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Previous issue date: 2016-04-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho investigamos um modelo da Eletrodinâmica Quântica em três dimensões espaçotemporais com paridade preservada, onde calculamos o potencial de espalhamento elétronelétron (Møller) no limite não relativı́sitico. O modelo acopla minimamente os campos de calibre eletromagnético (Aµ ) e o estatı́tico (aµ ), provenientes do gauging da simetria global U (1)A × U (1)a . Incialmente encontramos os propagadores livres e através de uma análise semi-clássica verificamos a causalidade e a unitariedade, e pelo método de power counting a super renormalizabilidade do modelo. Além disso, encontramos também as soluções das equações de Dirac livres através das quais determinamos os auto-valores de spin dos férmions (ψ± ) e suas respectivas cargas associadas à simetria U (1)A × U (1)a . Em seguida, com as regras de Feynman para os vértices de interação, calculamos as amplitudes de espalhamento Møller, a partir das quais, no limite de Born, determinamos os potenciais de espalhamento elétron-elétron (e− − e− ) nos estados de onda-s (spin-0) e onda-p (spin-1). Os potenciais de espalhamento obtidos para os estados de onda-p mostram-se repulsivos, já o potencial no estado de onda-s se mostra atrativo quando a contribuição advinda do setor estatitı́stico supera a interação do setor eletromagnético, ou seja, quando (g > e), permitindo a formação de possı́veis estados ligados sem o confinamento dos elétrons. / We calculate the electron-electron scattering potential in the non-relativistic limit (Møller scattering). The model couples minimally the electromagnetic (Aµ ) and the statistic (aµ ) gauge fields, both emerged from the gauging of the global simetry U (1)A × U (1)a . Initially we calculate the free propagators and through a semiclassical analysis we verify the causality and the unitarity, and through the power counting method, the super renormalizability of the the model is identified. Furthermore, the solutions for the free Dirac equations is obtained where for the fermions (ψ± ) their spin eigenvalues and their respectives charges associated to the simetry U (1)A × U (1)a are determined. After that, from the Feynman rules for the interaction vertices, we calculate the Møller scattering amplitudes in the Born limit and then we determine the electron-electron scattering potencials (e− − e− ) for the s-wave state (spin-0) and the p-wave state (spin-1). The obtained scattering potentials for p-wave states showed up repulsives, however the s-wave potential shows attractive when the contribution arising from the statistical sector suppress the electromagnetic sector, in other words (g > e), allowing the formation of possible bound states without eletronic confinement.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/9776 |
| Date | 20 April 2016 |
| Creators | Miranda, Émerson da Silva |
| Contributors | Franco, Daniel Heber Theodoro, Del Cima, Oswaldo Monteiro |
| Publisher | Universidade Federal de Viçosa |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFV, instname:Universidade Federal de Viçosa, instacron:UFV |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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