Análise global de sistemas quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-concêntricas invariantes

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000759961.pdf: 1328359 bytes, checksum: 563dde7eb5f2c1f263d919181e3cfbc7 (MD5) / Neste trabalho, realizamos o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais planares quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-conc êntricas como curvas algébricas invariantes. Apresentamos todos os possíveis retratos de fase dos campos vetoriais polinomiais associados a tais sistemas no disco de Poincaré. Mostramos que existem 3 classes de equivalência topológica para o caso quadrático e 19 classes de equivalência topológica para o caso cúbico. Como uma consequência deste estudo, provamos que estes sistemas diferenciais polinomiais não apresentam ciclos limites. / In this work, we perform a global study of quadratic and cubic planar polynomial differential systems having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves. We give all possible global phase portraits on the Poincar´e disk of the polynomial vector fields associated to these systems. We show that there exist 3 topological equivalent classes for quadratic cases and 19 topological equivalent classes for cubic ones. As a consequence, we prove that these polynomial differential systems have no limit cycles.

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1. REINOL, Alisson de Carvalho. Análise global de sistemas quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-concêntricas invariantes. 2014. xii, 78 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2014.
2. http://hdl.handle.net/11449/108640
3. 000759961
4. 000759961.pdf
5. 33004129046P9
6. 3757225669056317

Tags

Computação - Matematica

Polinomios

Curvas algebricas

Poincare, Series de

Computer science - Mathematics

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/108640
Date	28 January 2014
Creators	Reinol, Alisson de Carvalho [UNESP]
Contributors	Universidade Estadual Paulista (UNESP), Messias, Marcelo [UNESP]
Publisher	Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	xii, 78 f. : il.
Source	Aleph, reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	-1, -1