[pt] Neste trabalho realizou-se um estudo básico numérico- experimental, em geometria anular vertical, sobre a solidificação de um hidrato de sal, cuja mudança de fase se dá analogamente à de ligas metálicas binárias. O sistema escolhido foi a substância NH4CL-H2O, e o processo de solidificação foi estudado em três cavidades, de diferentes razões de aspecto, usando-se soluções de diferentes concentrações iniciais. Em todos os experimentos, idênticas condições inicial e de contorno foram adotadas. Para tal, foi montado um aparato experimental que permitiu a visualização do crescimento da estrutura de sólido junto à parede fria e medições locais de temperatura e concentração. As concentrações iniciais foram escolhidas com o intuito de formar uma base de dados experimentais que descrevesse suficientemente o comportamento do sistema durante a solidificação, no qual determinados resultados foram utilizados na comparação com as previsões numéricas. O problema numérico foi resolvido bidimensionalmente, utilizando-se o método de volumes finitos e, analiticamente, foi aplicada às equações de conservação a técnica de obtenção de valores médios em volume. Além da comparação efetuada entre os resultados numéricos e experimentais sobre a evolução temporal das temperaturas e concentrações, também investigou-se o comportamento da solidificação. Adicionalmente, foi avaliada a influência da razão de aspecto, sob a luz da transferência de calor para a parede fria da cavidade e do crescimento da frente de solidificação, ao longo do tempo. Na parte experimental foi desenvolvida uma técnica de medição da concentração, utilizando-se termopares acoplados a fibras ópticas, que permitiu medir esta grandeza, simultaneamente, em pontos escolhidos no domínio, em tempo real, causando mínima perturbação no meio. / [en] In the present work a basic numerical-experimental study was carried out, in vertical annular geometry, about the solidification of a salt hydrate, whose change of phase takes place similarly to the binary metallic alloys. It was chosen the NH4CL-H2O binary system, and the solidification process was studied in three cavities of different aspect ratios, utilizing solutions of distinct initial concentrations. In all the experiments, identical initial and boundary conditions were adopted. For that, an experimental apparatus was set up to be allowed not only the visualization of solid structure growth, that attaches the cold wall, but also local measurements of temperature and concentration. The initial concentration values were chosen to provide an experimental data base that depicted sufficiently the system behavior during the solidification process, in which part of them were used in the comparison with numerical predictions. The numerical problem was solved bi-dimensionally, utilizing the finite volume method and, analytically, it was applied the averaging volume technique to the conservation equations. Besides the comparison between numerical and experimental results about temperature and concentration transients, it was also investigated the solidification behavior. Additionally, it was evaluated both the temporal influence of the aspect ratio against the heat transfer to the cold wall of the cavity, and about the solidification front progress. Further, in the experimental part of this study, it was developed a technique for the determination of the concentration in any point of interest, making use of thermocouples attached to optical fiber sensors, that allowed to make several measurements simultaneously, in real time, causing minimal disturbance in the medium.

[pt] O objetivo deste trabalho é fazer uma modelagem numérica por elementos finitos de tensões residuais em peças de liga ferro-níquel e aço carbono submetidas a tratamentos térmicos,considerando mudanças de fase.Com este objetivo, foram desenvolvidos códigos computacionais orientados a objetos para análise térmica não-linear acoplado à análise da micro-estrutura. Códigos implementados em POO também foram criados para análise elasto-plástica, onde a distribuição de temperatura e as frações parciais dos constituintes são dados de entrada. As propriedades termo- mecânicas do material são consideradas dependentes tanto da temperatura quanto da fração parcial de cada constituinte. No tratamento térmico está sendo considerado a formação de martensita segundo o esquema de Koistinen e Marburger (1959). É abordado também a formação difusional de perlita e bainita, segundo o esquema proposto por Avrami (1939). Por fim, é apresentado um novo modelo para calcular os parâmetros cinéticos das transformações difusionais austenita-perlita e austenita-bainita. / [en] The objective of this thesis is to perform a finite element analysis of residual stress in Fe-Ni alloys and carbon steel heat-treated pieces, considering phase changes. To achieve this goal, a object oriented computer code for the non-linear thermal analysis coupled with a code for a micro-structural analysis were developed. OPP codes were also created for an elasto-plastic analysis, with temperature distribution and constituents partial fraction as input data. The material properties are considered dependent on both the temperature and the partial fraction for all analyses.In the thermal treatment, the martensite transformation according to Koistinen and Marburger (1959) scheme and the diffusional formation of pearlite and bainite according to Avrami (1939) are considered. Finally, a new model to calculate the kinetics parameters of the diffusional austenite-pearlite and austenite-bainite transformations is presented.

[pt] Um dispositivo experimental foi desenvolvido para o estudo do superresfriamento da água em cápsulas cilíndricas visando sua utilização em processos de termoacumulação. A bancada experimental é constituída basicamente por: seção de teste, sistema de resfriamento, sistema de visualização, sistema de aquisição e armazenamento de dados. A temperatura do fluido externo, ou fluido de transferência (FT), uma solução aquosa de álcool a 50% por volume, foimantida constante por um banho de temperatura controlada durante cada teste. O trabalho foi dividido em quatro etapas. A primeira trata do estudo estatístico do super-resfriamento e da nucleação, em que foram utilizados 3 materiais distintos (alumínio, acrílico e PVC) para cápsulas de 30 e 80 mm de diâmetro com diferentes tipos de rugosidade, e diferentes temperaturas do FT. A segunda etapa investiga a Taxa de Resfriamento, parâmetro que quantifica a queda da temperatura e influencia fortemente o super-resfriamento e a nucleação. Na terceira etapa, foi estudada a influência da rugosidade da parede interna da cápsula. Nesta etapa, quatro cápsulas de alumínio distintas, com diferentes rugosidades, foram utilizadas. Finalmente, na quarta etapa foram realizadas visualizações do fenômeno de nucleação. Os resultados obtidos indicam que o material da cápsula (condutividade e rugosidade) e a temperatura do FT têm grande influência nos fenômenos de super-resfriamento e nucleação da água em cápsulas cilíndricas, afetando fortemente o processo de mudança de fase. / [en] An experimental device was developed for the super-cooling water in cylindrical capsules study, seeking its use in term- accumulation processes. The experimental set is constituted basically by: test section, cooling system, visualization system, and data logger system. The temperature of the external fluid, or transfer fluid (FT), an alcohol aqueous solution with 50% per volume, it was maintained unchangeably with a bath controlled temperature during each test. The work was divided in four stages. The first one is about the statistical study of the super-cooling and nucleation, where 3 distinct materials were used (aluminum, acrylic and PVC) for capsules of 30 and 80 mm diameter, different roughness type, with different temperatures of FT. The second stage investigates the Cooling Rate, parameter that quantifies the falling of the temperature and it influences strongly the super-cooling and the nucleation process. In the third stage, the influence of the internal wall of the capsule was studied. In this stage, four different capsules of aluminum, with different roughness were used. Finally, in the fourth stage, visualizations of the nucleation phenomenon were accomplished. The obtained results indicate that the capsule material (conductivity and roughness) and the FT temperature has great influence in the phenomena of super-cooling and nucleation of the water in cylindrical capsules, affecting, strongly, the process of phase change.

[pt] Uma análise experimental é desenvolvida para avaliação da transferência de calor durante a fusão ao redor de um cilindro isotérmico vertical imerso em um meio de mudança de fase. A posição e forma da interface sólido-líquido é determinada como função do tempo, para diferentes temperaturas do cilindro. A relação altura/diâmetro é de cinco, para comparação com resultados já existentes. A faixa de Número de Stefan investigado foi de 0,017 a 0,33 o que equivale a uma faixa de Número Rayleigh de 7x10 elevado a quarta potência a 2x10 elevado a sexta potência. Os dados obtidos foram utilizados para a determinação dos números de Nusselt locais na interface e médios para a superfície do cilindro. A dependência da massa fundida com o tempo foi também determinada, parametrizada por Rayleigh. Soluções do problema de fusão sem os efeitos de convecção natural (Problema tipo STEFAN) foram obtidos via método de elementos finitos e estes resultados foram comparados com os dados experimentais obtidos. Isto permitiu a determinação do tempo quando os efeitos de convecção natural tornam-se importantes. Comparações com resultados numéricos publicados, para a mesma condição física, foram desenvolvidas obtendo excelentes concordâncias. / [en] An experimental investigation was performed to determine heat transfer coefficients during the outward melting of a phase-change material (PCM),maintained at its fusion temperature, around an isothermal cylinder positioned vertically. The position and shape of the Solid-liquid interface were determined as a function of time, for diferent temperatures of the cylinder. The ratio height-to-diameter of the cylinder was chosen to be five, in order to allow comparisons with available results. The Stefan number range investigated was 0,017 - 0,33 corresponding to a Rayleigh number variation from 7x10 to the fourth power to 2x10 to the sixth power. The data obtained was used in the determination of local Nusselt numbers for the interface and average Nusselt numbers for cylinder surface. The dependence of the molten mass on time was also determined, for several combinations of the relevant parameters. Solutions of the axisymmetric melting problem without natural convection effects (Stefan-like problem) were obtained via finite-element analysis. These numerical results were compared with the experimental data, which permitted the determination of times when the natural convection effects in the liquid region become of importance. The experimental data were compared with the results of an available numerical analysis of the same physical situation, and excellent agreement was obtained.

[pt] Um dispositivo experimental foi desenvolvido para investigar o desempenho térmico de um sistema de armazenamento de frio que utiliza água como material com mudança de fase (MMF) em esferas rígidas e contém um elemento interno para responder às variações da massa específica do MMF durante o processo. A maioria das experiências de dispositivos de armazenamento térmico em capsulas tem uma variação em suas dimensões externas devido à expansão ou contração é interiormente absorvida, a forma externa permanece invariável e podem ser evitados problemas de variação de volume e acomodação das capsulas em tanques de armazenamento. Neste trabalho são investigados os sistemas encapsulados esféricos com elemento interno (diafragma) que absorve a variação de volume para manter constante o diâmetro externo.A esfera é esfriada por um fluxo externo de Mistura Álcool-Água controlado por um banho de temperatura constante. Foram investigadas várias situações para temperaturas diferentes e regimes de fluxo. São monitorados o campo de temperatura, a posição de interface e a transferência de calor dentro das esferas. Implementou-se um modelo numérico para a avaliação dos resultados experimentais. O programa dói preparado na linguagem de programação Fortran e as comparações foram feitas no campo de temperaturas, frente de solidificação, e energia removida. A vantagem ou desvantagem de cada caso são apresentadas. / [en] An experimental apparatus was developed to investigate the thermal performance of a cold storage system utilizing rigid spheres containing an internal element to account for dilatation or contraction of the material during the change of phase. Most of the encapsulated thermal storage devices experiments a variation in its external dimensions due to the expansion or contraction that appear in the freezing or melting processes. If the expansion or contraction is absorbed internally, the external shape remain invariable and accommodation problems in storage tanks can be avoided. In spherical encapsulated systems, the internal element absorbs the volume variation in order to maintain constant the outside diameter. To develop the absorber, different sizes of spheres were investigated, as well, different shapes of absorbers. The sphere is cooled or heated by an external flow controlled by a constant temperature bath. Several situations were investigated for different temperatures and flow regimes. During the changing of phase, the temperature field, the interface position and the convection

[pt] Na exploração de campos offshore, é frequente a necessidade transportar óleo e gás por dutos de produção ou de transferência que percorrem grandes distâncias no leito submarino. Em relação aos gasodutos, podem ocorrer a formação de condensado ao longo desses, o que afeta drasticamente a capacidade de entrega e a modalidade operacional, sendo a remoção do condensado realizada por pigs. Além disso, devido a existência de condições extremas como baixas temperaturas e altas pressões, pode ocorrer a formação de plug de hidrato nos gasodutos. Nesse caso, são previstas operações especiais para a remoção do plug de hidrato, onde, durante o procedimento, pode ser gerado condensado. Dessa forma, é importante que essas operações sejam simuladas durante a fase de projeto e de operação para avaliar a efetividade dos procedimentos e os valores das variáveis de processo de forma a garantir a segurança operacional do sistema. O objetivo deste estudo é investigar numericamente o processo de deslocamento de pigs e de plugs de hidrato ao longo de tubulações, na presença de condensado. A formação de condensado é obtida através de um modelo de equilíbrio de fases, que utiliza a equação de Peng-Robinson para o cálculo das propriedades termodinâmicas para ambas as fases. O escoamento bifásico é modelado como unidimensional. A solução das equações de conservação de massa, quantidade de movimento linear e energia, acopladas ao balanço de forças para prever o deslocamento do pig/plug são resolvidas utilizando o método numérico de diferenças finitas. A modelagem do escoamento e do modelo termodinâmico, englobando o equilíbrio de fases e as propriedades termodinâmicas, foram validadas com soluções analíticas e dados da literatura. Estudos de casos de deslocamento de pig e de plug de hidrato na presença de condensado foram realizados e os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, permitindo concluir que os modelos desenvolvidos podem ser utilizados para a análise e previsão das operações de passagem de pig e de remoção de plugs de hidrato na presença de condensado. / [en] In offshore oilfield exploration, gas is often transported through long-distance transfer pipelines or production pipelines on the seabed. Along the pipeline, condensate may be formed, which dramatically affect the delivery capacity and the operational mode, requiring condensate removal employing pigs. Further, due to the presence of extreme conditions encountered in these pipelines, such as low temperatures and high pressures, hydrate plug can also be formed inside the gas pipelines. In this case, special procedures are foreseen to remove the hydrate plug, during which condensate may be generated. Thus, it is essential that these operations should be simulated throughout the design and operation stages to evaluate the efficacy of these procedures and the process variable values in order to guarantee the system s operational safety. The purpose of this study is to investigate numerically the process of displacement of pigs and hydrate plugs along pipelines, in the presence of condensate. The condensate formation is obtained through a phase behavior model (FLASH), which employs the Peng-Robinson equation to calculate the thermodynamic properties for both phases. Two-phase flow is modeled as one-dimensional. The conservation equations of mass, linear momentum and energy, coupled with the force balance to predict the displacement of the pig/plug are solved, using the numerical method of finite differences. The flow and thermodynamic models were validated with analytical solutions and literature data. The validation of the thermodynamic model included the phase equilibrium and thermodynamic properties. Case studies of displacement of pig and hydrate plug in the presence of condensate were performed and the results obtained were very satisfactory, allowing to conclude that the developed models can be used for the analysis and prediction of the pigging operations and removal of hydrate plugs in the presence of condensate.

[pt] O uso da pasta de gelo começou recentemente a ser aplicado em sistemas de refrigeração e condicionamento de ar. Como principais vantagens deste fluido, podem ser citados: a possibilidade de armazenar calor latente do gelo e a possibilidade de ser bombeado como a água fria. Assim, o pasta de gelo pode ser usado para o armazenamento térmico no lugar da água fria ou do gelo, desde que, até determinadas concentrações, possa ser bombeado através dos trocadores de calor. Para que esta tecnologia seja aceita extensamente, informações de engenharia são requeridas nas características de transporte nos equipamentos de troca de calor. Um dispositivo experimental foi desenvolvido para estudar os coeficientes de transporte do pasta de gelo em um trocador de calor de placas, utilizando água como carga térmica a resfriar. Foram investigadas várias situações para diferentes frações iniciais e vazões do pasta de gelo. As condições de entrada da carga térmica, foram mantidas constantes. São monitoradas a temperatura, a queda de pressão, a fração do gelo sólido e a vazão do pasta de gelo no trocador de calor, assim como a vazão e a de temperatura na parte da carga térmica. Os resultados mostram que o coeficiente global de troca de calor aumenta com aumento da fração inicial do gelo. A capacidade do resfriamento do trocador de calor aumenta consideravelmente, em relação da água, quando a pasta de gelo, é utilizada como fluido secundário. Finalmente, a queda de pressão aumenta com o aumento da fração inicial de gelo. / [en] The use of the ice slurry is recently applied in the refrigeration and air conditioning systems. Advantages such as the possibility to store latent heat on ice and the possibility of being pumped as cold water can be considered. Ice slurries can be used both for cold storage in place of chilled water or ice and as a secondary refrigerant since, up to certain concentrations, they can be pumped directly through distribution pipeworks and heat exchangers. For ice slurries to become more widely accepted, however, more engineering information is required on fluid flow and heat transfer characteristics. An experimental device was developed to study the transport properties of the ice slurry in plate heat exchangers. Several situations were investigated for different initial fractions and flows of ice slurry. The conditions of the thermal load (pure water), had been kept constant. The temperature field, the pressure loss, the initial fraction and the flow of ice slurry are monitored in the heat exchanger, beyond the flow and the temperature field is monitored in the part of the thermal load. The overall heat transfer coefficient, increases in function of the initial ice fraction. The capacity cooling of the heat exchanger increases with the use of ice slurry when compared to pure water. Finally can be showed that the loss of pressure increases for higher initial ice fraction.

[pt] Um dispositivo experimental foi desenvolvido para o estudo do super-resfriamento da água em cápsulas cilíndricas visando sua utilização em processos de termo-acumulação. A bancada experimental é constituída basicamente por: seção de teste, sistema de resfriamento, sistema de visualização e sistema de aquisição e armazenamento de dados. A temperatura do fluido externo, ou fluido de transferência (FT), uma solução aquosa de álcool a 50% por volume, foi mantida fixa por um banho de temperatura controlada durante cada teste. O trabalho foi dividido em quatro etapas. A primeira trata do estudo estatístico do super- resfriamento e nucleação, onde foram utilizadas 4 cápsulas de materiais distintos (alumínio, bronze, PVC e acrílico) de 45 mm de diâmetro, com diferentes temperaturas do FT. A segunda etapa investiga a Taxa de Resfriamento, parâmetro que quantifica a queda da temperatura e influencia fortemente o superresfriamento e a nucleação. Na terceira etapa, foi estudada a influência da rugosidade da parede interna da cápsula. Nesta etapa, quatro diferentes cápsulas de alumínio, com diferentes rugosidades, foram utilizadas. Finalmente, na quarta etapa, foram realizadas visualizações do processo de nucleação para posterior processamento e melhor entendimento do fenômeno. Os resultados obtidos indicam que o material da cápsula (condutividade e rugosidade) e a temperatura do FT têm grande influência nos fenômenos de super-resfriamento e nucleação da água em cápsulas cilíndricas, afetando, fortemente, o processo de mudança de fase. / [en] An experimental device was developed to investigate the supercooling phenomenon in water inside cylindrical capsules used for cold storage process. The experimental device is formed by the test section, the cooling system, the visualization system and the data acquisition and storage system. The temperature of the transfer fluid (TF), a water-alcohol mixture (50% volume), is controlled by a constant temperature bath (CTB). The work was divided in four stages. The first is the statistical study of the supercooling and nucleation phenomena, where four capsules of 45 mm diameter made with different materials (aluminum, brass, PVC and acrylic) had been used, with different temperatures of the FT. The second stage studies the Cooling Rate, a parameter related to the supercooling and nucleation phenomena. In the third stage, the influence of the superficial roughness of the internal wall was investigated. Four aluminum capsules, with different roughness, were used. Finally, in the fourth stage, visualizations of the nucleation process had carried out, for posterior processing and analysis. The results indicate that the material of the capsule (conductivity and roughness) and the temperature of the TF have a considerable influence in the supercooling and nucleation phenomena of the water inside cylindrical capsules, strongly affecting the phase change process.

[pt] O Brasil possui uma já extensa malha offshore de gasodutos e, no desenvolvimento da produção do Pré-Sal, esta deve continuar se expandindo em razão das necessidades de aumento da capacidade de escoamento de gás e também da sua reinjeção nos próprios reservatórios (seja apenas como descarte ou como um método de recuperação avançado). Uma vez instalada, esta malha deve ser periodicamente passar por manutenção, o que implica em eventos esporádicos de esvaziamento destes dutos, normalmente operando a altas pressões. Devido ao custo elevado de tais operações, deve-se estimar com boa precisão o tempo total necessário para despressurização, que pode levar várias horas ou até dias. Além disso, também é importante a previsão do inventário de líquido remanescente nos dutos após a despressurização. No presente trabalho, foi desenvolvido um modelo numérico para prever a despressurização de gasodutos considerando escoamento bifásico homogêneo e unidimensional. A formação e o consumo de condensado é obtida a partir de um inventário inicial de fluido supercrítico, com premissa de equilíbrio entre as fases. As propriedades termodinâmicas dos fluidos são determinadas utilizando-se pacotes comerciais e pré-tabuladas em função de pressão e temperatura. As equações de conservação foram discretizadas pelo método das diferenças finitas, utilizando o método de Euler implícito para o termo temporal e aproximação upwind nas derivadas espaciais. O sistema algébrico resultante foi resolvido diretamente de forma acoplada. Os resultados obtidos mostram boa concordância ao compará-los a dados reais de campo e resultados de simuladores comerciais de referência. / [en] Although Brazilian gas pipeline grid is already quite extensive, it continues to expand due to the Pre Salt development, since there is a growing need to increase the flowing capacity towards onshore facilities and injection wells (gas to be discarded or used for advanced oil recovery). Once pipelines are installed, maintenance operation must be performed quite often to guarantee process efficiency. Usually these operations demand depressurization from very high pressures. Considering the costs involved in such operations it is mandatory to accurately predict the total time for a complete blowdown, which may take several hours or even a couple of days. Furthermore, it is also important to evaluate the condensate content in the pipeline after the depressurization event. In the present work, a numerical model was developed to simulate gas pipeline depressurization considering unidimensional two-phase homogeneous flow. The formation and consumption of condensate from an initial supercritical state is obtained assuming phase equilibrium. Fluid properties are taken from tables generated by PVT packages. Conservation equations are discretized through the finite difference method employing Euler implicit approximation for the time derivatives and upwind scheme for spatial terms. A coupled direct algorithm was adopted to solve the resulting algebraic system. The results are compared to real field data and commercial software showing good agreement.

[pt] A pasta de gelo é uma mistura de água e um aditivo, com finas partículas de gelo, apresentando uma alta densidade de energia térmica. O principal motivo de sua utilização deve-se à combinação do aproveitamento do calor latente na mudança de fase com capacidade de ser bombeado. O presente trabalho trata do estudo experimental sobre a transfe rência de calor e queda de pressão, com mudança de fase, utilizando uma mistura de propileno glicol - água com 13,8% de concentração em peso, num trocador de calor de placas com arranjo em U para 16 placas. Realizaram-se testes de troca de calor com escoamento em paralelo e contra-corrente, para duas condições de fração mássica de gelo e números de Reynolds para a pasta de gelo entre 150 e 425, com diferentes condições de carga térmica. Dos testes foram observados aumentos de até 25% no coeficiente global de troca calor, ao se incrementar a vazão e, conseqüentemente, o número de Reynolds da pasta de gelo. Com o aumento da fração de gelo melhora-se a capacidade de resfriamento, diminuindo o número de Nusselt da pasta de gelo. O coeficiente global de troca, porém, começa a diminuir. Na literatura esta relação ainda não está bem definida. Alguns autores relatam ganhos, perdas ou indiferença no coeficiente global. Resultados do coeficiente global e do número de Nusselt, nos modos paralelo e contra-corrente, não apresentaram grande diferença. A capacidade de resfriamento em contra-corrente foi maior, apresentando valores de efetividade cerca 10% acima dos resultados observados no modo paralelo. Os fatores de atrito encontrados variaram entre 0,030 a 0,085, o que concorda com os resultados apresentados por outros pesquisadores. Como era de se esperar, o fator de atrito diminui com o aumento da vazão mássica e de maneira inversa com o aumento da fração de gelo. / [en] Ice slurry is an aqueous solution from which ice crystals are formed. These crystals possess high energy density, in the form of latent heat. Furthermore, the fact of being a slurry makes it an excellent energy carrier, for it can be easily pumped. The present work presents an experimental procedure to assess the heat transfer and the pressure loss, with phase change, using a mixture of propyleneglycol and water, 13.8% weight, in a U-plate heat exchanger with 16 plates. Tests were carried out for both parallel and counter-flow configurations of the heat exchanger, for two different mass fractions of ice and with Reynolds numbers between 150 and 425 for the slurry. Different thermal loads were considered. The experiments showed increases of up to 25% in the overall heat transfer coeficiente when the slurry flow is increased, with consequent increase in the Reynolds number. By increasing the ice fraction the cooling capacity is improved, reducing the Nusselt number. In the literature, this relationship is not clearly defined, as some authors show gains in the heat exchange coefficient, losses, and some others did not observe any influence on this parameter. Regarding the heat Exchange configuration, i.e., parallel or counter-flow, neither the heat exchange coefficient, nor the Nusselt number suffered major influence. The effectiveness is up to 10% higher for the counter-flow configuration in comparison with the parallel configuration. The figures found for the friction coefficient, between 0,030 and 0,085, are in good agreement with the literature. As expected, the friction coefficient decreases when the mass flow is increased, and increases when the ice fraction is increased.