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Previous issue date: 2014-03-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Os teoremas de Bohnenblust Hille, demonstrados em 1931 no prestigioso jornal Annals of Mathematics, foram utilizados como ferramentas muito úteis na solução do famoso Problema da convergência absoluta de Bohr. Após um longo tempo esquecidos,
estes teoremas têm sido bastante explorados nos últimos anos. Este último quinquê-
nio experimentou o surgimento de várias obras dedicadas a estimar as constantes de
Bohnenblust Hille ([13, 18, 20, 26, 27, 39, 42, 44, 46, 53]) e também conexões inesperadas
com a Teoria da Informação Quântica apareceram (ver, por exemplo, [38]). Há,
de fato, quatro casos para serem investigados: polinomial (casos real e complexo) e
multilinear (casos real e complexo). Podemos resumir em uma frase as principais informa
ções dos trabalhos recentes: as constantes das desigualdades de Bohnenblust Hille
são, em geral, extraordinariamente menores do que as primeiras estimativas tinham
previsto. Neste trabalho apresentamos algumas das nossas pequenas contribuições ao
estudo das constantes nas desigualdades de Bohnenblust-Hille, os quais encontram-se
contidos em ([40, 41, 42, 44]).The Bohnenblust Hille theorems, proved in 1931 in the prestigious journal Annals of
Mathematics, were used as very useful tools in the solution of the famous "Bohr's
absolute convergence problem". After a long time overlooked, these theorems have
been explored in the recent years. Last quinquennium experienced the rising of several
works dedicated to estimate the Bohnenblust Hille constants ([13, 18, 20, 26, 27, 39,
42, 44, 46, 53]) and also unexpected connections with Quantum Information Theory
appeared (see, e.g., [38]). There are in fact four cases to be investigated: polynomial
(real and complex cases) and multilinear (real and complex cases). We can summarize
in a sentence the main information from the recent preprints: the Bohnenblust Hille
constants are, in general, extraordinarily smaller than the rst estimates predicted. In
this work, we present some of our small contributions to the study of the constants of
the inequalities Bohnenblust-Hille, these are contained in ([40, 41, 42, 44]). / Os teoremas de Bohnenblust Hille, demonstrados em 1931 no prestigioso jornal Annals
of Mathematics, foram utilizados como ferramentas muito úteis na solução do
famoso Problema da convergência absoluta de Bohr. Após um longo tempo esquecidos,
estes teoremas têm sido bastante explorados nos últimos anos. Este último quinquê-
nio experimentou o surgimento de várias obras dedicadas a estimar as constantes de
Bohnenblust Hille ([13, 18, 20, 26, 27, 39, 42, 44, 46, 53]) e também conexões inesperadas
com a Teoria da Informação Quântica apareceram (ver, por exemplo, [38]). Há,
de fato, quatro casos para serem investigados: polinomial (casos real e complexo) e
multilinear (casos real e complexo). Podemos resumir em uma frase as principais informa
ções dos trabalhos recentes: as constantes das desigualdades de Bohnenblust Hille
são, em geral, extraordinariamente menores do que as primeiras estimativas tinham
previsto. Neste trabalho apresentamos algumas das nossas pequenas contribuições ao
estudo das constantes nas desigualdades de Bohnenblust-Hille, os quais encontram-se
contidos em ([40, 41, 42, 44])
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8047 |
| Date | 12 March 2014 |
| Creators | Alarcón, Daniel Núnez |
| Contributors | Pellegrino, Daniel Marinho |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -2072443316390780105, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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