cisalhamento quanto em extensão. Na análise teórica, o escoamento com superfície livre bidimensional próximo µa interface gás- líquido foi modelado usando três equações diferenciais constitutivas distintas que aproximam o comportamento viscoelástico de soluções poliméricas diluídas, as quais são os modelos Oldroyd-B, FENE-P e FENE-CR, juntamente com as equações de conservação de massa e de quantidade de movimento linear. O sistema de equações foi resolvido pelo Método dos Elementos Finitos. O sistema de equações algébricas não-lineares resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram o efeito do caráter viscoelástico do líquido na forma da superfície livre e a espessura do filme líquido deixado na parede. / [en] Displacement of a liquid in a capillary tube by gas injection occurs in many situations, like enhanced oil recovery, coating of catalytic converters and gas-assisted injection molding. Generally the liquid being displaced is a polymeric solution or dispersion, which is not Newtonian. Viscoelastic forces alter the force balance in various parts of the flow and consequently change the amount of liquid left attached to the capillary wall. Models of such flows must rely on theories that can account for the different behavior of microstructured liquids in simple shear and extensional flow. Moreover, displacement flows involve a free surface, and the domain where the differential equations are posed is unknown a priori being part of the solution. These two characteristics make the problem extremely complex. This problem was analyzed here both by experiments and theory. The experiments consisted of flow visualization and measurement of mass displaced by a gas bubble in a capillary tube filled with a viscoelastic liquid. Various solutions of low molecular weight Polyethylene Glycol (PEG) and high molecular weight Polyethylene Oxide (PEO) in water were used in order to evaluate the effect of viscoelastic behavior on the flow. The rheological properties of the solutions were evaluated both in simple shear and predominantly extensional flows. In the theoretical analysis, the two- dimensional free surface flow near the gas-liquid interface was modelled using three different differential constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of dilute polymer solutions, namely Oldroyd-B, FENE-P and FENE-CR, together with momentum and continuity equations. The equation system was solved with the Finite Element Method. The resulting non- linear system of algebraic equations was solved by Newton`s method. The results show the effect of the viscoelastic character of the liquid on the free surface shape and the film thickness attached to the capillary wall.