[pt] O crescimento dos problemas de vibrações excessivas em edificações oriundos de atividades humanas rítmicas tem conduzido à necessidade de desenvolvimento de critérios específicos para projetos estruturais submetidos à ação dessas cargas dinâmicas. Esta foi uma das motivações para o desenvolvimento de uma metodologia de análise para investigação da resposta dinâmica de sistemas estruturais de pisos mistos (aço-concreto). Objetiva-se verificar a influência da interação aço-concreto (interação total e parcial) e, bem como, das ligações estruturais (ligações viga-coluna e viga-viga), sobre a resposta dinâmica não linear de pisos mistos (aço-concreto). Deste modo, são utilizados três modelos de carregamento dinâmico representativos das atividades humanas rítmicas referentes a saltos à vontade e ginástica aeróbica. As cargas dinâmicas são obtidas por meio de testes experimentais e, também, com base em normas e recomendações internacionais de projeto. Com referência a interação aço-concreto, vários tipos de conectores (tipo stud e perfobond) são considerados ao longo da investigação. Mesmo sabendo-se que a análise de vibrações de pisos induzidas por atividades humanas tem sido alvo de inúmeras investigações ao longo dos últimos dois séculos (1828-2012), os autores desconhecem na literatura técnica um trabalho de pesquisa tão abrangente, no que diz respeito à análise dinâmica não linear de pisos mistos (aço-concreto) submetidos à ação de atividades humanas rítmicas, com base na consideração dos efeitos dos conectores (interação aço-concreto) e das ligações (viga-coluna e viga-viga). Diante do exposto, o quadro global investigado neste trabalho de pesquisa demonstra, claramente, um indicativo de que os critérios de projeto devem levar em conta o caráter dinâmico da excitação e, especialmente, a influência da interação aço-concreto e das ligações estruturais, no que tange a verificação dos estados limites de utilização (conforto humano), associados ao comportamento estrutural de pisos mistos de edificações. / [en] The increasing incidence of building vibration problems due to human activities led to a specific design criterion to be addressed in structural design. This was the main motivation for the development of a design methodology centred on the steel-concrete composite floors non-linear dynamic response submitted to loads due to human rhythmic activities. This way, the main objective of this work is to investigate the influence of steel-concrete interaction degree (from total to various levels of partial interaction) and the beam-to-column and beam-to-beam connections effect over the non-linear dynamic behaviour of composite floors. Thus, three dynamic loading models were utilized, in order to simulate human rhythmic activities such as jumping and aerobic gymnastics. The dynamic loads were obtained through experimental tests and based on international design codes and recommendations. Regarding the steel-concrete interaction degree, the stud and perfobond connectors are considered in this investigation. Even though this topic has been studied in the technical literature for nearly two centuries, the steel-concrete composite floors non-linear dynamic analysis submitted to human rhythmic activities has not yet been addressed so comprehensively, as far as the authors are concerned in this investigation, based on the consideration of the connectors (steel-concrete interaction degree) and connections (beam-to-column and beam-to-beam) effects. Considering all aspects mentioned before, the results have demonstrated that the design criteria should include the original nature of the dynamic excitation and, specially, the steel-concrete interaction degree and structural connections effects when the steel-concrete composite floors structural behaviour, related to the serviceability limit states (human comfort) are investigated.

[pt] Funções Wavelet de suporte compacto têm sido recentemente aplicadas na resolução numérica de equações diferenciais com resultados bastante promissores. A partir do sucesso do uso das wavelets de Daubechies em diversos métodos como o de Galerkin, surgiram novas famílias de wavelets para a resolução de problemas específicos. Nesse contexto, vale destacar uma família de wavelets com características de funções interpoladoras chamadas Interpolets. Este trabalho tem como uma de suas contribuições a formulação de elementos finitos baseados em funções wavelet de Daubechies e interpolets de Deslauriers-Dubuc para sua utilização em problemas dinâmicos como a propagação de ondas em estruturas, além de problemas não-lineares como o cálculo de cargas críticas de flambagem para colunas e pórticos. A partir dessa formulação, o Método de Wavelet-Galerkin foi adaptado para a solução direta das equações diferenciais através de uma implementação que não depende da discretização do sistema em graus de liberdade (formulação sem-malha ou meshless). Este tipo de abordagem permite também explorar ao máximo as propriedades de multirresolução das wavelets. Diversos exemplos com descontinuidades e não-linearidades foram estudados com êxito. / [en] The use of compactly supported wavelet functions has become increasingly popular in the development of numerical solutions for differential equations. Daubechies wavelets have been successfully used as base functions in several schemes like the Galerkin Method. Meanwhile, Deslauriers and Dubuc developed a new wavelet family with interpolating characteristics called Interpolets. One important contribution presented in this work is the formulation of Finite Elements based in Daubechies wavelets and Deslauriers-Dubuc interpolets. Dynamic problems like wave propagation and structural stability problems were used as examples for the validation of the Finite Elements. The Wavelet-Galerkin Method has then been adapted for the direct solution of differential equations in a meshless formulation. This approach enables the use of a multiresolution analysis. Several examples with discontinuities and nonlinearities were studied successfully.

[pt] O método híbrido dos elementos finitos, proposto por Pian com base no potencial de Hellinger-Reissner, estabeleceu um novo paradigma entre as formulações de discretização numérica de um problema de elasticidade. Uma proposta feita por Przemieniecki – para a análise generalizada de vibração livre de elementos de treliça e de viga – foi incorporada por Dumont aos métodos híbridos dos elementos finitos e de contorno e generalizada ainda mais para a análise de problemas dependentes do tempo em termos de um procedimento de superposição modal avançado, que se baseia na resolução de um problema não linear de autovalores e que permite levar em conta de maneira adequada condições iniciais gerais de contorno, assim como ações de domínio. O presente trabalho apresenta as principais características do desenvolvimento feito por Dumont para aplicação específica a estruturas aporticadas e investiga diversos exemplos disponíveis na literatura de dinâmica estrutural clássica para mostrar que muitos resultados apresentados são bastante imprecisos pela falta de um cuidadoso estudo de convergência. / [en] The hybrid finite element method, proposed by Pian on the basis of the Hellinger-Reissner potential, has proved itself a conceptual breakthrough among the discretization formulations. A proposition made by Przemieniecki – for the generalized free vibration analysis of truss and beam elements – was incorporated into the hybrid finite/boundary element method developed by Dumont and extended to the analysis of time-dependent problems by making use of an advanced mode superposition procedure that is based on a nonlinear eigenvalue analysis and adequately takes into account general initial conditions as well as general body actions. This work presents all the features of the formulation as applied to frame structures and assesses several examples available in the technical literature to show that remarkable improvements may be achieved – and actually should be taken into account – with the proposed formulation when compared to the classical structural dynamics.

[pt] O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional para a analise não-linear estática e dinâmica de pórticos planos com ligações flexíveis (semi-rígidas). Inicialmente é apresentada a metodologia de solução não-linear e as formulações dos elementos finitos adotados na base computacional implementada. Em seguida, são estudados vários exemplos de sistemas estruturais estáticos com caminhos de equilíbrio fortemente não-lineares com a finalidade de testar os programas implementados. Então é apresentada a formulação do problema dinâmico com a definição das equações diferenciais ordinárias de movimento e as expressões das matrizes de massa e amortecimento. A solução desse sistema de equações diferenciais ordinárias é obtida por métodos de integração numérica implícitos ou explícitos. Alguns destes métodos são apresentados neste trabalho e incorporados ao programa computacional em conjunto com estratégias adaptativas de incremento automático do intervalo de tempo de integração (delta)t. Por fim, o sistema computacional desenvolvido é utilizado na modelagem e obtenção da resposta estrutural estática e dinâmica de alguns sistemas estruturais planos com comportamento eminentemente não-linear. Através destes resultados são analisados alguns fenômenos importantes de instabilidade estática e dinâmica, bem como possíveis mecanismos de colapso e a influência de parâmetros físicos e geométricos no comportamento estrutural. / [en] The main objective of this thesis is to develop a numerical methodology for the nonlinear static and dynamics analysis of plane frames with semi-rigid connections. Initially, the formulations of the adopted finite elements are presented and implemented together with numerical methodologies for the solution of the non-linear equilibrium equations. Then, some examples of strongly nonlinear structural systems under static loads are studied to check the methodology. Subsequently, the ordinary differential equations of motion are derived and the corresponding damping and mass matrices are presented. The solution of this system of ordinary differential equations is obtained by implicit or explicit numerical integration methods. Some of these methods are presented in this work and incorporated into the computational program together with adaptive strategies for the automatic increment of the time step (delta)t. Finally, the computational system here developed is used to study the static and dynamic response of some plain structural systems with an inherent nonlinear behavior. A detailed parametric study is carried out to identify the influence of physical and geometric parameters on the structural behavior. This enables the analysis of some important static and dynamic instability phenomena and identification of possible mechanisms of collapse.