O trabalho consiste em duas partes distintas. Na primeira, analisamos o comportamento assintótico de um modelo geral de equação de advecção-difusão não linear utilizando um novo método que combina estimativas de energia com uma análise apurada das oscilações da solução do problema. Na segunda, temos um resultado que responde a uma pergunta da teoria de Análise Harmônica Multilinear: dada uma família de operadores integrais multilineares podemos gerar medidas de Carleson a partir da ação desses operadores sobre funções em BM O? A resposta em geral é negativa, mas impondo uma condição de cancelamento suficientemente forte o resultado é verdadeiro. Como uma aplicação desse resultado provamos um teorema T (b) quadrático associado a operadores integrais multilineares com núcleo não convolutivo. / This work is concerned with two different results. The first one consists in analyzing the long time behavior of a general model of nonlinear advection difusion equation by a novel method that combines energy estimates with a careful analysis of the oscillation of the solution. The second one answers a question on multilinear Harmonic Analysis: given a family of multilinear integral operators, is it possible to generate Carleson measures from these operators when they are acting on BM O functions? We have found that, in general, the answer is no, but when a strong cancellation condition is verified the answer is yes. As an application of this result we have a quadratic T (b) theorem for square functions associated to multilinear integral operators of non-convolution type.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume56.ufrgs.br:10183/70212 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Oliveira, Lucas da Silva |
| Contributors | Barrionuevo, Jose Afonso |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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