Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAP-DF). / Neste trabalho estudamos escoamentos de fluidos magnéticos em uma cavidade com paredes móveis. Propomos uma formulação vorticidade-função de corrente para resolver o escoamento e a equação de evolução da magnetização. As equações que regem o escoamento foram discretizadas utilizando o método de diferenças finitas. Identificamos os principais parâmetros físicos adimensionais do problema como o número de Reynolds, coeficiente de pressão magnético, tempo de relaxação magnética, magnetização de saturação e a intensidade adimensional do campo aplicado. O campo magnético é gerado por um fio condutor pelo qual passa uma corrente elétrica permanente. O fluido é considerado fracamente magnetizável e o campo magnético é localmente constante. Desta forma, o limite magnetostático das equações de Maxwell é satisfeito fracamente. Com esta geometria bem conhecida estudamos os efeitos de cada um dos termos da equação da magnetização no escoamento. Vimos que o termo convectivo da equação da magnetização transporta fluido magnético no escoamento causando mudanças na magnetização local do fluido no regime permanente. O termo da vorticidade intensifica os desvios angulares da magnetização e verificou-se que o termo precessional é um termo restaurador da magnetização. A fim de obter escoamentos com distribuições de velocidades e vorticidade mais intensas em toda a cavidade, estudamos várias configurações de paredes móveis na cavidade e observamos mudanças cada vez mais significativas no regime permanente quanto mais paredes se moviam. Observou-se que para altos valores do coeficiente de pressão magnética, os escoamentos na ausência do termo precessional, ou seja, para fluidos magnéticos simétricos, o regime das equações governantes não são mais permanentes estacionários, e sim periódicos. Além disso, o aumento do coeficiente de pressão magnética nos leva a regimes aperiódicos. Finalmente, simulações preliminares com campo homogêneo foram realizadas na tentativa de isolarmos os efeitos do termo de precessão na equação da magnetização e do termo de torque magnético no rotacional da equação de Navier-Stokes. / In this work we studied flows of magnetic fluids in a lid driven cavity. We proposed a vorticity-streamfunction formulation to solve the flow and an evolution equation for the magnetization. The equations governing the flow are solved using a finite differences scheme. We identified the main dimensionless physical parameters of the problem as the Reynolds number, magnetic pressure coefficient, magnetic relaxation time, saturation magnetization and the dimensionless intensity of the applied field. The magnetic field is generated by a conductive wire through which a permanent electric current passes. The fluid is considered weakly magnetizable and the magnetic field is locally constant. In this way, the magnetostatic limit of Maxwell's equations is satisfied weakly. With this well-known geometry we study the effects of each of the terms of the magnetization equation in the flow. We have seen that the convective term of the magnetization equation carries magnetic fluid in the flow causing changes in the local magnetization of the fluid in the steady state. The vorticity term intensifies the angular deviations of magnetization and it has been found that the precessional term is a magnetization restoring term. In order to obtain flows with more intense distributions of velocities and vorticity throughout the cavity, we studied several configurations of moving walls in the cavity and observed more and more significant changes in the permanent regime as more walls moved. It was observed that for high values of the magnetic pressure coefficient, flows in the absence of the precessional term, that is, for symmetrical magnetic fluids, the steady state regime of the flow is not stationary, but periodic. In addition, the increase in the magnetic pressure coefficient leads us to aperiodic regimes. Finally, preliminary simulations with homogeneous field were performed in an attempt to isolate the effects of the precession term on the magnetization equation and the magnetic torque term in the rotational of the Navier-Stokes equation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/34166 |
| Date | 30 July 2018 |
| Creators | Vieira, Camila de Oliveira |
| Contributors | Sobral, Yuri Dumaresq |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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