Orientador: Marcelo Moreira Ganzarolli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-27T22:00:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mascarenhas_CristianoHenriquedeOliveira_M.pdf: 5440141 bytes, checksum: 9a4b0e7d84776c45c08f2c83a76cc843 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Há várias aplicações onde as técnicas de geração de malhas são empregadas: na aeronin9-mica (cálculo de coeficientes de arrasto), em trocadores de calor (cálculo do número de Nusselt), etc. Neste trabalho buscou-se mostrar a eficácia das técnicas de geração de malha na solução de problemas de engenharia, com geometrias irregulares, como em banco de tubos, por exemplo. Nestes casos, uma malha ajustada à fronteira do corpo favorece a obtenção de soluções numéricas mais confiáveis. Das metodologias implementadas, a geração elíptica (que tem como base um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares), permite controlar certas carecterísticas desejadas, como ortogonalidade e espaçamento (nas fronteiras). Neste caso, as equações originais são resolvidas no plano lógico. A obtenção das carecterísticas especiais, depende da implementação de certas funções de controle. Na técnica multibloco, divide-se o domínio principal em duas sub-malhas independentes, a polar e a cartesiana. O acoplamento destas exige uma rotina para passar dados entre as malh8.s, na região de contato, via interpolação. Buscou-se, aqui, compará-las, com o objetivo de aferir a importância da malha gerada na precisão do campo analisado (um problema de condução do calor bidimensional é usado nesta aferição). O laplaciano é resolvido em coordenadas generalizadas e nas coordenadas polar e cartesiana, usando-se o método de volumes finitos nas discretizações. Os resultados obtidos foram plotados, analisados e comparados com uma solução exata, tendo sido observadas tendências semelhantes (física e geométrica), mas ganho muito superior para a técnica elíptica / Abstract: There are many applications where one of the techniques here used are applied with relevance, for instance, into aerodynamics in the calculus of drag coefficient, in the heat exchangers (calculus of Nusselt number). In this work it was sougth to show the efficacy of grid generation techniques on the solution of engeneering problems. Specifically at one geometry type tube banks, by sample. In these cases a grid boundary fitted increases greatly the obtention of more reliable numerical solutions. In this context, two strategies for grid generation were developed. The elliptical approach (which has as basis a system of non-linear partial differential equations) implemented, permits to obtain automatically specific characteristics such as specified space and ortoghonality (both in the boundary). The equations are solved into transformed plane using TDMA solver. To obtain those conditions control functions are implemented. In the second strategy, multibloc technique, the main domain is divided into two independent sub-grids, one polar and other cartesian. The join of sub-grids demands a procedure for information transfer, on the contact boundary, by interpolation. In this study there was a focus to analyse the two strategies comparatively with the aim of gauging the importance of grid genaration on the accurancy over the field of temperature. A bidimensional heat transfer problem is used to check it out. The laplacian operator is solved in generalized, polar and cartesian coordinates, using finite volumes method into discretizations. The results obtained were plotted, analysed and compared with an exact solution, have been observed similar tendencies (physics and geometrics) but with stronger gains for the elliptic formulation / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestre em Engenharia Mecânica

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2012-10-16T09:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T19:48:46Z : No. of bitstreams: 1 99783.pdf: 2839707 bytes, checksum: d2985fb59a12e6dcc16d383fbff0dd07 (MD5) / Desenvolvimento de uma metodologia numérica adequada para a solução de problemas aerodinâmicos a qualquer velocidade e extensão desta para a solução de alguns problemas aeroelásticos, empregando-se os métodos de volumes finitos e elementos finitos. Estuda técnicas para acelerar a convergência empregadas na solução de escoamento compreensíveis e/ou incompreensíveis como passos de tempo local, média dos resíduos e ?multigrip?. Resultados numéricos são apresentados para um cilindro, uma placa, o aerofólio NACA 0012, um painel e um cilindro hemisférico.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2012-10-16T22:38:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T17:27:10Z : No. of bitstreams: 1 88963.pdf: 3847761 bytes, checksum: 74479c384d134ff79db869c636edbf92 (MD5) / Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia numérica, em volumes finitos, no sistema de coordenadas generalizadas, utilizando malhas adaptativas coincidentes com a direção do vetor velocidade, visando minimizar os erros de interpolação decorrentes do fator do vetor velocidade ser, em geral, oblíquo às linhas de malha. É proposta uma função de interpolação para a avaliação das variáveis na face do volume de controle, com base nas equações de conservação, permitindo que as influências dos efeitos convectivos, difusivos, de pressão e existência de termos fontes sejam consideradas. Esta função de interpolação é denominada neste trabalho de WUDS-E, por ser uma extensão do esquema WUDS. É um fato bastante conhecido as dificuldades de convergência enfrentadas quando diferenças centrais são empregadas para a função de interpolação sem a adição de termos dissipativos. A alternativa já em uso há décadas e o emprego de esquemas "upwind" e híbridos, evitando a origem de coeficientes negativos que, dependendo do método de solução do sistema linear empregado, podem ser desastrosos. Estes métodos, entretanto,em suas formas mais simplificadas, isto é, unidimensionais, resultam em considerável introdução de difusão numérica quando as linhas coordenadas não estão alinhadas com o vetor velocidade.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:47:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290254.pdf: 695349 bytes, checksum: b04328a607895ee2ea597e358a060ca3 (MD5) / Este trabalho apresenta resultados teóricos e práticos sobre às equações de Stokes e sobre o método de Galerkin descontínuo aplicado às equações de Stokes. Primeiramente apresentamos o teorema de Lax-Milgram que garante, para alguns problemas existência e unicidade. Mostrando que o problema de Stokes não se enquadra nas hipóteses do teorema de Lax-Milgram, criamos uma motivação para estudar existência e unicidade via condição Inf-Sup. Apresentamos para isso uma série de teoremas determinando condições que um problema precisa satisfazer para que existência e unicidade sejam satisfeitas. Essas condições foram enunciadas demonstradas num contexto mais geral. Por isso, mostramos que o problema de Stokes, de fato, satisfaz essas condições e, portanto, é um problema com existência e unicidade de solução. Depois disso, o problema é discretizado usando o método de Galerkin descontínuo para depois ser implementado e testado. Também enunciamos e demonstramos teoremas com estimativas de erro a priori na norma energia e L²(?) para o campo de velocidade, e na norma L²(?) para a pressão. Por último apresentamos os resultados numéricos em dois problemas teste retirados da literatura e discutimos aspectos sobre a implementação e estabilização do método.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T22:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 229789.pdf: 1619995 bytes, checksum: a874ae10cc2fe28d164f7d06dab143ce (MD5)

Nesta tese apresentamos novas formulações de elementos finitos mistas estabilizadas para o escoamento de Darcy, e para o escoamento acoplado de Stokes-Darcy. A aplicação do Método de Galerkin às formulações clássicas do sistema de Darcy é revista, e são comentadas algumas estabilizações existentes na literatura. A partir da combinação consistente de resíduos de mínimos quadrados da lei de Darcy, da equação de conservação de massa e do rotacional de lei de Darcy, são desenvolvidas novas formulações para a aproximação do escoamento no meio poroso, que possuem características de estabilidade superiores às existentes. É apresentada uma nova abordagem que permite o emprego destas formulações em meios porosos com interface de descontinuidade da condutividade hidráulica. Combinando estas novas formulações estabilizadas para o escoamento de Darcy, com formulações de Petrov-Galerkin para o escoamento de Stokes, são desenvolvidos métodos estabilizados para o sistema acoplado, que permitem o emprego de interpolações lagrangianas, de mesma ordem inclusive, para a velocidade e para a pressão, tanto no domínio de Stokes quanto no de Darcy, com interpolações contínuas ou descontínuas para a pressão. / In this thesis we propose new stabilized finite element methods for Darcy flow and for the coupled Stokes-Darcy flow. We review the Galerkin method applied to the classical variational formulations of the Darcy's system, and comment on some stabilization techniques proposed in the literature. Through the consistent combination of least square residuals of the Darcy's law, the mass balance equation and the curl of Darcy's law, we develop new finite element formulations to porous media flow, that have higher stability than the usual stabilizations. We present a methodology to incorporate restrictions that allows the application of these formulations to flow in heterogeneous porous media with an interface of discontinuity of the hydraulic conductivity tensor. By combining the new stabilized formulations for Darcy flow with Petrov-Galerkin formulations to Stokes flow, we develop stabilized methods for the coupled Stokes-Darcy flow that employ Lagrangian finite element spaces in both domains, continuous for the velocity and continuous or discontinuous for the pressure. Equal-order interpolations can be adopted for both velocity and pressure spaces.

Nesta tese apresenta-se uma formulação mista estabilizada de elementos finitos, com interpolações contínuas para a velocidade e descontínuas para a pressão, para problemas de escoamentos incompressíveis de fluidos não-newtonianos predominantemente pseudoplásticos. Discutem-se as dificuldades de construção de aproximações enfrentadas pelas formulações clássicas bem como resultados numéricos são exibidos para elas. A nova formulação é apresentada e são feitas análises matemáticas de estabilidade e de estimativa de erro. Resultados numéricos são apresentados confirmando as análises matemáticas aqui desenvolvidas. Após uma discussão sobre aspectos da reologia do sangue, e propondo uma nova faixa de classificação, intermediária à macro e à microcirculação, a formulação é também aplicada a diversos modelos constitutivos tendo a pseudoplasticidade como efeito predominante no contexto da reologia sangüínea. / In this thesis, a stabilized mixed finite element formulation is presented, with continuous velocity and discontinuous pressure interpolations, for incompressible flow problems of pseudoplastic dominated non-Newtonian fluids. Difficulties in constructing approximations by classical formulations are discussed and numerical results are also presented for them. The new formulation is presented, mathematical analysis are done for stability and error estimates. Numerical results are presented confirming the mathematical analysis developed here. After discussing on some blood rheological aspects, and introducing a new classification range, intermediate to macro and microcirculation, this formulation is also applied to several constitutive models having pseudoplasticity as a dominated effect in the blood rheological context.

O objetivo deste trabalho, por um lado, é estudar as bases teóricas, dentro do contexto variacional, a fim de formular o problema de acoplamento entre modelos matemáticos dimensionalmente heterogêneos. Por outro lado, devido às características do problema algébrico resultante e à necessidade de acesso completo a códigos numéricos de resolução aproximada, objetiva-se estudar o emprego de estratégias de decomposição de domínio para resolver o problema de forma iterativa através da sucessiva resolução de problemas dimensionalmente homogêneos, cuja resolução é mais simples e para os quais códigos já existentes estão disponíveis. Portanto, primeiramente estabelecemos um princípio variacional para o problema sob estudo. Logo, discretizamos o problema por meio do método dos elementos finitos e discutimos as características e dificuldades que o sistema algébrico compreende. A partir daí, empregamos técnicas baseadas na decomposição de domínios especialmente formuladas para problemas envolvendo modelos heterogêneos e, por fim, apresentamos vários exemplos numéricos a fim de mostrar o funcionamento da metodologia. Com esta abordagem passo-a-passo buscamos obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas ideias a novas situações.

Nesta tese apresenta-se uma nova formulação mista estabilizada regularizada de elementos finitos nas variáveis primais com interpolação contínua para a velocidade e descontínua para a pressão, para problemas de fluidos viscoplásticos. Esta formulação tem base nos métodos de lagrangeano aumentado-regularização e de estabilização por mínimos quadrados. Discutem-se as dificuldades de resolução dos problemas viscoplásticos especialmente aqueles modelados pela relação de Bingham que prevê uma descontinuidade na forma de restrição de desigualdade. São apresentadas criticamente a teoria de lagrangeano aumentado, os modelos regularizados e o método estabilizado via mínimos quadrados. São feitas análises matemáticas para a nova formulação em termos de estabilidade, existência e unicidade de solução. Ordens de convergência ótimas são obtidas matematicamente, superando os métodos clássicos que também apresentam limitação para o valor de tensão limite. Resultados numéricos são apresentados confirmando a teoria aqui desenvolvida e mostrando a robustez do novo método para resolver problemas onde a tensão limite é muito elevada.

[pt] Desmontes de maciços rochosos são geralmente executados pela perfuração da rocha,colocação de explosivos no interior dos furos e a detonação das cargas de acordo com um plano de fogo preestabelecido. A detonação gera no interior das perfurações uma elevação súbita de temperatura e um grande volume de gás que, devido às pequenas dimensões dos furos, aplica altas pressões em suas paredes. Como resultado da pressurização dos furos,ocorrem o esmagamento e fraturamento da rocha situada nas vizinhanças e a propagação de fortes ondas de tensão pelo interior do maciço.O engenheiro de desmontes deve conhecer as propriedades de resistência e de deformabilidade dos materiais rochosos quando submetidos a carregamentos dinâmicos e compreender a natureza das forças dinâmicas geradas pela detonação das cargas explosivas. Em vista da complexidade do problema real, faz-se muitas vezes simplificações no modelo matemático de comportamento do maciço rochoso, como a introdução das hipóteses de que a rocha na região do desmonte é isotrópica e homogênea, o que na grande maioria das situações é adequado para compreensão dos mecanismos gerados pela detonação e de seus efeitos. Neste trabalho desenvolve-se um programa computacional para simulação do fraturamento dinâmico de um maciço rochoso, isotrópico, homogêneo e de comportamento frágil, a partir da explosão de um ou mais furos de detonação, pelo método dos elementos finitos. No modelo numérico, o fraturamento dinâmico ocorre devido à propagação das ondas de tensão, desconsiderando-se a influência da pressão dos gases no interior das fraturas.O software apresenta como principais características a geração automática de malha de elementos finitos durante o processo de fraturamento, a integração numérica das equações de movimento no domínio do tempo, o emprego de critérios baseados nos fatores de intensidade de tensão para análise da propagação das fraturas, a utilização de amortecedores viscosos nos contornos da malha para simulação da radiação de ondas, a imposição da impenetrabilidade entre paredes de fraturas, o que torna o problema de natureza não- linear, etc. Os estudos numéricos aqui apresentados analisam o desenvolvimento de fraturas a partir da explosão em um e dois furos de detonação, investigando aspectos como a influência do número e da distribuição de fraturas principais, abertura e fechamento dinâmico de fraturas, etc., além de discutir dificuldades numéricas relacionadas com a simulação de tão complexo fenômeno. / [en] Rock blasting are usually carried out by drilling slender holes into a rock mass and detonating explosive charges in their interiors. The detonation produces a fast increase in the temperature surrounding the holes and a huge gas expansion that will apply high pressures on the walls. Crushing and fracturing of the rock will occur as a consequence of the shock waves generated by this dynamic loading. Blasting engineer should know the strength and deformation characteristics of rocks under dynamic loading in order to better understand and estimate the effects caused by the explosion. Rock blasting is a very complicate problem whose simulation, to avoid insurmountable mathematical difficulties, needs to be developed under some simplifying assumptions such as isotropy, linear elasticity and brittle behavior of the material. In this work a computational program based on the finite element method was developed for dynamic analyses of rock blasting. The fracturing is considered to be primarily caused by the stresses induced by P and SV waves. The effects of the gas pressure inside the fractures were neglected at the time being. The software has the following main features: automatic generation of finite element meshes while fracturing is still detected in the rock mass, numerical integration of the equations of motion in the time domain, use of fracture propagation criteria based on stress intensity factors in mixed mode I-II, consideration of silent mesh boundaries to absorb the incident stress waves and a penalty method to enforce the impenetrability condition between the surfaces of a same fracture, etc. The numerical examples herein presented qualitatively indicate that the proposed model is satisfactory for the case of dynamic fracturing of brittle rocks. They also discuss several important aspects related to the numerical simulation, such as the number and distribution of predominant fractures around the blasting hole, the finite element size, loss of symmetry due to mesh configurations, etc.