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Aplicaciones estadísticas de las proyecciones aleatorias

Dado un conjunto de datos, o una distribución, en un espacio de dimensión mayor a uno, las proyecciones aleatorias consisten en proyectar los datos, o calcular la marginal de la distribución, en un subespacio de menor dimensión que ha sido elegido de forma aleatoria. En nuestro caso de dimensión uno. En esta tesis presentamos dos aplicaciones de las proyecciones aleatorias. La primera es una definición de profundidad, que es computacionalmente efectiva, aproxima a la conocida profundidad de Tukey y es válida tanto en espacios multidimensionales como funcionales. La segunda es un test de Gaussianidad para procesos estrictamente estacionarios, que rechaza procesos no Gaussianos con marginal unidimensional Gaussiana. / A random projection consists in projecting a given data set, or in computing the marginal of a distribution, on a randomly chosen lower dimensional subspace. In our case, it is of dimension one.In this thesis, we present two applications of the random projections. The first one is a new definition of depth that is computationally effective, approximates the well-known Tukey depth and works as much in multidimensional spaces as in functional. The second is a test of Gaussianity for strictly stationary processes, which rejects non-Gaussian processes with Gaussian one-dimensional marginal.

Identiferoai:union.ndltd.org:TDX_UC/oai:www.tdx.cat:10803/10700
Date26 February 2010
CreatorsNieto Reyes, Alicia
ContributorsCuesta Albertos, Juan Antonio, Universidad de Cantabria. Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación
PublisherUniversidad de Cantabria
Source SetsUniversidad de Cantabria
LanguageEnglish
Detected LanguageSpanish
Typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Formatapplication/pdf
SourceTDR (Tesis Doctorales en Red)
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