Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main purpose of this dissertation was to analyze the occurrence of two time scales in predator-prey systems. Initially, we proposed two discrete models without
spatial structure. The first model considers fast vital dynamics for the prey and slow dynamics for the predator. The second one proposes the reproduction of the predator
in a faster time scale than the prey. We observed that the inclusion of different time scales modifies the stability region of the coexistence equilibrium. Besides, the
equilibrium densities of prey and predator populations are altered by the difference between scales. A spatial distributed model via Coupled Map Lattices in which both
species move by simple diffusion in a two-dimensional dominium was formulated. Dispersal and predator growth occur in a fast scale while preys reproduce in a slow
scale. In the simulation developed with this model, we observed the formation of stable heterogeneous spatial patterns as well as waves of pursuit and evasion. / O objetivo principal deste trabalho é analisar a presença de duas escalas de tempo em sistemas presa-predador. Inicialmente, propomos dois modelos sem estrutura
espacial. O primeiro considera uma dinâmica vital rápida para as presas e uma dinâmica lenta para o predador. No segundo modelo supomos que o predador se reproduz em uma escala de tempo mais rápida do que a da presa. Observamos que a
inclusão de diferentes escalas de tempo modifica a região de estabilidade de equilíbrio de coexistência do modelo. Além disso, as densidades de equilíbrio das populações de
presas e predadores também apresentam alterações com a diferença entre as escalas. Finalmente, formulamos um modelo espacialmente distribuído, via Redes de Mapas Acoplados, no qual ambas espécies se movimentam por difusão em um domínio bidimensional. Na escala rápida ocorre a dispersão e o crescimento dos predadores, enquanto na escala lenta as presas se reproduzem. As simulações desenvolvidas
mostram a formação de padrões espaciais heterogêneos estáveis e ondas de perseguição e fuga.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9964 |
| Date | 05 March 2010 |
| Creators | Andrade, Carina Loureiro |
| Contributors | Rodrigues, Luiz Alberto Díaz, Godoy, Wesley Augusto Conde, Silva, Jacques Aveline Loureiro da |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, d9779333-92f7-4d34-94b4-18f90b2d4fd4, 27a65e65-f4ce-4c30-8e50-cd73bddf419d, 27b269a1-2eff-4c0d-9956-24c0c239cdee, 59a763a3-975d-408e-9071-9a7f4032ca46 |
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