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Previous issue date: 2007-09-19 / Fundo Mackenzie de Pesquisa / Evolutionary strategies normally use the Gaussian distributions in order to control the mutations over real values. Since there are other kinds of distributions in nature and in mathematics, such as those of Cauchy, Lévy and S-Lévy, in addition to several stable distributions, it seems a natural step to extend the standard approach, by using an algorithm that would be based upon other existing distributions, or that would even allow the choice of a stable distribution in a self-adaptive way. Such an idea is briefly sketched herein, in the context of populations of individuals that evolve towards the minimum of a test function (namely, the n-dimensional Rastrigin, Rosenberg, Griewangk and Schwefel functions) by means of evolutionary strategies, whose mutations are guided by eight types of specific types of distributions and by a self-adaptive scheme over a subset of the possible stable distributions. During the evolution of the experiment a remarkable influence on the right choice of the distribution family can be noted related to the search for the global minimum of a test function. This is due to the diversity used in the form of distribution: asymmetric and long tale (Lévy) and symmetric with various type of tale on the others. The choice of the type of distribution occurs determining four parameters properly: stability rate, asymmetric, scale and position. The choice of the type of distribution occurs determining if the four parameters above mentiones are part of the chromosome that also contains the possible coordinates of the global minimum that will be mutated according to the chosen distribution. Having applied this different mutation in the evolutionary process will lead to the global minimum of the chosen test function. The results indicate that the combined use of stable distribution controlling the mutations of the coordinates can result in a performance improvement regarding the convergence and consequent determination of the solution, when applied to spatially constrained benchmark functions. / Usualmente, as estratégias evolutivas utilizam as distribuições Gaussianas para governar as mutações sobre valores reais. Já que na natureza e na matemática existem outros tipos de distribuições, tais como de Cauchy, de Lévy e de S-Lévy, além de uma infinidade de distribuições estáveis, é razoável se pensar em expandir a abordagem tradicional, utilizando-se um algoritmo baseado em outras distribuições existentes, ou mesmo que possibilite a escolha de uma distribuição estável, de forma auto-adaptativa. Esta idéia é aqui ilustrada, no contexto de populações de indivíduos que evoluem em busca do mínimo de uma função de teste (no caso, a função de Rastrigin, vale de Rosenberg, Griewangk e Schwefel em n-dimensões) através de estratégias evolutivas cujas mutações são guiadas por oito tipos específicos de distribuições e de um esquema auto-adaptativo em um subconjunto das distribuições estáveis. Durante a evolução dos experimentos observa-se uma forte influência da escolha adequada da família de distribuição na correlação da busca do mínimo global na função de teste. Este fato se deve a diversidade utilizada na forma da distribuição: assimétrica e cauda longa (Lévy) e simétrica com vários tipos de cauda nas demais. A escolha do tipo de distribuição ocorre determinando-se adequadamente quatro parâmetros: Índice de estabilidade (α), assimétrico (β), escala (ϒ) e posição (δ). A escolha do tipo de distribuição ocorre determinando-se os quatro parâmetros acima que fazem parte do cromossomo que também contém as possíveis coordenadas do ponto de mínimo global que seram mutadas com base distribuição escolhida. Com aplicação desta mutação diferenciada no processo evolutivo chegasse ao mínimo global da função de teste escolhida.
Os resultados indicaram que a utilização conjunta de distribuições estáveis governando as mutações das coordenadas podem acarretar uma melhora de desempenho com respeito à convergência e conseqüente determinação da solução, quando aplicadas sobre funções de teste delimitadas espacialmente.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.mackenzie.br:tede/1473 |
| Date | 19 September 2007 |
| Creators | Gutierrez, Agostinho Benigno Monteiro |
| Contributors | Oliveira, Pedro Paulo Balbi de, Omar, Nizam, Silva, José Demisio Simões da |
| Publisher | Universidade Presbiteriana Mackenzie, Engenharia Elétrica, UPM, BR, Engenharia Elétrica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do Mackenzie, instname:Universidade Presbiteriana Mackenzie, instacron:MACKENZIE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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