[pt] O método híbrido de elementos finitos, proposto por Pian com base no potencial de Hellinger-Reissner, provou ser um avanço conceitual entre as formulações de discretização, tendo sido explorado extensivamente desde então por códigos acadêmicos e comerciais, também levando em conta uma série independente dos mais recentes desenvolvimentos chamados métodos de Trefftz. O método híbrido de elementos de contorno é uma generalização bem sucedida da formulação original de Pian, em que funções de Green são usadas como funções de interpolação no domínio, possibilitando assim a modelagem robusta e precisa de formas arbitrárias submetidas a vários tipos de ações.Mais recentemente, uma proposição de Przemieniecki - para a análise geral de vibração livre de elementos de treliça e viga - foi incorporada à formulação de elementos híbridos de contorno e estendida para a análise de problemas dependentes do tempo fazendo uso de um processo de superposição modal avançada que leva em conta condições iniciais gerais assim como ações de corpo gerais, além de efeitos inerciais. A presente contribuição pretende trazer para elementos finitos os melhoramentos conceituais obtidos no contexto do método híbrido de elementos de contorno. Uma grande família de macro elementos finitos híbridos é introduzida para o tratamento unificado em 2D e 3D, de problemas estáticos e transientes de elasticidade e potencial com base nas soluções fundamentais não-singulares. É também mostrado que materiais nãohomogêneos, como os novos materiais com gradação funcional, podem ser tratados consistentemente, pelo menos para problemas de potencial. Alguns exemplos numéricos simples são apresentados como ilustração dos desenvolvimentos teóricos. / [en] The hybrid finite element method, proposed by Pian on the basis of the Hellinger-Reissner potential, has proved itself a conceptual breakthrough among the discretization formulations, and has been extensively explored both academically and in commercial codes also taking into account an independent series of more recent developments called Trefftz methods. The hybrid boundary element method is a successful generalization of Pian´s original formulation, in which Green´s functions are taken as interpolation functions in the domain, thus enabling the robust and accurate modeling of arbitrarily shaped bodies submitted to several types of actions. More recently, a proposition by Przemieniecki - for the generalized free vibration analysis of truss and beam elements - was incorporated into the hybrid boundary element formulation and extended to the analysis of time-dependent problems by making use of an advanced mode superposition procedure that takes into account general initial conditions as well as general body actions, besides the inertial effect. The present contribution aims to bring to finite elements the conceptual improvements obtained in the frame of the hybrid boundary element method. A large family of hybrid, macro finite elements is introduced for the unified treatment of 2D and 3D, static and transient problems of elasticity and potential on the basis of nonsingular fundamental solutions. It is also shown that nonhomogeneous materials, as the novel functionally graded materials, may be dealt with consistently, at least for potential problems. Some simple numerical examples are shown to illustrate the theoretical developments.

[pt] Em operações de perfuração, é importante ter uma estimativa do gradiente de fratura de determinada formação, como o objetivo de poder estimar o máximo peso da lama necessária para a próxima seção da formação rochosa, antes de colocar o revestimento. Por esse motivo, são realizados ensaios de Leak-Off para determinar a máxima pressão que a nova seção do poço pode sustentar sem fraturar ou perder fluido, sendo realizados durante a fase de perfuração do poço, nas formações imediatamente abaixo de cada sapata de revestimento. A finalidade deste estudo é realizar a simulação numérica deste ensaio usando um programa comercial de elementos finitos para calcular a pressão de Leak-Off, considerando a taxa de bombeamento como um dado de entrada do problema e a pressão na parede do poço como uma resposta. O trabalho abordará dois cenários: uma formação rochosa permeável e uma formação rochosa impermeável constituída de rocha de sal. Deste modo, para um estudo de uma análise real de um ensaio de Leak-Off em rocha permeável e rocha impermeável, torna-se necessário a utilização de modelos que considerem poroelasticidade e fluência, respectivamente. Para a caracterização do comportamento da rocha de sal foi usada uma lei de fluência de duplo mecanismo de deformação, que considera apenas os mecanismos de fluência: planar e indefinido. Os modelos estudados foram bidimensionais e analisados sobre a hipótese de deformação plana. A hipótese, de que a pressão de Leak-Off é atingida quando a tensão tangencial efetiva é igual a zero (calculada graficamente), foi considerada. Finalmente, foram simulados alguns casos para verificar os possíveis efeitos da alteração da permeabilidade e influência do fluido de pressurização no cálculo da pressão de Leak-Off em rocha permeável. / [en] In drilling operations, it is important to have an estimate of the fracture gradient of certain formation, in order to being able to estimate the maximum mud weight required for the next section of the rock formation, before casing is placed. For this reason, Leak-Off tests are conducted to determine the maximum pressure that the new section of the well can support without fracturing or losing fluid, being made during the drilling phase of the well in formations immediately below each casing shoe. The purpose this study is to perform the numerical simulation of this test using a commercial finite element program to calculate the Leak-Off pressure, considering the pumping rate as an input data of the problem and pressure at the borehole wall as the answer. The work will address two cases: a permeable rock formation and an impermeable rock formation composed of salt rock. Thus, for studying a real analysis of a Leak-Off test in permeable and impermeable rock, it becomes necessary to use models that consider poroelasticity and creep, respectively. For the characterization of salt rock it was used a creep law of dual mechanism of deformation, which considers only the dislocation creep mechanisms: planar and undefined. The two-dimensional models were studied and analyzed under the assumption of plane strain. The hypothesis that the Leak-Off pressure is reached when the effective tangential stress is zero (estimated graphically), was considered. Finally, some cases were simulated to check the possible effects of changing the permeability and the influence of pressurized fluid in the calculation of Leak-Off pressure in the permeable rock.

[pt] As lajes nervuradas quando comparadas às lajes maciças apresentam redução do volume de concreto, não comprometem a eficiência da estrutura e permitem a construção de lajes mais econômicas e com maiores vãos. Este trabalho tem como objetivo verificar o comportamento de três tipos de lajes nervuradas: a laje nervurada tradicional, a laje nervurada rotacionada e a laje nervurada tridirecional. Na primeira fase deste trabalho foi realizado um estudo comparativo de vários modelos usando diferentes tipos de elementos, a fim de determinar aquele que melhor representa o comportamento das lajes nervuradas. O modelo selecionado utiliza elementos de casca para representar a capa de concreto e elementos de viga para representar as nervuras, ambos com seis graus de liberdade por nó. Elementos de ligação rígida foram usados para conectar os elementos de casca e os de viga a fim de capturar a posição relativa entre a capa e as nervuras. Uma vez selecionado o modelo, foi desenvolvido um estudo dos sistemas bidirecional, rotacionado e tridirecional, no regime elástico-linear. Os resultados encontrados através do programa de elementos finitos Robot permitiram comparar os três tipos de lajes em termos dos deslocamentos obtidos no Estado Limite de Serviço, da quantidade de aço determinada através do dimensionamento no Estado Limite Último, e do volume de concreto. As lajes nervuradas tradicionais apresentaram um comportamento estrutural melhor, com lajes mais rígidas e mais econômicas sob o ponto de vista da quantidade de materiais utilizados. / [en] When compared to flat slabs, the waffle slabs reduce the volume of concrete, do not compromise the efficiency of the structure and also allow the construction of more economical slabs with longer spans. This study intends to investigate the behavior of three types of waffle slabs: a traditional waffle slab, a rotated ribbed slab and three-way slab. In the first part of this study, it was carried out a comparative analysis of various models using different types of finite element techniques in order to determine which one best represents the behavior of waffle slabs. The selected model uses shell elements to represent the concrete cover and beam elements to represent the ribs, both with six degrees of freedom per node. Rigid link elements were used to connect the shell elements and the beam elements in order to capture the relative position between the concrete cover and the ribs. Once the model was selected, a study of two-way, three-way and rotational systems were developed in the linear elastic regime. The results found using the finite element program Robot allowed the comparison between the three types of slabs in terms of, displacements obtained from the Service Limit State, amount of steel determined by designing in the Ultimate Limit State and volume of concrete. The traditional ribbed slabs had an overall better structural behavior, resulting in slabs that are more rigid and more economical from the point of view of the amount of materials used.

[pt] O presente trabalho analisa o impacto de uma mossa simples transversal na integridade estrutural de espécimes tubulares de paredes finas com dimensões e características semelhantes aos dutos usados para transporte de óleo e gás. O estudo da mossa simples envolveu as etapas de criação, recuperação elástica e avaliação da sua resistência estática e cíclica. A abordagem do problema fundamentou-se na análise de dados experimentais e na modelagem numérica por elementos finitos. Na análise por elementos finitos foram consideradas: não linearidade por contato, plasticidade, grandes deslocamentos e grandes deformações. Adicionalmente, foram feitas comparações entre os resultados e os procedimentos usados na indústria, de modo a avaliar criticamente eventuais diferenças e semelhanças entre estes. Como resultado, a avaliação da ruptura estática permitiu verificar a pouca influência de mossas, com a geometria estudada, na resistência à ruptura. Entretanto, os códigos de projeto estudados não aceitam mossas com profundidades e deformações menores que as estudadas. A avaliação de resistência cíclica permitiu verificar a influência deste tipo de dano na vida à fadiga. No final foi elaborada uma rotina simples, baseada em fundamentos teóricos, que permite quantificar a vida à fadiga de mossas, com características similares, a partir do seu fator de concentração de tensão. / [en] This work analyzes the impact of transverse plain dents in the structural integrity of thin-thickness pipe specimens with similar dimensions and properties than typical pipelines. The dent analyzes included the following topics: creation, burst and fatigue evaluation and elastic recuperation. The problem was based in the study of experimental data and numerical modeling by finite elements. The numerical modeling considered: non linearity by contact, plasticity, large displacement and large strain. Finally, comparisons were made between the results and the typical industry procedures, in order to identify eventual differences and similarities. The burst evaluation indicated the low influence of the studied plain dents in the burst resistance. Otherwise, the project standards do not accept dents with the depth and strain levels like those studied. The cyclic analyze verified the influence of this type of damage in the fatigue life. At the end of this study, a simple procedure was developed based in theoric fundamentals to quantify the fatigue life of plain dents, with similar characteristics studied above, using their intensity stress factor.

[pt] Neste trabalho, o Método dos Elementos Finitos (MEF) é aplicado na análise do campo eletromagnético em dutos metálicos, utilizados no transporte de óleo e gás. Instrumentos de inspeção podem utilizar esse método para verificar a existência de anomalias do tipo amassamentos e corrosões nos dutos, contribuindo para evitar vazamentos que podem causar acidentes ecológicos. Atualmente, a técnica de fuga de campo magnético (MFL) é a mais utilizada para precisar a profundidade dos defeitos encontrados nos dutos devido ao processo localizado de corrosão, onde a espessura se reduz progressivamente até o inicio de um eventual vazamento. Os picos dos sinais de fluxo magnético defletido indicam a perda de massa metálica localizada. A profundidade dos defeitos é correlacionada com a amplitude dos picos. Neste trabalho, o algoritmo baseado em Método de Elementos Finitos é utilizado para avaliar o desempenho do MEF na localização da posição de defeitos na parede do duto, através dos picos que aparecem nos gráficos de campo magnético. Essa análise será feita utilizando-se dois tipos de alimentação na entrada do duto: (I) apenas propagação do modo fundamental TEM e (II) diferença de potencial entre os cilindros externo e interno do duto. Diversos tamanhos de deformação em posições diferentes do duto serão analisados para se determinar para quais tipos de problema o algoritmo é eficiente. / [en] In this work, the Finite Element Method (FEM) is applied in the analysis of electromagnetic field generated by instruments employed for inspection of pipelines for natural gas-transmission. Inspection instruments can use this method to evaluate anomalies as corrosion and kneading in the superficies of the pipelines. This can avoid leaking that can cause ecological accidents. The Magnetic Flux Leakage (MFL) is the oldest and most commonly used in-line inspection method for finding metal-loss regions in gas- transmission pipelines. MFL inspections are typically used to detect, locate, and characterize metal-loss and other anomalies in natural gas-transmission pipelines. The amplitude or magnitude of an MFL signal is strongly related to defect depth. Alternatively, in this work, an instrument that generates a TEM wave is explored for inspection of pipelines. To evaluate the field distribution inside the pipe, an algorithm based on Finite Element Method is used to detect and locate an anomaly in the pipeline. It is used two kinds of source in the duct´s port: (I) just propagation in the FEM basic mode and (II) different potential between the internal and external cylindrical duct. Several sizes of anomalies will be analyzed to identify for which kind of problems the algorithm is useful.

[pt] Esta tese tem por objetivo investigar numérica e experimentalmente a mecânica da formação dos aneurismas na aorta. A parte experimental foi realizada no Laboratório de Membranas e Biomembranas utilizando-se tubos cilíndricos de látex sob pressão hidrostática e tubos de silicone com geometria aproximada da aorta. Foi investigada a pressão necessária à formação dos aneurismas e o comportamento do material ensaiado. A parte numérica foi realizada por meio do método dos elementos finitos através do programa ABAQUS. Na análise numérica foi validada a análise experimental e realizados alguns estudos paramétricos. / [en] The objective of this work was to investigate numerical and experimentally the mechanics of aortic aneurisms. The experimental part was done in the Laboratory of Membranes and Biomenbranes using latex cylindrical tubes under hydrostatic pressure and rubber tubes with the approximate aortic geometry. The required pressure to formation of aneurisms was investigated as well the behavior of the material during the experiments. The numerical part was done with finite element method with the ABAQUS program. In the numerical analyses the experimental analyses was validated and some parametric studies was done.

[pt] Apesar da extensa aplicabilidade do Método de Elementos Finitos na representação e solução de problemas dos mais diversos campos da Engenharia, há ainda classes de problemas em que o seu uso encontra severas dificuldades. Uma delas está relacionada com a simulação da evolução temporal da geometria ou de condições de contorno móveis na Mecânica Computacional. Exemplos típicos destes problemas envolvem grandes deformações, propagação de trincas na mecânica da fratura, escoamentos bi-fásicos , transferência de calor em meios com mudança de fase , entre outros. Nestes casos, a tarefa do acompanhamento das modificações de geometria, dos deslocamentos nas interfaces e das descontinuidades a serem representadas pela malha de elementos finitos implica em modificações da discretização a cada passo da análise, o que requer o emprego de sofisticados procedimentos de adaptação ou de reconstrução da malha. Para atender a estas situações, duas classes de novas estratégias foram recentemente propostas na literatura: i) Métodos sem Malha, em que a discretização é estabelecida a partir de um conjunto de nós distribuídos sobre o domínio, dispensando o uso da entidade elemento e, ii) Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG), em que a capacidade de representação da base de funções de forma tradicionais do MEF é estendida utilizando-se funções específicas ao problema em analise. Neste trabalho investigam-se as características destas duas classes de métodos e, suas vantagens e limitações na aplicação à análise de problemas da mecânica da fratura computacional. Da comparação do desempenho destas técnicas na solução de problemas envolvendo descontinuidades localizadas demonstra-se que o MEFG é numericamente superior aos demais, em aplicações com a análise da propagação de trincas no contexto da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Por este método, o campo de deslocamentos representados no MEF tradicional por funções lagrangianas é adicionado (enriquecido) localmente por funções que representam as características de descontinuidade (trinca) presentes no contínuo de forma implícita e independente da malha. A nova base de funções incorpora também termos que representam a solução da mecânica da fratura linear elástica para os deslocamentos na vizinhança da ponta-de- trinca, mantendo as características de partição da unidade próprias do MEF. A formulação foi implementada em um programa para a análise de problemas planos juntamente com uma nova estratégia de integração numérica das equações de equilíbrio que permite eliminar o emprego de eventuais modificações da malha . Este procedimento de integração emprega uma composição das quadraturas de Gauss-Lobato e Gauss-Radau, capacitando o método à uma analise robusta sem o uso de quaisquer procedimentos de reconstrução de malha. Testes numéricos com modelos do MEFG são apresentados e discutidos , verificando-se uma boa correlação da solução numérica obtida com resultados experimentais ou outras soluções clássicas da MFLE. / [en] The Finite Element Method is certainly the most generally used technique for the solution of Engineering problems. However, there are some classes of problems in which the method is still not straightly applicable. One of those is related to the simulation of problems with moveable geometry and/or boundary conditions, in the field of Computation Mechanics. Typical examples are found in fields such : large deformations, crack propagation, two- phase flow, heat transfer with phase change, and so on. In these cases, because displacements at the interfaces and the geometry are to be followed throughout the solution, a regular finite element procedure becomes too cumbersome to represent, requiring the use of sophisticated procedures for adaptation and mesh reconstruction. To overcome these difficulties, two classes of new numerical procedures have been recently proposed: i) Meshless Methods (MM), where the state-variables are interpolated by a set of node values, within the problem domain, without using element boundaries and, ii) Generalized Finite Elements Method (GFEM), where the interpolation function basis is expanded in order to accommodate specific interpolation functions, adjusted to the problem in consideration. In this work the characteristics of these two procedures were evaluated considering their applications to numerical problem solutions, in the field of fracture mechanics. It is demonstrated that the GFEM results in a better numerical procedure considering applications to the crack propagation problem, in the context of linear fracture mechanics. In this method, the displacement fields provided by standard FEM are locally enriched by specific functions which represent, implicitly and independently of the mesh, the requirements for displacement discontinuities. The new function basis also incorporates a solution for the displacements in the neighborhood of the crack tip, obtained from linear fracture mechanics solution. The formulation has been implemented for the analysis of plane problems using a new numerical integration strategy, for numerical evaluation of the equilibrium equations. This integration procedure uses a composition of Gauss-Lobato e Gauss-Radau quadratures, assuring the method numerical robustness, with no requirements for mesh reconstruction. Numerical test solutions with GFEM models are compared to experimental and other classic solutions to demonstrate the method applicability to the analysis of linear fracture mechanics problems.

[pt] O emprego de materiais compósitos em estruturas tem ganhado importância na prática da engenharia devido às suas características de alta resistência mecânica, baixa densidade e boa estabilidade a efeitos térmicos. Uma das classes de compósitos, a de laminados fibrosos, pode ser utilizada em tubulações sujeitas às diversas formas de carregamentos, como pressão interna e/ou externa, tração longitudinal, torção, temperatura, etc. O presente Trabalho tem por objetivo propor, implementar e testar a formulação de um modelo de elemento finito axissimétrico, para a representação do comportamento de um tubo laminado por camadas de materiais compósitos fibrosos. A modelagem consiste em representar a seção geratriz de um tubo cilíndrico por um elemento quadrilateral de quatro nós, com três graus de liberdade por nó, com os deslocamentos nodais tomados em relação aos eixos de um sistema cilíndrico de coordenadas. Considera-se a perfeita adesão das camadas, garantindo a continuidade do campo de deslocamentos. Modelos constitutivos de materiais com o comportamento ortotrópico e/ou o transversalmente isotrópico foram implementados, obtendo-se respostas para os campos de deslocamentos, de deformações e de tensões atuantes. Na validação do modelo numérico, considerou-se a comparação de seus resultados com os de soluções analíticas, disponíveis na literatura, e aqueles fornecidos por um programa comercial de elementos finitos, empregando o modelo com elementos sólidos. Foram propostos, para os testes em ambos os casos, exemplos de laminados com uma a quatro camadas, com fibras orientadas em diferentes ângulos. Destas comparações, verifica-se uma boa convergência das soluções numéricas obtidas com o presente modelo, representativo das principais características cinemáticas da classe de problemas representada. / [en] The use of composite materials in structures has grown in the engineering practice due to its characteristics, of high strength, low density and a good stability to thermal effects. A class of composites, the fibrous laminates, is generally used in tubes subjected to many types of loadings as internal and/or external pressure, traction, torsion, temperatures, etc. This work has the objectives to propose, implement and test an axisymmetric finite element model formulation that represents the mechanical behavior of a fibrous laminated composite tube. Modeling consists in representing the cylindrical tube generating section by a quadrilateral element with four nodes and three degrees-of-freedom per node, with three nodal displacements defined in a cylindrical coordinate system. Layers are considered perfectly bonded together, assuring continuity between elements on the displacement fields. Orthotropic and/or transverse isotropic constitutive material models were implemented, allowing solutions for displacement, strain and stress fields. In the element numerical model validation, result comparisons with those from analytical solutions available on literature and those from the use of layered solid elements in a commercial finite element program were considered. Some examples, considering one to four layers, with different fiber angles, were proposed for model testing. It is noted a good numerical convergence for the presenting model solutions which represent the main kinematic characteristics for this class of problems.

[pt] O objetivo deste trabalho é fazer uma modelagem numérica por elementos finitos de tensões residuais em peças de liga ferro-níquel e aço carbono submetidas a tratamentos térmicos,considerando mudanças de fase.Com este objetivo, foram desenvolvidos códigos computacionais orientados a objetos para análise térmica não-linear acoplado à análise da micro-estrutura. Códigos implementados em POO também foram criados para análise elasto-plástica, onde a distribuição de temperatura e as frações parciais dos constituintes são dados de entrada. As propriedades termo- mecânicas do material são consideradas dependentes tanto da temperatura quanto da fração parcial de cada constituinte. No tratamento térmico está sendo considerado a formação de martensita segundo o esquema de Koistinen e Marburger (1959). É abordado também a formação difusional de perlita e bainita, segundo o esquema proposto por Avrami (1939). Por fim, é apresentado um novo modelo para calcular os parâmetros cinéticos das transformações difusionais austenita-perlita e austenita-bainita. / [en] The objective of this thesis is to perform a finite element analysis of residual stress in Fe-Ni alloys and carbon steel heat-treated pieces, considering phase changes. To achieve this goal, a object oriented computer code for the non-linear thermal analysis coupled with a code for a micro-structural analysis were developed. OPP codes were also created for an elasto-plastic analysis, with temperature distribution and constituents partial fraction as input data. The material properties are considered dependent on both the temperature and the partial fraction for all analyses.In the thermal treatment, the martensite transformation according to Koistinen and Marburger (1959) scheme and the diffusional formation of pearlite and bainite according to Avrami (1939) are considered. Finally, a new model to calculate the kinetics parameters of the diffusional austenite-pearlite and austenite-bainite transformations is presented.

[pt] O principal objetivo deste trabalho é desenvolver um sistema computacional, denominado SDP, para auxiliar a elaboração de programas baseados no Método dos Elementos Finitos (MEF). É dividido em três partes: primeiramente é apresentado o SDP, que compreende um sistema de gerenciamento de dados (memória principal, arquivos em disco e fita), uma padronização para a documentação e facilidades para testes e depuração de programas; em uma segunda parte, utilizando-se este sistema, é desenvolvida uma organização para os programas e para as bibliotecas de rotinas; finalmente, são apresentadas aplicações mostrando as principais características do sistema e sua potencialidade. Os problemas de elasticidade infinitesinal linear, condução de calor e elasto-plasticidade incremental são descritos através de uma formulação variacional, a partir da qual são desenvolvidas soluções aproximadas utilizando-se o MEF. Por último, tomando-se por base as soluções encontradas por meio desta abordagem, são elaborados os programas aplicativos. / [en] The main purpose of this work is to develop a computational system, denominated SDP, to aid the elaboration of Finite Element Method (FEM) programs. This work is divided in three parts: initially is presented the SDP that comprises a data management system (main memory, disc file and tapes), a standardization for the documentation and facilities for program testing and debugging. In the second part, a program and a routines library organization are developed using this computational system. Finally, applications showing the main characteristics and capacity of the SDP are presented. The problems of Linear Infinitesimal Elasticity, Heat Transfer and Incremental Elastic Plasticity are described by a variational formulation. Based on the variational theory approximated solutions are developed by means of the FEM. The last step is the applicative program elaboration using the solutions achieved by this approach.