Orientador: Marcelo Messias / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Márcio Ricardo Alves Gouveia / Resumo: O presente trabalho apresenta e prova um resultado sobre a existência e unicidade de um ponto-fixo para contrações locais sem assumir que a família de coeficientes seja uniformemente limitada por um número estritamente menor que a unidade, bem como sem restringir a cardinalidade desta família. Mais importante, mostra como este resultado de ponto-fixo pode ser aplicado a fim de estudar a existência e unicidade de soluções para equações recursivas que aparecem em economia dinâmica / Abstract: This work presents and proves a result on the existence and uniqueness of a fixed point for local contractions without assuming that the family of coefficients is uniformly bounded for a number stricrly less unit, and without restricting the cardinality of this family. More importantly, it shows how this fixed-point result can be applied to study the existence and uniqueness of solutions to recursive equations that arise in dynamic economy / Mestre

Orientador: Carlos Alberto Dutra Fraga Filho / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Andriana Susana Lopes de Oliveira Campanharo / Resumo: Neste trabalho, apresenta-se o método Lagrangiano de partículas livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Neste método, o domínio do problema é discretizado empregando partículas que possuem propriedades físicas calculadas a partir das propriedades das partículas vizinhas, por meio de uma interpolação, utilizando uma função de suavização. O método foi aplicado para discretizar e adaptar para SPH um modelo de ruptura de barragem sobre um leito úmido conhecido como Dam-Break in Wet-Bed. Tal modelo, considerado ideal, é empregado nos testes de desempenho, precisão e confiabilidade de modelos matemáticos para validação de métodos numéricos aplicados a problemas de vertedouros em barragens hidrelétricas e ondas em praias. / Abstract: In this work, we present the Lagrangian mesh-free method of particles, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). In this method, the problem domain is discretized using particles having physical properties calculated from neighboring particles by means of interpolation using a smoothing function. The method was applied to discretize and to adapt the SPH for a model of dam rupture on a wet-bed known as Wet-Dam-Break. This model, considered as ideal, is used in tests of performance, accuracy and reliability of mathematical models for validation of numerical methods applied to spillways problems in hydroelectric dams and waves at beaches. / Mestre

Orientador: Messias Meneguette Júnior / Banca: Heloisa Helena Marino Silva / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. / Resumo: Neste trabalho é estudada a estabilidade para a equação de Stokes com diferentes condições de contorno em um esquema implícito. São consideradas análise pelo modonormal (método de Fourier) e pela computação numérica do fator de amplificação / Abstract: In this work we studied the stability for the Stokes equation with different boundary conditions in an implicit scheme. The normal-mode analysis (Fourier method) and numerical computation of the amplification factor are considered / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-31Bitstream added on 2014-06-13T19:47:38Z : No. of bitstreams: 1 menezes_cl_me_prud.pdf: 537017 bytes, checksum: 903487eb7b8ea31bd975c66d5fc494ef (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é estudada a estabilidade para a equação de Stokes com diferentes condições de contorno em um esquema implícito. São consideradas análise pelo modonormal (método de Fourier) e pela computação numérica do fator de amplificação / In this work we studied the stability for the Stokes equation with different boundary conditions in an implicit scheme. The normal-mode analysis (Fourier method) and numerical computation of the amplification factor are considered

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Made available in DSpace on 2015-08-20T17:10:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-22. Added 1 bitstream(s) on 2015-08-20T17:25:38Z : No. of bitstreams: 1 000841360.pdf: 3682640 bytes, checksum: eaf27985d250e3c985af9a2b6f309687 (MD5) / No presente trabalho estudamos a teoria de Cálculo Variacional com o intuito de nos familiarizarmos com a teoria de Controle Ótimo. Estudamos também resultados da Teoria de Equações Diferenciais, com foco em Teoria da Medida, com o objetivo de demonstrarmos o Princípio Mínimo de Pontryagin, condição esta necessária para otimalidade de um controle. Por sua vez, condições de regularidade e existência para Controles Ótimos Lineares também foram estudadas, uma vez que são essenciais para determinação de controles ótimos. Por m, utilizamos a teoria de Controle Ótimo acima indicada para a análise de um modelo de crescimento de câncer com quimioterapia com o objetivo de minimizar a quantidade de quimioterápico aplicada no tratamento / In the worked here presented we study the theory of Optimal Control. We also studied results in Theory of Di erential Equations focusing on Measure Theory, with the goal of proving the Pontryagin Mininum Principle, a necessary condition for optimality of a control. In turn, regularity and existence conditions for Optimal Linear Controls were also studied, since they are essential for determination of optimal controls. Finally, we used the theory of Optimal Control above mentioned for an analysis of a model of tumor with chemotherapy with the goal of minimizing the quantity of chemotherapy applied in the treatment

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:53Z : No. of bitstreams: 1 000831631_20160226.pdf: 456086 bytes, checksum: e08fba71391f45251c1ff91038f7b50e (MD5) Bitstreams deleted on 2016-02-26T14:03:52Z: 000831631_20160226.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-26T14:04:47Z : No. of bitstreams: 1 000831631.pdf: 1111810 bytes, checksum: 0779e46e0c0ee233caedc7aa8be3e030 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / São apresentados resultados clássicos sobre zeros de polinômios, como também resultados mais recentes. O interesse deste trabalho é apresentar resultados que mostram o comportamento dos zeros de polinômios auto-recíprocos reais em relação ao círculo unitário. O comportamento dos zeros destes polinômios é interessante, pois se P(z) é um polinômio auto-recíproco e z0 um zero de P(z) então o inverso conjugado de z0 também será zero de P(z): São apresentados resultados conhecidos sobre condições necessárias e suficientes para que esta classe de polinômios tenha todos os seus zeros no círculo unitário, além de alguns exemplos como aplicações dos resultados para a melhor compreensão do texto. Em especial são estudadas duas classes de polinômios auto-recíprocos reais, denotadas por R( ) n (z) e S( ) n (z), apresentando suas propriedades e mostrando condições necessárias e suficientes para que todos os zeros de ambos polinômios estejam no círculo unitário / Classical results of zeros of polynomials are presented, such as more recent results. The interest of this work is to present results on the behavior of zeros of real self-reciprocal polynomial with respect to the unit circle. The behavior of zeros of these polynomials is interesting, because if P(z) is a self-reciprocal polynomial and z0 is a zero of P(z) so the inverse conjugate z0 will be zero of P(z) as well. Known results about necessary and sufficient conditions are presented in order that this class of polynomial has all its zeros on the unit circle, also examples as applications of the results for the best comprehension of the text. In particular two real self-reciprocal polynomial classes are studied, denoted by R( ) n (z) and S( ) n (z), presenting its properties and showing necessary and sufficient conditions so all zeros of both polynomials are on the unit circle

Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Thais Jordão / Banca: Marcos Tadeu Oliveira Pimenta / Resumo: No presente trabalho estudamos a teoria de Cálculo Variacional com o intuito de nos familiarizarmos com a teoria de Controle Ótimo. Estudamos também resultados da Teoria de Equações Diferenciais, com foco em Teoria da Medida, com o objetivo de demonstrarmos o Princípio Mínimo de Pontryagin, condição esta necessária para otimalidade de um controle. Por sua vez, condições de regularidade e existência para Controles Ótimos Lineares também foram estudadas, uma vez que são essenciais para determinação de controles ótimos. Por m, utilizamos a teoria de Controle Ótimo acima indicada para a análise de um modelo de crescimento de câncer com quimioterapia com o objetivo de minimizar a quantidade de quimioterápico aplicada no tratamento / Abstract: In the worked here presented we study the theory of Optimal Control. We also studied results in Theory of Di erential Equations focusing on Measure Theory, with the goal of proving the Pontryagin Mininum Principle, a necessary condition for optimality of a control. In turn, regularity and existence conditions for Optimal Linear Controls were also studied, since they are essential for determination of optimal controls. Finally, we used the theory of Optimal Control above mentioned for an analysis of a model of tumor with chemotherapy with the goal of minimizing the quantity of chemotherapy applied in the treatment / Mestre

Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Cleonice Fatima Bracciali / Resumo: São apresentados resultados clássicos sobre zeros de polinômios, como também resultados mais recentes. O interesse deste trabalho é apresentar resultados que mostram o comportamento dos zeros de polinômios auto-recíprocos reais em relação ao círculo unitário. O comportamento dos zeros destes polinômios é interessante, pois se P(z) é um polinômio auto-recíproco e z0 um zero de P(z) então o inverso conjugado de z0 também será zero de P(z): São apresentados resultados conhecidos sobre condições necessárias e suficientes para que esta classe de polinômios tenha todos os seus zeros no círculo unitário, além de alguns exemplos como aplicações dos resultados para a melhor compreensão do texto. Em especial são estudadas duas classes de polinômios auto-recíprocos reais, denotadas por R( ) n (z) e S( ) n (z), apresentando suas propriedades e mostrando condições necessárias e suficientes para que todos os zeros de ambos polinômios estejam no círculo unitário / Abstract: Classical results of zeros of polynomials are presented, such as more recent results. The interest of this work is to present results on the behavior of zeros of real self-reciprocal polynomial with respect to the unit circle. The behavior of zeros of these polynomials is interesting, because if P(z) is a self-reciprocal polynomial and z0 is a zero of P(z) so the inverse conjugate z0 will be zero of P(z) as well. Known results about necessary and sufficient conditions are presented in order that this class of polynomial has all its zeros on the unit circle, also examples as applications of the results for the best comprehension of the text. In particular two real self-reciprocal polynomial classes are studied, denoted by R( ) n (z) and S( ) n (z), presenting its properties and showing necessary and sufficient conditions so all zeros of both polynomials are on the unit circle / Mestre

Orientador: Messias Meneguette Junior / Banca: Simone de Almeida Delphim / Banca: Carlos Alberto Dutra Fraga Filho / Resumo: O estudo dos métodos sem malha tem sido muito atrativo nos últimos anos, devido a suas capacidades de melhor resolver deficiências enfrentadas pelos métodos tradicionais que usam malha. O SPH é um dos primeiros métodos sem malha, por isso vários estudos têm sido feitos para seu melhor desenvolvimento. Uma das aplicações clássicas em dinâmica dos fluidos é a ruptura de barragens. Uma das problemáticas enfrentadas na aplicação da ruptura de barragem é a recuperação do campo de velocidades e de pressão. O objetivo deste trabalho é analisar as correções aplicadas ao SPH a m de suavizar as oscilações dos campos de velocidades e do campo de pressões, usando a viscosidade artificial e as correções dos filtros de densidade Shepard e MLS, por meio do software SPHysics. Além disso, foi feita uma comparação dos resultados simulados com resultados de laboratório. As correções aplicadas se mostraram eficientes na recuperação dos campos propostos. Quando comparados os resultados simulados para o escoamento do fluido com os resultados laboratoriais, foram obtidas boas aproximações, com diferenças percentuais baixas. / Abstract: The study of the meshless methods have been very attractive in recent years due to their ability to better address shortcomings faced by traditional mesh based methods. SPH is one of the first meshless methods, so several studies have been done for its best development. One of the classic applications in fluid dynamics is the dam break problem, which has been the subject of much research using the SPH method. One of the difficulties faced in the application of dam break is the recovery of velocity and pressure fields. The objective of this work is to analyze the corrections applied to SPH in order to smooth and better recover the velocity and pressure fields, using artificial viscosity and the corrections of the Shepard and MLS density filters, through the SPHysics software. In addition, a comparison between simulated and available experimental results is made in order to validate the study. The applied corrections were efficient for recovering the mentioned fields. The comparisons showed very good agreement, that is, very low percentage differences. / Mestre