Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The likelihood ratio test for independence between two groups of variables allows us to
identify whether there is a dependency relationship between two groups of variables, ie, if the
covariance between the two groups are zero. This test assumes normality multivariate data,
which limits its application, in many studies of agronomic area, times when you need use, for
example, the canonical correlation analysis. The objective of this study is to evaluate the type
I error and power of the likelihood ratio test (LRT) for independence between two groups of
variables in different scenarios, consisting of combinations of: sample sizes 16, 40 number of
combinations of two variables groups, and nine degrees of correlation between variables in
matrices (for power); multivariate normal distribution under normal and contaminated, as well
as compare the different scenarios, two formulas for calculating the test statistic. Thus, were
evaluated the effect of 640 and 5760 scenarios on rates of type I error and power,
respectively, in each one of probability distributions and formulas. The assessment of
performance of LRT was performed through computational simulation by Monte Carlo
method, using 2000 simulations in each of the scenarios generated. In multivariate normal
situation: when the number of variables is large (p = 24), the LRT for independence between
two groups of variables, controls the type I error rates and has high power in sample sizes
greater than 100 and 500, with use of formulas for small and large samples, respectively; and,
for sample sizes small (n = 25, 30 and 50), the test presents good performance, provided that,
the number of variables does not exceed to 12; and, the formula chosen, whether for small
samples. Under contaminated multivariate normal distribution, the LRT for independence
between two groups of variables have high values of power, but is not robust, because it has
high rates of type I error in any scenario evaluated. / O teste de razão de verossimilhança para a independência entre dois grupos de variáveis
permite identificar se há ou não relação de dependência entre dois grupos de variáveis, ou
seja, se as covariâncias entre os dois grupos são nulas. Esse teste pressupõe normalidade
multivariada dos dados, o que limita sua aplicação, em muitos estudos da área agronômica,
em que se necessita utilizar, por exemplo, a análise de correlação canônica. O objetivo deste
trabalho é avaliar o erro tipo I e o poder do teste de razão de verossimilhança (TRV) para
independência entre dois grupos de variáveis em diversos cenários, constituídos pelas
combinações de: 16 tamanhos de amostra; 40 combinações de número de variáveis dos dois
grupos; e, nove graus de correlação entre as variáveis (para o poder); sob distribuição normal
multivariada e distribuição normal multivariada contaminada, bem como, comparar, nos
diferentes cenários, duas fórmulas para cálculo da estatística do teste. Dessa forma, foram
avaliados o efeito de 640 e 5760 cenários sobre as taxas de erro tipo I e poder,
respectivamente, em cada uma das distribuições de probabilidade e fórmulas. A avaliação do
desempenho do TRV foi realizada por meio de simulação computacional pelo método Monte
Carlo, utilizando-se 2000 simulações em cada um dos cenários gerados. Em situação de
normalidade multivariada: quando o número de variáveis é grande (p= 24), o TRV para a
independência entre dois grupos de variáveis, controla as taxas de erro tipo I e apresentou
poder elevado, em tamanhos de amostra superiores a 100 e 500, com uso das fórmulas para
pequenas e grandes amostras, respectivamente; e, para tamanhos amostrais pequenos (n= 25,
30 e 50), o teste apresenta bom desempenho, desde que, o número de variáveis não exceda a
12; e, a fórmula escolhida, seja para pequenas amostras. Sob distribuição normal multivariada
contaminada, o TRV para a independência entre dois grupos de variáveis possui elevados
valores de poder, mas não é robusto, pois apresenta elevadas taxas de erro tipo I, em qualquer
cenário avaliado.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/3206 |
| Date | 29 February 2012 |
| Creators | Brum, Betânia |
| Contributors | Lopes, Sidinei José, Storck, Lindolfo, Cargnelutti Filho, Alberto, Oliveira, Paulo Henrique de, Trindade, José Pedro Pereira |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Agronomia, UFSM, BR, Agronomia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 500100000009, 400, 300, 300, 300, 300, 300, 300, cc0fa398-a3c9-414d-aad5-00c84636bbd4, 90a6ba3b-4cca-4279-b433-da8f23e71877, 1da63f63-00ac-4d75-8280-386c6408637c, 72602132-946f-40d5-9537-fd9b18bafacb, 39c8a146-310b-4693-b7c2-4f34a0953dba, dbbb39d4-6880-4f8d-a4d4-d06f0a8c8513 |
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