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Previous issue date: 2013-12-13 / Financiadora de Estudos e Projetos / Let M be a closed smooth manifold and T : M ! M be an C1 involution defined on M. It is known that if F is the set of fixed points of T, then it is a finite union of closed submanifolds of M. Given F, a problem in this context is the classification, up to equivariant cobordism, of pairs (M; T) for which the fixed point set is F. In this work we performe the classification, up to equivariant cobordism, of Zk 2 -actions (Mn;Φ) fixing F with F being one of the following:
F = KP2n [ KP2m+1;
F = KP2n+1 [ KP2m+1
, where KP is the real, complex or quaternionic projective space. We also perform the classification, up to equivariant cobordism, of Z2 2-action whose fixed point set is KdP2n [ K2m+1 e and d < e, where KjP, j = 1; 2; 4 are respectively the real RP, complex CP and quaternionic HP projective spaces. Given that in this case appeared exotic actions, was important that the improvements that we made from the result of Pedro Pergher done in Theorem 3.4.1, which allowed us to obtain such classification. / Sejam M uma variedade fechada e suave e T : M ! M uma involução C1 definida em M. é conhecido que se F é o conjunto de pontos fixos de T, então F é uma união finita de subvariedades fechadas de M. Dado F, um problema neste contexto é a classificação, a menos de cobordismo equivariante, de pares (M; T) para os quais o conjunto de pontos fixos é F. Neste trabalho nós realizamos a classificação, a menos de cobordismo equivariante, das Zk2 -ações (Mn;Φ) fixando F, com F sendo um dos seguintes:
F = KP2n [ KP2m+1;
F = KP2n+1 [ KP2m+1
, onde KP é o espaço projetivo real, complexo ou quaterniônico. Além disso, realizamos a classificação, a menos de cobordismo equivariante, das Z2 2- ações cujo conjunto de pontos fixos é KdP2n [KeP2m+1 e d < e, onde KjP, j = 1; 2; 4 são respectivamente os espaços projetivos real RP, complexo CP e quaterniônico HP. Tendo em vista que neste caso apareceram ações exóticas, foi importante a melhora que obtivemos de um resultado de Pedro Pergher feita no Teorema 3.4.1 a qual permitiu obter tal classificação.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5833 |
| Date | 13 December 2013 |
| Creators | Andrade, Allan Edley Ramos de |
| Contributors | Pergher, Pedro Luiz Queiroz |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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