Em experimentação, geralmente a comparação de várias médias é feita por meio de testes para
detectar a existência de diferenças entre os tratamentos. Um dos testes mais utilizados para
a comparação de médias é o teste F, no contexto da Análise da Variância. Entretanto, a credibilidade
desse teste está diretamente ligada ao cumprimento de quatro pressuposições, que
são: aditividade dos termos do modelo, os erros devem seguir uma distribuição normal, serem
independentes e possuírem variâncias homogêneas. De acordo com alguns pesquisadores, a
pressuposição que mais afeta o desempenho do teste F é a quebra da homogeneidade. Contudo,
na literatura existem diversos testes alternativos ao F, quando se quebra alguma das pressuposições.
O objetivo deste trabalho foi a comparação de oito testes para a igualdade de médias
sob heterocedasticidade. A avaliação dos testes foi feita por meio de simulação Monte Carlo
analisando as taxas de erro tipo I e poder, ao longo de cenários resultantes da combinação de
diferentes números de tratamentos (5, 10, 15 e 20), repetições (3 e 20), graus de heterogeneidade
(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256) e erros padrões da diferença entre as médias (0,5, 1; 2; 4
e 8). De maneira geral, os testes se mostraram pouco sensíveis ao aumento da heterogeneidade
da variância, o que não aconteceu com o teste de Welch. Nas condições avaliadas, os testes de
melhor desempenho foram Kruskal-Wallis e o F no contexto da ANAVA, seguidos do bootstrap
paramétrico de Krishnamoorthy, Lu e Mathew. Já os testes de pior desempenho foram o
bootstrap não-paramétrico de Reddy, Kumar e Ramu e o bootstrap não-paramétrico de Zhow e
Wong. / In experimentation, usually several comparison means is made by testing to detect the existence
of differences among treatments. One of the most widely used tests for comparison of averages
is the F test in the context of analysis of variance. However, the credibility of this test is directly
linked to compliance with four assumptions which are: additivity of the terms of the model,
errors should follow a normal distribution, be independent and possess homogeneous variances.
According to some researchers, the assumption that most affects test performance F is breaking
the homogeneity. However, in the literature there are several alternative tests to F, when you
break any of the assumptions. The objective of this study was the comparison of eight tests
for equality of means under heteroskedasticity. The evaluation of the tests was made by Monte
Carlo simulation analyzing the error rates of type I and power over scenarios resulting from the
combination of different numbers of treatments (5, 10, 15 and 20) repeats (3 and 20) , degree of
heterogeneity (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256) and standard error of the difference between the
mean (0.5, 1, 2, 4 and 8). In general, the tests proved insensitive to increased heterogeneity of
variance, which did not occur withWelch test. The evaluated conditions, improved performance
tests were Kruskal-Wallis and F in the context of ANOVA, followed by parametric bootstrap
Krishnamoorthy, Lu and Mathew. Already the worst performance tests were non-parametric
bootstrap Reddy, Kumar and Ramu and the non-parametric bootstrap Zhow and Wong. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:10.254.254.39:tede/804 |
| Date | 29 February 2016 |
| Creators | OLIVEIRA, Helen Maria Pedrosa de |
| Contributors | FERREIRA, Eric Batista, http://lattes.cnpq.br/9965398009651936, OLIVEIRA, Marcelo Silva de, NOMELINI, Quintiliano Siqueira Schroden |
| Publisher | Universidade Federal de Alfenas, Instituto de Ciências Exatas, Brasil, UNIFAL-MG, Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UNIFAL, instname:Universidade Federal de Alfenas, instacron:UNIFAL |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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