Orientador: Messias Meneguette Júnior / Banca: Heloisa Helena Marino Silva / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. / Resumo: Neste trabalho é estudada a estabilidade para a equação de Stokes com diferentes condições de contorno em um esquema implícito. São consideradas análise pelo modonormal (método de Fourier) e pela computação numérica do fator de amplificação / Abstract: In this work we studied the stability for the Stokes equation with different boundary conditions in an implicit scheme. The normal-mode analysis (Fourier method) and numerical computation of the amplification factor are considered / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-31Bitstream added on 2014-06-13T19:47:38Z : No. of bitstreams: 1 menezes_cl_me_prud.pdf: 537017 bytes, checksum: 903487eb7b8ea31bd975c66d5fc494ef (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é estudada a estabilidade para a equação de Stokes com diferentes condições de contorno em um esquema implícito. São consideradas análise pelo modonormal (método de Fourier) e pela computação numérica do fator de amplificação / In this work we studied the stability for the Stokes equation with different boundary conditions in an implicit scheme. The normal-mode analysis (Fourier method) and numerical computation of the amplification factor are considered

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:47:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290254.pdf: 695349 bytes, checksum: b04328a607895ee2ea597e358a060ca3 (MD5) / Este trabalho apresenta resultados teóricos e práticos sobre às equações de Stokes e sobre o método de Galerkin descontínuo aplicado às equações de Stokes. Primeiramente apresentamos o teorema de Lax-Milgram que garante, para alguns problemas existência e unicidade. Mostrando que o problema de Stokes não se enquadra nas hipóteses do teorema de Lax-Milgram, criamos uma motivação para estudar existência e unicidade via condição Inf-Sup. Apresentamos para isso uma série de teoremas determinando condições que um problema precisa satisfazer para que existência e unicidade sejam satisfeitas. Essas condições foram enunciadas demonstradas num contexto mais geral. Por isso, mostramos que o problema de Stokes, de fato, satisfaz essas condições e, portanto, é um problema com existência e unicidade de solução. Depois disso, o problema é discretizado usando o método de Galerkin descontínuo para depois ser implementado e testado. Também enunciamos e demonstramos teoremas com estimativas de erro a priori na norma energia e L²(?) para o campo de velocidade, e na norma L²(?) para a pressão. Por último apresentamos os resultados numéricos em dois problemas teste retirados da literatura e discutimos aspectos sobre a implementação e estabilização do método.