Estabilidade em equações de reação e difusão : interação entre difusibilidade e geometria em superfícies de revolução e um problema singularmente perturbado no caso de intersecção das raizes da equação degenerada

Description

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Previous issue date: 2013-03-07 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work we study two distinct problems. The first is a parabolic problem with variable diffusivity on surfaces of revolution. The objective is to find mechanisms of interaction between the diffusivity function and the geometry of the domain ensuring the existence of stationary stable nonconstant solution as well as non-existence. The second is a problem of reaction and diffusion singularly perturbed in the case of intersecting roots of the degenerate equation. We prove the existence and geometric profile of four families of stationary stable non-constant solutions to the parabolic equation. In both problems the main tools used are T-convergence theory and techniques of variational calculus. / Neste trabalho estudamos dois problemas distintos. O primeiro é um problema parabólico com difusibilidade variável sobre superfícies de revolução. O objetivo é encontrar mecanismos de interação entre a difusibilidade e a geometria do domínio que garantam a existência de soluções estacionárias estáveis não-constantes, assim como a não-existência. O segundo é um problema de reação e difusão singularmente perturbado no caso de intersecção das raízes da equação degenerada. Provamos a existência e o perfil geométrico de quatro famílias de soluções estacionárias estáveis não constantes. Para os dois problemas utilizamos como recursos principais a teoria de T- convergência e técnicas de cálculo variacional.

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1. SÔNEGO, Maicon. Estabilidade em equações de reação e difusão : interação entre difusibilidade e geometria em superfícies de revolução e um problema singularmente perturbado no caso de intersecção das raizes da equação degenerada. 2013. 95 f. Tese (Doutorado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2013.
2. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5832

Tags

Equações diferenciais parciais

Estabilidade linearizada

Equilíbrios estáveis não-constantes

Gama-convergência

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5832
Date	07 March 2013
Creators	Sônego, Maicon
Contributors	Nascimento, Arnaldo Simal do
Publisher	Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess