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Previous issue date: 2013-04-29 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this paper, we study a class of nonlinear waves in one dimension using the assumption of traveling waves. First we found the solutions to the partial differential equation (PDE) containing a term of nonlinear inhomogeneity, rø (1-øl), which conditions the wave to present a saturation profile. We found analytical solutions for specific cases and also we transformed the partial differential equation in integral form, studying the solutions. In possession of the solutions, a study of the parameters' variation according to the value of the exponent l of the equation's nonlinear term was conducted. We also make an approach to the problem with the Lagrangian and Hamiltonian functions, making it possible to define the wave's energy. In the last part of this paper we write the EDP in the discrete form of finite difference. We solved the equation numerically and studied l = 1; 2 and varying the parameter that multiplies the inhomogeneous term. We found that the solution can go from a regular saturated profile to chaotic behavior. / Neste trabalho, estudamos uma classe de ondas não lineares em uma dimensão utilizando a hipótese de ondas viajantes. Primeiramente encontramos as soluções para a equação diferencial parcial (EDP) contendo um termo de inomogeneidade não linear, rø (1-øl), que condiciona a onda a apresentar um perfil de saturação. Encontramos soluções analíticas para casos específicos e também transformamos a equação diferencial parcial em forma integral, fazendo um estudo das soluções. De posse das soluções, um estudo da variação dos parâmetros de acordo com o valor do expoente l do termo não linear da equação foi realizado. Também fazemos uma abordagem do problema com as funções lagrangiana e hamiltoniana, tornando possível definir a energia para a onda. Na última parte deste trabalho escrevemos a EDP na forma discreta de diferenças finitas. Resolvemos a equação numericamente e fizemos um estudo para l = 1; 2 e variando o parâmetro que multiplica o termo inomogêneo. Constatamos que podem passar de uma solução regular de perfil saturado à um comportamento caótico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5058 |
| Date | 29 April 2013 |
| Creators | Souza, Rubens Gamaliel Bergamo de |
| Contributors | Mizrahi, Salomon Sylvain |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Física, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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