O estudo de dinâmica de populações é um tema recorrente na biologia matemática. As características centrais a serem consideradas em problemas deste tipo são o comportamento do crescimento seguido por determinada população no tempo e a descrição dos aspectos espaciais. O problema abordado neste trabalho resume-se em descrever uma população movendo-se no espaço sujeita a uma taxa de crescimento contida por uma saturação. Pressupõe-se um modelo dinâmico com difusão espacial fikiana em uma dimensão. Neste modelo, representado pela equação de Fisher-Komolgorov-Petroviski-Piskunov (FKPP), introduz-se algumas heterogeneidades espaciais, gerando descontinuidade no modelo. Tal descontinuidade pode ser interpretada em termos biológicos como uma fragmentação do espaço. Estamos interessados em encontrar a solução para o tamanho crítico mínimo que um fragmento deve ter para que seja próspero em sistemas de um ou dois fragmentos, todos de mesmo tamanho. Verifica-se com isso uma diferença entre o tamanho crítico dos fragmentos, que depende do grau de favorabilidade a vida, assim como a distância entre fragmentos. Verificou-se ainda a influência exercida pelo isolamento do sistema do meio externo aumentando significativamente o tamanho crítico de cada um dos fragmentos nos casos de isolamento. / The study of population dynamics is a frequent topic in mathematical biology. The most important points to consider in these type of simulations are the growth behaviour of a specific population over time and the description of the spatial aspects. The addressed problem in this work is to describe a population moving in space subject to a growth rate contained by a saturation. A dynamic one-dimensional Fickian diffusion model was adopted. In order to introduce discontinuity in the model, described by the Fisher-Komolgorov-Petroviski-Piskunov (FKPP) equation, some spatial heterogeneities were added. In biological terms, this discontinuity can be understood as a space fragmentation. The aim of this work is to determine the minimum critical size that a fragment must have so it can be prosperous in systems of one or two fragments, all of the same size. It was found that the minimum critical size depends on the number of fragments, the degree of life favorability, as well as the distance between the fragments. It was also found that the higher the isolation from the external environment , the higher the critical size of each fragment in case of isolation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:10.254.254.39:tede/635 |
| Date | 19 September 2014 |
| Creators | VILLAR, Renato Pacheco |
| Contributors | PAMPLONA DA SILVA, Daniel Juliano, http://lattes.cnpq.br/5866185552901098, OLIVEIRA, Edmundo Capelas de, VALDIVIESSO, Gustavo do Amaral |
| Publisher | Universidade Federal de Alfenas, Instituto de Ciência e Tecnologia, Brasil, UNIFAL-MG, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia Ambiental |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UNIFAL, instname:Universidade Federal de Alfenas, instacron:UNIFAL |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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