L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les
valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une
sous-estimation importante de la variance des estimateurs
ponctuels. Pour remédier à ce problème, plusieurs méthodes
d'estimation de la variance ont été proposées dans la littérature,
dont des méthodes adaptées de rééchantillonnage telles que le
Bootstrap et le Jackknife. Nous définissons le concept de
double-robustesse pour l'estimation ponctuelle et de variance
sous l'approche par modèle de non-réponse et l'approche par modèle
d'imputation. Nous mettons l'emphase sur l'estimation de la
variance à l'aide du Jackknife qui est souvent utilisé dans la
pratique. Nous étudions les propriétés de différents estimateurs
de la variance à l'aide du Jackknife pour l'imputation par la
régression déterministe ainsi qu'aléatoire. Nous nous penchons
d'abord sur le cas de l'échantillon aléatoire simple. Les cas de
l'échantillonnage stratifié et à probabilités inégales seront
aussi étudiés. Une étude de simulation compare plusieurs méthodes
d'estimation de variance à l'aide du Jackknife en terme de biais
et de stabilité relative quand la fraction de sondage n'est pas
négligeable. Finalement, nous établissons la normalité
asymptotique des estimateurs imputés pour l'imputation par
régression déterministe et aléatoire. / Imputation is often used in surveys to treat item nonresponse. It
is well known that treating the imputed values as observed values
may lead to substantial underestimation of the variance of the
point estimators. To overcome the problem, a number of variance
estimation methods have been proposed in the literature, including
appropriate versions of resampling methods such as the jackknife
and the bootstrap. We define the concept of doubly robust point
and variance estimation under the so-called nonresponse and
imputation model approaches. We focus on jackknife variance
estimation, which is widely used in practice. We study the
properties of several jackknife variance estimators under both
deterministic and random regression imputation. We first consider
the case of simple random sampling without replacement. The case
of stratified simple random sampling and unequal probability
sampling is also considered. A limited simulation study compares
various jackknife variance estimators in terms of bias and
relative stability when the sampling fraction is not negligible.
Finally, the asymptotic normality of imputed estimator is
established under both deterministic and random regression
imputation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/4077 |
| Date | 02 1900 |
| Creators | Picard, Frédéric |
| Contributors | Haziza, David |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation |
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