Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estender o uso de múltiplas extrapolações de Richardson para campos em problemas uni e bidimensionais resolvidos com o método de diferenças finitas. Múltiplas extrapolações em campos permitem obter uma solução com ordem de acurácia mais alta em todos os pontos da malha fina e não somente em determinadas variáveis pontuais. Para tanto, são consideradas: equações de Poisson, advecção-difusão, Laplace e Burgers com condições de contorno de Dirichlet; aproximações numéricas de primeira, segunda e quarta ordens de acurácia; três variáveis de interesse; malhas uniformes com até 1025 nós por direção e nove extrapolações; e precisão quádrupla. A extrapolação de Richardson total (FRE) desenvolvida nesta tese confronta e complementa os resultados apresentados por outro método de extrapolação em campos, encontrado na literatura como extrapolação de Richardson completa (CRE). Os resultados mostram que: para Poisson, múltiplas extrapolações aplicadas com FRE são extremamente eficientes em reduzir o erro de discretização de todos os nós da malha, aumentando em 16 unidades a ordem do esquema numérico com sete extrapolações; para advecção-difusão, Laplace e Burgers, múltiplas extrapolações com os métodos CRE e FRE reduzem o erro de discretização de todos os nós da malha, aumentando em até 2 unidades a ordem do esquema, não importando o número de extrapolações; e FRE reduz mais o erro de discretização de campos do que CRE, exceto em Burgers 1D e 2D, onde CRE apresentou os menores erros.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/31779 |
| Date | 09 August 2013 |
| Creators | Giacomini, Fabiana de Fátima, 1979- |
| Contributors | Marchi, Carlos Henrique, Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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