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Rigidity and unstability of hypersurfaces and an unicity theorem on semi-Rieamannian manifolds. / Instabilidade e rigidez de hipersuperfÃcies e um teorema de unicidade em variedades semi-riemannianas

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Our aim in this work is threefold. First, we get an extension, to the spherical case, of a theorem due to J. Simons, which concerns unstability of minimal cones constructed over a certain class of minimal submanifolds of the Euclidean sphere. Second, we classify the quasi-Einstein structures of the Riemannian product Hn x R. Third, we get a rigidity theorem for complete hypersurfaces into the De Sitter space, under certain conditions on the mean and scalar curvatures. / Este trabalho aborda trÃs problemas em Geometria Diferencial. Primeiro, obtemos uma extensÃo, para o caso esfÃrico, de um teorema devido a J. Simons sobre instabilidade de cones mÃnimos construÃdos sobre uma certa classe de subvariedades mÃnimas da esfera Euclidiana. Depois, classificamos as estruturas quasi-Einstein existentes sobre o produto Riemanniano Hn X R. Por fim, obtemos um teorema de rigidez para hipersuperfÃcies tipo-espaÃo completas do espaÃo de De Sitter, sob certas condiÃÃes sobre as curvaturas mÃdia e escalar, alÃm de uma condiÃÃo de integrabilidade.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:10837
Date06 December 2013
CreatorsKelton Silva Bezerra
ContributorsAntonio Caminha Muniz Neto, Gregorio Pacelli Feitosa Bessa, AbdÃnago Alves de Barros, Fernanda Ester Camillo Camargo, Barnabà Pessoa Lima
PublisherUniversidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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