Las ecuaciones de Boussinesq son un tipo de ecuaciones derivadas de las ecuaciones de Euler y que modelan la propagación sensiblemente bidimensional de ondas largas de gravedad y de pequeña amplitud sobre la super cie de un canal. Un modelo de este tipo en un canal de fondo plano está dado por el sistema (P1)donde las variables adimensionales y w representan respectivamente, la de flección de la super ficie libre del líquido respecto a su posición de reposo y la velocidad horizontal del fluido a una profundidad de raíz cuadrada 2/3h; donde h es la profundidad del fluido en reposo. Dicho modelo es desde luego un sistema de ecuaciones diferenciales de Korteweg-de Vries acopladas a través de los efectos dispersivos y los términos no lineales. Por otro lado, el sistema (P1) al estar referido a un fl uido incompresible no viscoso no recoge los efectos de la viscosidad ; sin embargo al ser desacoplado podemos introducir tales efectos, resultando un sistema del tipo Korteweg-de Vries - Burger dado por (P2)
En este trabajo se estudia el PVI asociado a (P2) en los espacios Hs estableciendo su buena formulación local para s > 3/2 y buena formulación global para s >= 2; en este último caso se muestra adicionalmente que la solución global decae asíntoticamente en el tiempo. Finalmente, se muestra que el PVI asociado a (P1) está bien formulado localmente como consecuencia de la buena formulación local de (P2). / Tesis
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/1709 |
| Date | 30 January 2013 |
| Creators | Rueda Castillo, Dandy |
| Contributors | Montealegre Scott, Juan |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ |
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