Análise numérica de novos métodos de elementos finitos estabilizados e enriquecidos aplicados à modelos de reação-difusão elíptico e parabólico / Numerical analysis of new enriched and stabilized finite element methods applied for elliptic and pParabolic reaction-diffusion models

Description

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Honorio.pdf: 2417164 bytes, checksum: a4c625e867c8db83246b723571784aae (MD5)
Previous issue date: 2010-07-30 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Four new finite element methods, namely, Galerkin Enriched Method (MGE),Multiscale Stabilizad Method (MEM-p) and (MEM-g), and time-discontinuous
Petrov-Galerkin Enriched Method (MEPGDT), are proposed to solve singularly
perturbed reaction-difuusion problems. We dedicated the first three methods for
solving stationary reaction-di_usion equation, while the latter handles the transient
case.
Optimal a priori error estimates in L2 and H1 norm for MGE, MEM-p and MEM-g are derived. For MEPGDT, a priori optimal error estimate in the energy norm is provided. Theoretical convergence rates are con_rmed and further investigated by numerical experiments. Also, the methods are validated through several numerical tests of singularly perturbed type, which demonstrate their good performance. / Quatro novos métodos de elementos finitos destinados a resolução de problemas de reacao-difusao singularmente perturbados, e designados por método de Galerkin enriquecido (MGE), metodo estabilizado multiescala (MEMp) e (MEM-g), e método enriquecido de Petrov-Galerkin descontinuo no tempo (MEPGDT), são propostos. Os três primeiros métodos são dedicados a resolução da equação de reacao-difusao estacionaria, enquanto que o ultimo e proposto para resolver a equacao de reacao-difusao transiente.
Estimativas a priori de erro ótimas nas normas naturais L2 e H1 são derivadas para os métodos MGE, MEM-p e MEM-g. Para o MEPGDT, uma estimativa a priori de erro otima na norma da energia, e fornecida. As taxas de convergência teóricas são confirmadas atraves de diversos experimentos numéricos.
Os novos métodos numéricos são também validados numericamente através
da resolução de problemas singularmente perturbados que demonstram a ótima
performance dos novos métodos propostos.

Links & Downloads

1. FERNANDO, Honório Joaquim. Numerical analysis of new enriched and stabilized finite element methods applied for elliptic and pParabolic reaction-diffusion models. 2010. 265 f. Tese (Doutorado em Modelagem computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2010.
2. https://tede.lncc.br/handle/tede/15

Tags

modelo de reação-difusão

formulação espaço-tempo

métodos estabilizados

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/15
Date	30 July 2010
Creators	Fernando, Honório Joaquim
Contributors	Valentin, Fréderic Gerard Christian, Madureira, Alexandre Loureiro, Murad, Marcio Arab, Versieux, Henrique de Melo, Martins, Marcus Vinicius Sarkis
Publisher	Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, BR, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess