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Implementação de métodos explícitos de integração com controle de erro para modelos elastoplásticos e visco-elastoplásticos

Fernandes Gomes, Igor January 2006 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6158_1.pdf: 1507864 bytes, checksum: d8802eb70c5e7d2f9a8a434bb25b900b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nas últimas décadas presenciamos um grande avanço no desenvolvimento de modelos constitutivos elastoplásticos e elasto-viscoplásticos para materiais geomecânicos. Paralelamente, com o desenvolvimento dos métodos numéricos e dos ambientes computacionais foram propostas, a partir do método dos elementos finitos, várias técnicas discretas na integração das relações constitutivas que garantem convergência e satisfazazem as condições de consistência. Estas técnicas podem ser divididas em integração explícita e implícita. Neste trabalho serão implementados os métodos de integração de Euler Modificado e Runge-Kutta-Dormand-Price, ambos com controle de erro, formulados para sistemas de eauações ordinárias de segunda e quarta e quinta ordens, respctivamente, bem como o modelo viscoplástico de Perzyna. Serão feitas também comparações das performances entre estas técnicas onde, tanto o controle de erro quanto o tamanho de passo variável para cada ponto de integração, baseiam-se no tempo total de CPU para análise total e no número máximo de passos de integração durante qualquer incremento de deslocamento e para análise total. Serão ainda comparados os resultados de aplicação, às análises elastoplásticas e visco-elastoplásticas, dos métodos de integração implementados. As verificaçãoes entre os métodos são feitas a partir da aplicação dos critérios de Mohr Coulomb e Von Mises apresentam-se em três problemas, cuja simulação é feita por meio do código CODE_BRIGHT, utilizando o método dos elementos finitos
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Estudo numérico-analítico de modelos reológicos unidimensionais viscoelásticos, elastoplásticos e viscoplásticos

Carvalho, Marcos Andrade de 18 July 2014 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-24T17:25:46Z No. of bitstreams: 1 2014_MarcosAndradedeCarvalho.pdf: 2651204 bytes, checksum: 5c5a648331beed2c38da74138ddba438 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-29T11:13:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MarcosAndradedeCarvalho.pdf: 2651204 bytes, checksum: 5c5a648331beed2c38da74138ddba438 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-29T11:13:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MarcosAndradedeCarvalho.pdf: 2651204 bytes, checksum: 5c5a648331beed2c38da74138ddba438 (MD5) / Os materiais com comportamento viscoelástico e viscoplástico vêm gradativamenteatraindo interesse industrial e adquirindo maior espaço entre aplicações práticas taiscomo o uso de dissipadores de energia sísmica. Esse crescente interesse tem estimuladoo desenvolvimento de modelos e estratégias de modelagem computacional nesse tipo dematerial. Estes materiais se comportam de modos muito complexos, por isso éimportante fazer um estudo para tentar simular o seu comportamento o mais próximopossível da realidade. Nesse trabalho, apresenta-se um estudo numérico-analítico dealguns modelos reológicos viscoelásticos e viscoplásticos, cuja análise é feita tantoanaliticamente – resolução de EDO, quanto numericamente através do Método dasDiferenças Finitas. Neste estudo, toma-se como base tanto a representação integralquanto a representação diferencial para o desenvolvimento dos seguintes modelosreológicos: viscoelásticos (Maxwell, Kelvin e Boltzmann), elastoplástico (Modelo dePrandtl-Reuss) e viscoplásticos (modelos conjugados). O estudo apresenta uma análiseda sensibilidade da resposta reológica das tensões σ(t), deformações ɛ(t), função defluência específica D(t) e função de relaxação específica E(t), considerando trêsdiferentes tipos de solicitações mecânicas e utilizando os modelos reológicosunidimensionais. O MATLAB é usado na implementação dos algoritmos numéricos e nageração dos gráficos dos exemplos apresentados. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Materials with viscoelastic and viscoplastic behavior have gradually attracting industrialinterest and getting more space between practical applications such as the use of seismicenergy sinks. This growing interest has stimulated the development of models andstrategies for computational modeling in this kind of material. These materials behavevery complex ways, so it is important to do a study to try to simulate their behavior asclose as possible to reality. In this work, we present a numerical and analytical study ofsome viscoelastic and viscoplastic rheological models, whose analysis is done bothanalytically - solving ODE, and numerically by Finite Difference Method. Here we usedboth the integral representation as a differential representation for the development ofthe following rheological models: viscoelastic (Maxwell, Kelvin and Boltzmann),Elastoplastic (Prandtl-Reuss) and viscoplastic (mixed models). The study presents ananalysis of the sensitivity of the rheological response of stress σ(t), strain ɛ(t), specificcreep function D(t) and specific relaxation function E(t) and three different types ofmechanical loads and using one-dimensional rheological models. MATLAB is used inthe implementation of numerical algorithms and the generation of the graphs of theexamples presented.
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Implementação de métodos explícitos de integração com controle de erro para modelos elastoplásticos e visco-elastoplásticos

Fernandes Gomes, Igor January 2006 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6523_1.pdf: 1507864 bytes, checksum: d8802eb70c5e7d2f9a8a434bb25b900b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nas últimas décadas presenciamos um grande avanço no desenvolvimento de modelos constitutivos elastoplásticos e elasto-viscoplásticos para materiais geomecânicos. Paralelamente, com o desenvolvimento dos métodos numéricos e dos ambientes computacionais foram propostas, a partir do método dos elementos finitos, várias técnicas discretas na integração das relações constitutivas que garantem convergência e satisfazazem as condições de consistência. Estas técnicas podem ser divididas em integração explícita e implícita. Neste trabalho serão implementados os métodos de integração de Euler Modificado e Runge-Kutta-Dormand-Price, ambos com controle de erro, formulados para sistemas de eauações ordinárias de segunda e quarta e quinta ordens, respctivamente, bem como o modelo viscoplástico de Perzyna. Serão feitas também comparações das performances entre estas técnicas onde, tanto o controle de erro quanto o tamanho de passo variável para cada ponto de integração, baseiam-se no tempo total de CPU para análise total e no número máximo de passos de integração durante qualquer incremento de deslocamento e para análise total. Serão ainda comparados os resultados de aplicação, às análises elastoplásticas e visco-elastoplásticas, dos métodos de integração implementados. As verificaçãoes entre os métodos são feitas a partir da aplicação dos critérios de Mohr Coulomb e Von Mises apresentam-se em três problemas, cuja simulação é feita por meio do código CODE_BRIGHT, utilizando o método dos elementos finitos
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Modelo constitutivo variacional de viscoplasticidade em regime de grandes deformações para um problema adiabático termomecanicamente acoplado

Selke, Augusto Emmel 24 October 2012 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2009 / Made available in DSpace on 2012-10-24T21:11:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 275443.pdf: 3783793 bytes, checksum: dc1d76020e48fdb532cc15c23abfae34 (MD5) / A separação total dos efeitos térmicos e mecânicos é razoável para a maioria das aplicações em mecânica dos sólidos. Contudo, alguns problemas requerem modelos mais complexos. Temperaturas de transição vítrea de borrachas e a experiência diária com o amolecimento térmico de plásticos provam a necessidade de se considerar acoplamento termomecânico no tratamento de polímeros. Também os metais, quando sujeitos a grandes deformações ou grandes taxas de deformação, exibem aquecimento perceptível. A necessidade clara de modelos termo-mecanicamente acoplados levou à extensa exploração de efeitos como tensões térmicas e aquecimento (e resfriamento) termoelástico para uma grande variedade de materiais e aplicações. O objetivo deste trabalho é formular um problema termomecânico totalmente acoplado em uma estrutura variacional, na qual derivam-se atualizações constitutivas de um pseudo-potencial incremental. Consideram-se materiais hiperelásticos viscoplásticos. A utilização de potenciais baseados em grandezas espectrais de deformação permite a representação de uma grande variedade de materiais isotrópicos. O problema é considerado adiabático, sem fluxo ou geração de calor, o que permite que a temperatura seja considerada uma variável interna adicional. O problema local de balanço de calor é derivado do pseudo-potencial incremental acoplado, junto com as equações descrevendo aspectos mecânicos. Discute-se a dependência de temperatura em todos os potenciais que compõem o pseudo-potencial incremental. A solução do problema não-linear com relação às variáveis internas permite a previsão da temperatura e do calor dissipado durante o processo de deformação. O modelo desenvolvido é implementado em código livre GNU Octave, representando casos de deformação simples, e posteriormente em um código acadêmico de elementos finitos em C++, permitindo a extensão para aplicações em geometrias e carregamentos mais complexos. São utilizados parâmetros materiais encontrados em literatura para permitir a comparação com resultados experimentais.
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Aproximações estabilizadas de escoamentos de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração axissimétrica

Hermany, Lober January 2012 (has links)
Os efeitos da inércia no escoamento de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração são analisados neste trabalho. O comportamento mecânico é modelado pela equação constitutiva do fluido Newtoniano Generalizado, com a função viscosidade definida pela equação do modelo SMD (de Souza Mendes e Dutra, 2004). As equações de conservação de massa e de quantidade de moviemnto, juntamente com a equação constitutiva, são aproximadas pela formulação de Galerkin mínimos-quadradros (GLS) em termos da pressão e da velocidade. Uma análise de sensibilidade é realizada, com o objetivo de investigar a influência da inércia e das forças viscosas na dinâmica do escoamento. A topologia das superfícies de escoamento é obtida, e provou-se estar fortemente relacionada com a inércia e com a tensão limite de escoamento considerados no escoamento. Além disso, os resultados são comparados com outros resultados obtidos na literatura, que consideram a elasticidade do fluido. Pode-se observar que os efeitos da inércia e da elasticidade levam a padrões de escoamento diferentes. / The effect of inertia in the flow of viscoplastic fluids through an expansion followed by a contraction is analyzed. The mechanical behavior is modeled by the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation, with the viscosity function given by the SMD equation (de Souza Mendes and Dutra, 2004). The conservation equations of mass and momentum, together with the constitutive equation are approximated by a Galerkin least-squares (GLS) formulation in terms of pressure and velocity. A sensitivity analysis is performed, aiming at investigating the influence of inertia and viscous forces on the fluid dynamics. The topology of yield surfaces is obtained, and proved to be strongly related to inertia and yield stress amounts considered in the flow. Moreover, the results are compared to other results from the literature, which consider fluid elasticity. It is observed that inertia and elasticity effects lead to different flow patterns.
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Análise e implementação de modelo constitutivo de viscoplasticidade em regime de deformação finita

Jenovencio, Guilherme January 2014 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2014 / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:14:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329098.pdf: 3595060 bytes, checksum: e238f34cd5dfd609dd7ad2d35e6d24db (MD5) Previous issue date: 2014 / Nas últimas décadas a aplicação de componentes feitos de materiais poliméricos sofre um aumento expressivo. Muitas peças tradicionalmente feitas de metais e cerâmicos foram substituídos por algum tipo de polímero. O aumento de itens fabricados desses materiais se deve à grande versatilidade de propriedades mecânicas e químicas aliadas à baixa densidade dos mesmos. No entanto, do ponto de vista computacional esses materiais são extremamente complexos de serem modelados devido à intrínseca sensibilidade às variações de temperatura e taxa de deformações. Em vista disso, no presente trabalho buscou se estudar e implementar um conjunto de modelos constitutivos viscoplásticos capazes de representar o comportamento de materiais termoplásticos. A abordagem variacional foi adotada para formulação do modelo, assim a atualização das tensões e variáveis internas é realizada através da extremização de um pseudo-potencial termodinamicamente consistente. Para o estudo do comportamento do modelo em geometrias tridimensionais foi escrita uma sub-rotina de material, usermat, no programa comercial de Elementos Finitos de análise implícita ANSYS. Ao se fazer a hipótese de isotropia material, a decomposição espectral foi utilizada implicando na redução do número de equações a serem resolvidas em cada ponto de integração. Curvas de força-deslocamento de três polímeros diferentes, PS, PLA e PC foram obtidas através do ensaio de tração para a realização de ajuste de um modelo. O corpo de prova foi modelado via CAD e uma análise de EF do ensaio de tração foi configurada via ANSYS Workbench 14.5. A minimização do erro quadrático das curvas, simulada e real, foi realizada pelo programa de PIDO (Process Integration and Design Optimization) modeFRONTIER®. As curvas força-deslocamento simuladas, após ajuste de parâmetros, ficaram muito próximas aos resultados de ensaio, mostrando a capacidade da formulação matemática escolhida em representar o comportamento mecânico de materiais poliméricos. Por fim, análises envolvendo contato entre corpos e torção foram executadas a fim de se verificar o comportamento e estabilidade do modelo material implementado em situações mais complexas.<br> / Abstract: Demands for light weight and high strength structures lead to polymeric materials as a suitable choice for a large class of engineering applications. In some cases, components traditionally made of metals or ceramics have been replaced by some kind of polymer. This paradigm shift is related to good mechanical properties, low density, corrosion resistance, easy to manufacture, etc. However, computational modeling of such materials has become a challenge in mechanical and material science fields, mainly because of its intrinsic sensitivity with respect to temperature and rate strain variations. In the work reported here, the focus was constitutive modeling and implementation of viscoplastic materials submitted to finite strain kinematics.Variational formulation was adopted for material modeling. Stress and internal variables updates are performed solving a minimization problem for each time increment. Material isotropy was admitted allowing spectral decomposition to describe the set of constitutive equations. User material sub-routine was written in the implicit Finite Element program ANSYS. Given arbitrary combinations of well know potentials as Odgen, Hencky, Perzyna and others, material free parameters were tuned by fitting experimental load-displacement data of PS, PLA and PC. Minimization of Mean Squared Error was performed making use of modeFRONTIER, a commercial Process Integration and Design Optimization (PIDO) software. Experimental and numerical results were very closed showing the ability of our model to represent the mechanical behavior of thermoplastic polymers. Finally, three-dimensional FE Analysis using frictionless contact and torsion is presented in order to verify the stability and applicability of our model in large-scale problems.
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Aproximações estabilizadas de escoamentos de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração axissimétrica

Hermany, Lober January 2012 (has links)
Os efeitos da inércia no escoamento de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração são analisados neste trabalho. O comportamento mecânico é modelado pela equação constitutiva do fluido Newtoniano Generalizado, com a função viscosidade definida pela equação do modelo SMD (de Souza Mendes e Dutra, 2004). As equações de conservação de massa e de quantidade de moviemnto, juntamente com a equação constitutiva, são aproximadas pela formulação de Galerkin mínimos-quadradros (GLS) em termos da pressão e da velocidade. Uma análise de sensibilidade é realizada, com o objetivo de investigar a influência da inércia e das forças viscosas na dinâmica do escoamento. A topologia das superfícies de escoamento é obtida, e provou-se estar fortemente relacionada com a inércia e com a tensão limite de escoamento considerados no escoamento. Além disso, os resultados são comparados com outros resultados obtidos na literatura, que consideram a elasticidade do fluido. Pode-se observar que os efeitos da inércia e da elasticidade levam a padrões de escoamento diferentes. / The effect of inertia in the flow of viscoplastic fluids through an expansion followed by a contraction is analyzed. The mechanical behavior is modeled by the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation, with the viscosity function given by the SMD equation (de Souza Mendes and Dutra, 2004). The conservation equations of mass and momentum, together with the constitutive equation are approximated by a Galerkin least-squares (GLS) formulation in terms of pressure and velocity. A sensitivity analysis is performed, aiming at investigating the influence of inertia and viscous forces on the fluid dynamics. The topology of yield surfaces is obtained, and proved to be strongly related to inertia and yield stress amounts considered in the flow. Moreover, the results are compared to other results from the literature, which consider fluid elasticity. It is observed that inertia and elasticity effects lead to different flow patterns.
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Aproximações estabilizadas de escoamentos de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração axissimétrica

Hermany, Lober January 2012 (has links)
Os efeitos da inércia no escoamento de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração são analisados neste trabalho. O comportamento mecânico é modelado pela equação constitutiva do fluido Newtoniano Generalizado, com a função viscosidade definida pela equação do modelo SMD (de Souza Mendes e Dutra, 2004). As equações de conservação de massa e de quantidade de moviemnto, juntamente com a equação constitutiva, são aproximadas pela formulação de Galerkin mínimos-quadradros (GLS) em termos da pressão e da velocidade. Uma análise de sensibilidade é realizada, com o objetivo de investigar a influência da inércia e das forças viscosas na dinâmica do escoamento. A topologia das superfícies de escoamento é obtida, e provou-se estar fortemente relacionada com a inércia e com a tensão limite de escoamento considerados no escoamento. Além disso, os resultados são comparados com outros resultados obtidos na literatura, que consideram a elasticidade do fluido. Pode-se observar que os efeitos da inércia e da elasticidade levam a padrões de escoamento diferentes. / The effect of inertia in the flow of viscoplastic fluids through an expansion followed by a contraction is analyzed. The mechanical behavior is modeled by the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation, with the viscosity function given by the SMD equation (de Souza Mendes and Dutra, 2004). The conservation equations of mass and momentum, together with the constitutive equation are approximated by a Galerkin least-squares (GLS) formulation in terms of pressure and velocity. A sensitivity analysis is performed, aiming at investigating the influence of inertia and viscous forces on the fluid dynamics. The topology of yield surfaces is obtained, and proved to be strongly related to inertia and yield stress amounts considered in the flow. Moreover, the results are compared to other results from the literature, which consider fluid elasticity. It is observed that inertia and elasticity effects lead to different flow patterns.
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Modelos constitutivos variacionais de viscoelasticidade e viscoplasticidade para materiais termoplásticos submetidos a deformações finitas

Vassoler, Jakson Manfredini January 2007 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-23T14:27:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 252389.pdf: 1472355 bytes, checksum: 412b31d495cb7686236d8dabd313c113 (MD5) / O grande interesse desenvolvido pelos termoplásticos, sobretudo na fabricação de peças e componentes estruturais, é devido às suas boas propriedades mecânicas e capacidade de substituir os metais em certas aplicações. Porém estes materiais possuem um comportamento mecânico muito mais complexo que os materiais metálicos, com deformação não linear quando solicitados, alta sensibilidade a variações de velocidade de deformação e de temperatura. Devido a estas características, os termoplásticos necessitam modelos específicos para a sua simulação numérica, capazes de representar adequadamente a relação de tensão e deformação, taxa de deformação, temperatura, etc. na faixa de análise. Este trabalho trata do estudo, desenvolvimento e implementação de um conjunto de modelos constitutivos que conjugam características viscoelásticas e viscoplásticas de forma a permitir a simulação do comportamento não linear encontrado em materiais poliméricos sob grandes deformações a diferentes velocidades de deformação. A formulação utilizada está baseada numa estrutura variacional, na qual a atualização da tensão e das variáveis internas a cada incremento de carga é realizada mediante um princípio de mínimo. Esta formulação faz uso de uma decomposição espectral das quantidades de medida de deformação, fato que permite a utilização de potenciais isotrópicos arbitrários, cuja escolha depende do tipo de aplicação desejada. A formulação foi implementada em um código acadêmico de elementos finitos em C++ para avaliação de desempenho dos modelos, apresentando resultados satisfatórios. Estes resultados foram comparados e validados com os resultados equivalentes obtidos para casos de deformação simples (tração uniaxial/ cisalhamento) implementados no código livre GNU Octave. Nos exemplos numéricos foram testados diversos potenciais e parâmetros, onde foi possível representar o típico fenômeno de estricção com propagação ao longo de todo o corpo de prova de materiais termoplásticos. Os mesmos bons resultados foram obtidos para os exemplos numéricos de tração uniaxial e cisalhamento, onde foi possível verificar a representatividade do típico comportamento de amolecimento e encruamento simplesmente alterando os potenciais e seus parâmetros.
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Simulação de escoamentos de um fluido viscoplástico pelo método de Galerkin Mínimos Quadrados / Simulation of flows of a viscoplastic fluids by method galerkin least-squares

Schwarz, Ana Paula January 2007 (has links)
O principal objetivo dessa dissertação consiste nas simulações numéricas de um escoamento de um fluido viscoplástico usando o método de elementos finitos. A modelagem mecânica empregada está baseada nas equações conservativas de massa e momentum acopladas ao modelo constitutivo recentemente proposto por Souza Mendes e Dutra – aqui chamado de SMD. A modelagem mecânica foi aproximada via método de Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), que é construído para superar a falha numérica do método clássico de Galerkin para formulações mistas sem danificar a sua consistência. Primeiro, a fim de checar o código computacional, um escoamento em uma cavidade forçada. Em seguida, dois escoamentos de fluidos viscoplásticos foram considerados: um fluido SMD escoando através de uma expansão seguida de uma contração abrupta e outro em torno de um cilindro circular. Os resultados numéricos gerados forneceram informações físicas dos fenômenos de viscoplasticidade estudados e se mostraram de acordo com a literatura. / The main objective of this paper consists of numerical simulations of viscoplastic fluid flows using the finite element method. The mechanical modeling employed is based on the mass and momentum conservative equations coupled with the constitutive model recently proposed by Souza Mendes and Dutra - herein only named by SMD. The mechanical modeling was approximated via the Galerkin Least-Squares method (GLS) which is built to overcome the numerical shortcoming of the classical Galerkin method for mixed formulations without damaging its consistency. First, in order to check the computational code, a Newtonian leaky cavity flow. Next, two viscoplastic fluid flows has been considered: a SMD fluid flow through a sudden expansion followed by a contraction geometry and around a circular cylinder. The generated numerical results gave some physical information on the viscoplastic phenomena studied and are in accordance with the literature.

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