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Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Dado um ideal em um anel de polinômios coeficientes em um corpo, que usualmente assumimos ter característica zero), podemos considerar as derivações que o preservam. Elas dão origem um modulo especial denominado idealizador diferencial (do ideal dado). Tal objeto desempenha um papel primordi1 nesta tese, que esta dividida em duas seções principais. Na primeira seção a teoria de tais módulos e desenvolvida a partir de uma definição complemente geral: propomos uma versão relativa, no necessariamente polinômio, com propriedades e técnica que se mostra úteis vários resultados subseqüentes. Em seguida focalizamos em idealizadores polinômios, principalmente fornecendo critérios efetivos de refletividade e liberdade, bem como introduzindo a classe dos então chamados ideais (e anéis) diferencialmente livres (generalização não-trivial da conhecida noção de divisor livre). A segunda seção lida com aplicações ao modulo clássico de derivações (ou de campos vetoriais tangentes) de um álgebra finitamente gerada sobre um corpo. Inicialmente e dado um método computacional para obtenção de um conjunto de geradores. Obstruções à sua Cohen-Mculicidde são investigadas - uma delas sendo que o anel deve ser eqüidimensional-, com critérios no caso de hipersuperficies e de interseções completas homogêneas com singularidade isolada. São obtidas decomposição primária no caso reduzido, álgebras de explosão no caso de hipersuperficies, e certas estimativas de multiplicidade. Finalmente, uma resolução livre no caso de anéis diferencialmente livres e explicitada, e versões da Conjectura de Zriski-Iipmn sao estabelecidas
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7309 |
| Date | January 2006 |
| Creators | MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro |
| Contributors | SIMIS, Aron |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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