Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-01T14:33:34Z
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2015_LydianeFerreiraDeSouza.pdf: 1075615 bytes, checksum: 229cf1235c9146bcc5a000ec2b4ea7a0 (MD5) / Estados quase estacionários de sistemas com interações de longo alcance têm sido estudados nos últimos quinze anos. Um potencial de interações em pares é dito ser de longo alcance se decai em longas distâncias como r? com ?≤d e d é a dimensão espacial. Equações cinéticas para sistemas interagentes de longo alcance usualmente podem ser obtidas da hierarquia BBKGY [17] levando em consideração a contribuição da função de correlação de dois corpos, a qual é da ordem 1/N [3] e resulta em uma escala de tempo de relaxação colisional proporcional a N. A equação de Balescu-Lenard para um sistema homogêneo unidimensional anula-se devido à função delta de Dirac, portanto termos de
alta ordem devem ser mantidos quando a hierarquia for truncada, assim, levando a um
escalonamento diferente da evolução temporal do estado homogêneo. Deve ser natural esperar que no presente caso as correções colisionais predominantes para a equação cinética vêm de termos de alta ordem proporcionais a 1/N2, sugerindo uma escala de relaxação proporcional a N2. Em um trabalho prévio [9] mostra-se que para os modelos HMF e Ring Model a relaxação é ao quadrado do número de partículas e confirmado por cálculos computacionais. Neste trabalho propomos a extensão dos cálculos teóricos de [9] para
sistemas gravitacionais 1D para encontrar a equação cinética destes sistemas. / Quasi-Stationary States of long-range interacting systems have been studied at length over the last fifteen years. A pair interaction potential is said to be long ranged if it decays at long distances as r? with ?≤d where d is the spatial dimension. Kinetic equations for long-range interacting systems usually can be obtained from the BBGKY hierarchy [17] by taking into account contributions from the two-body correlation functions, which are of order 1/N [3] that result in a time scale of collisional relaxation proportional to N.
The Balescu-Lenard equation for a one-dimensional homogeneous system vanishes identically due to the Dirac delta function. Therefore higher order terms must be kept when truncating the hierarchy, leading to a di erent scaling of the time evolution of a homogeneous state. It would be natural to expect that in the present case the predominant collisional corrections to the kinetic equation come from higher order terms proportional to 1/N2, this implies a relaxation scaling proportional to N2. In a previous report [9] it is shown that the scaling from theoretical considerations for the HMF and Ring Model is proportional to the square of the number of particles and have also, in the former case, confi rmed by computational calculations. In this report we propose an extension of the
theoretical calculations given in [9] for a 1D gravitational system in order to provide a kinetic equation for such systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/18857 |
| Date | 30 March 2015 |
| Creators | Souza, Lydiane Ferreira de |
| Contributors | Amato, Marco Antonio |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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