Neste trabalho mostramos uma caracterização para os espaços de potência fracionária associados ao operador 1 - Δp, em que Δp representa o fecho do operador laplaciano em Lp(Rn), usando o fato de que o mesmo pode ser visto como um operador pseudodiferencial com símbolo a(ξ) = 1+4π2|ξ|2. No processo para obter essa caracterização representamos de maneira concreta a solução abstrata u : [0;+ ∞) → Lp(Rn), obtida através da teoria de operadores setoriais e semigrupos analíticos, da equação u - Δpu = 0 em (0;+∞) com condição inicial u(0) = f ∈ Lp(Rn). / In this work we show a characterization for the fractional power spaces associated with the operator 1 - Δp, where Δp, represents the closure of the Laplacian operator in Lp(Rn), using the fact that the operator may be seen as a pseudo-differential operator with symbol a(ξ) = 1+4π2|ξ|2. In the process for this characterization we represent of concrete way the abstract solution u : [0;+∞) Lp(Rn), obtained through the theory of sector operators and analytic semigroups, of the equation u - Δpu = 0 in (0;+∞) with initial condition u(0) = f ∈ Lp(Rn).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-01092016-105238 |
| Date | 22 March 2016 |
| Creators | Macedo, Bruno Vicente Marchi de |
| Contributors | Costa, Éder Rítis Aragão |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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