In this dissertation, we deal with compact hypersurfaces without boundary immersed in space forms such that Sr+1/S1 is constant. They are critical points for an area-preserving variational problem. We show that they are r-stable if and only if they are totally umbilical hypersurfaces. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / O objetivo desta dissertação é estudar as hipersuperfícies compactas sem bordo e imersas em formas espaciais com Sr+1 / S1 constante, onde Sr+1 é a (r + 1)-ésima função simétrica das curvaturas principais. Tais hipersuperfícies são os pontos críticos de um problema variacional que preserva área. Demonstraremos que tais imersões são r-estáveis se, e somente se, elas forem hipersuperfícies totalmente umbílicas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1033 |
| Date | 23 April 2009 |
| Creators | Nascimento, Arlyson Alves do |
| Contributors | Espinoza, Fernando Enrique Echaiz, Echaiz-Espinoza, F. E., Lima, Henrique Fernandes de, LIMA, H. F., Cavalcante, Marcos Petrucio de Almeida, CAVALCANTE, M. P. A. |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, BR, Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1033/1/Dissertacao_ArlysonAlvesdoNascimento_2009.pdf, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1033/2/Dissertacao_ArlysonAlvesdoNascimento_2009.pdf.txt |
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