Les simulations des systèmes atomiques ou moléculaires en interaction avec un champ électromagnétique se heurtent à un problème majeur. Pour décrire le système photodynamique, il est nécessaire d'utiliser une très grande base, ce qui est coûteux en temps de calculs et en mémoire. Pour résoudre ce problème, nous sommes amenés à chercher des modélisations ne faisant intervenir que des sous-espaces vectoriels de faible dimension, appelés espaces actifs. Comme la dépendance temporelle d'un système photodynamique se fait à travers des paramètres à évolution lente, c'est une théorie adiabatique qui définit cet espace. L'application d'un théorème adiabatique nous apprend que le système ne peut pas sortir d'un sous-espace spectral associé à des valeurs propres isolées. La fonction d'onde est alors décrite par un relèvement horizontal qui prend place dans le fibré principal de la phase de Berry. Celle-ci ne commutant en général pas avec la phase dynamique, nous proposons une description fondée sur un fibré composite, modélisant simultanément phases géométrique et dynamique. Nous proposons une méthode de simulation de la photodynamique associée à la description géométrique et nous utilisons la notion de monopôles magnétiques virtuels pour obtenir des outils d'analyse de la dynamique. Nous étudions ensuite la théorie des opérateurs d'onde temporels, théorie fournissant une méthode d'Hamiltonien effectif. Pour coupler cette théorie avec le modèle adiabatique, nous étudions la compatibilité des deux méthodes en démontrant un théorème adiabatique pour les opérateurs d'onde. Nous nous sommes intéressés à des systèmes dynamiques simples, atomes à 2 ou 3 niveaux et molécule H2+.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011145 |
| Date | 22 November 2005 |
| Creators | Viennot, David |
| Publisher | Université de Franche-Comté |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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